Ensimmäisen asteen yhtälöt, joissa on vain yksi tuntematon, noudattavat seuraavaa yleistä muotoa: ax + b = 0, jossa ≠ 0 ja muuttuja x. Ensimmäisen asteen yhtälöt, joissa on kaksi tuntematonta, esittävät erilaista yleistä muotoa, koska ne riippuvat kahdesta muuttujasta, x ja y. Huomaa tämän tyyppisen yhtälön yleinen muoto: ax + by = 0, jossa ≠ 0, b ≠ 0 ja muuttujat muodostavat järjestetyn parin (x, y).
Yhtälöissä, joissa on järjestetty pari (x, y), meillä on arvo x jokaiselle arvolle y. Tämä tapahtuu eri yhtälöissä, koska yhtälöstä yhtälöön numeeriset kertoimet a ja b ottavat eri arvot. Katso joitain esimerkkejä:
Esimerkki 1
Rakennetaan taulukko järjestetyistä pareista (x, y) seuraavan yhtälön mukaisesti: 2x + 5y = 10.
x = –2
2 * (–2) + 5y = 10
–4 + 5y = 10
5y = 10 + 4
5y = 14
y = 14/5
x = -1
2 * (–1) + 5 v = 10
–2 + 5y = 10
5y = 10 + 2
5y = 12
y = 12/5
x = 0
2 * 0 + 5 v = 10
0 + 5 v = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2
x = 1
2 * 1 + 5 v = 10
2 + 5 v = 10
5y = 10 - 2
5y = 8
y = 8/5
x = 2
2 * 2 + 5 v = 10
4 + 5 v = 10
5y = 10-4
5y = 6
y = 6/5
Esimerkki 2
Kun otetaan huomioon yhtälö x - 4y = –15, määritä järjestetyt parit, jotka noudattavat numeerista aluetta –3 ≤ x ≤ 3.
x = –3
–3 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 3
- 4y = - 12
4y = 12
y = 3
x = - 2
–2 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 2
- 4y = - 13
4y = 13
y = 13/4
x = - 1
–1 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 1
- 4y = - 14
4y = 14
y = 14/4 = 7/2
x = 0
0 - 4y = - 15
- 4y = - 15
4y = 15
y = 4/15
x = 1
1 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 1
- 4y = - 16
4y = 16
y = 4
x = 2
2 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 2
- 4y = - 17
4y = 17
y = 17/4
x = 3
3 - 4y = - 15
- 4y = - 15-3
- 4y = - 18
4y = 18
y = 18/4 = 9/2
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-duas-incognitas.htm
