Geometriassa pinta-ala vastaa pinnan mittausta, joka yleensä lasketaan kertomalla pohja korkeudella. Kehä on tulos kuvan sivujen summasta.
Testaa tietosi 10 kysymystä jonka olemme luoneet aiheesta, ja poista epäilyt palautteen jälkeisellä resoluutiolla.
Kysymys 1
Laske seuraavien litteiden kuvien kehä kussakin vaihtoehdossa annettujen mittausten mukaan.
a) Neliö, jonka sivu on 20 cm.
Oikea vastaus: 80 cm
P = 4 L
P = 4. 20
P = 80 cm
b) Kolmio, jonka kaksi sivua on 6 cm ja toinen sivu 12 cm.
Oikea vastaus: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Suorakulmio, jonka pohja on 20 cm ja korkeus 10 cm
Oikea vastaus: 60 cm
P = 2 (b + h)
P = 2 (20 + 10)
P = 2,30
P = 60 cm
d) Timantti, jonka sivussa on 8 cm.
Oikea vastaus: 32 cm
P = 4 L
P = 4. 8
P = 32 cm
e) Trapetsi, jonka pohja on yli 8 cm, pohja alle 4 cm ja sivut 6 cm.
Oikea vastaus: 24 cm
P = B + b + L1 + L2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) Ympyrä, jonka säde on 5 cm.
Oikea vastaus: 31,4 cm
P = 2 π. r
P = 2 π. 5
P = 10 π
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
kysymys 2
Laske alla olevien litteiden kuvioiden pinta-ala kussakin vaihtoehdossa annettujen mittausten mukaan.
a) Neliö, jonka sivu on 20 cm.
Oikea vastaus: A = 400 cm2
A = L2
H = (20 cm)2
H = 400 cm2
b) Kolmio, jonka pohja on 6 cm ja korkeus 12 cm.
Oikea vastaus: A = 36 cm2
A = b.h / 2
A = 6,12 / 2
A = 72/2
H = 36 cm2
c) Suorakulmio, jonka pohja on 15 cm ja korkeus 10 cm
Oikea vastaus: 150 cm2
A = b.h
A = 15. 10
H = 150 cm2
d) Timantti, jonka lävistäjä on alle 7 cm ja lävistäjä yli 14 cm.
Oikea vastaus: 49 cm2
A = D.d / 2
A = 14. 7/2
A = 98/2
H = 49 cm2
e) Trapezium, jonka pohja on alle 4 cm, pohja on yli 10 cm ja korkeus 8 cm.
Oikea vastaus: 56 cm2
A = (B + b). h / 2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
H = 56 cm2
f) Ympyrä, jonka säde on 12 cm.
Oikea vastaus: 452,16 cm2
A = π. r2
A = π. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
H = 452,16 cm2
kysymys 3
Julianalla on kaksi mattoa samalta alueelta. Neliömäisen maton sivu on 4 m ja suorakulmaisen maton korkeus 2 m ja pohja 8 m. Millä matolla on suurin ympärysmitta?
a) Neliömäinen matto
b) Suorakulmainen matto
c) Kehät ovat samat
Oikea vastaus: b) Suorakulmainen matto.
Suurimman kehän selvittämiseksi meidän on suoritettava laskenta kahdelle matolle annetuilla arvoilla.
Neliömäinen matto:
P = 4 L
P = 4,4 m
P = 16 m
Suorakulmainen matto:
P = 2 (b + h)
P = 2 (8 + 2)
P = 2,10
P = 20 m
Siksi suorakulmaisella matolla on suurin kehä.
kysymys 4
Carla, Ana ja Paula ovat valmiita aloittamaan pelin. Kun tarkastellaan niiden järjestäytymistä, voimme nähdä, että heidän sijaintinsa muodostavat kolmion.
Kuinka kaukana Carla ja Paula ovat, kun tiedämme, että kolmio on 30 cm: n kehä ja Carla on 8 cm: n päässä Anasta ja Ana on 12 cm: n päässä Paulasta.
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Oikea vastaus: a) 10 cm.
Hahmon kehä on sen sivujen summa. Koska lause antaa meille kolmion kehän ja kahden sivun arvon, korvataan se kaavassa ja löydetään etäisyys Carlan ja Paulan välillä, joka vastaa kolmion kolmatta sivua.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Siksi Carlan ja Paulan välinen etäisyys on 10 cm.
kysymys 5
Seu João päätti tehdä tilalleen aidan vihannesten istuttamiseksi. Estääkseen eläimiä syömästä satojaan hän päätti aidata alueen lankaan.
Kuinka monta metriä johtoa João tarvitsee ostaa maan sulkemiseksi, kun tiedetään, että se maa, jota Seu João käytti, muodostaa nelikulmion, jonka sivut ovat 50, 18, 42 ja 16 metriä.
a) 121 m
b) 138 m
c) 126 m
d) 134 m
Oikea vastaus: c) 126 m.
Jos vihannesten istutukseen valittu maa-alue on nelikulmainen, jonka sivut ovat 50 m, 18 m, 42 m ja 16 m, niin käytetyn langan määrä voidaan laskea etsimällä kuvan kehä, koska se vastaa sinun muoto.
Koska kehä on kuvan sivujen summa, lisää vain kysymyksessä annetut arvot.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Siksi herra João tarvitsee 126 metriä johtoa.
kysymys 6
Marcia päätti maalata yhden huoneensa seinistä eri väreillä. Tätä varten hän valitsi tölkin vaaleanpunaisesta maalista, jonka etiketissä sanotaan, että pitoisuus on 20 m2.
Jos seinä, jonka Márcia aikoo maalata, on suorakaiteen muotoinen, sen pituus on 4 metriä ja korkeus 3 metriä, kuinka monta maalipurkkia Márcia tarvitsee ostaa?
a) tölkki
b) kaksi tölkkiä
c) kolme tölkkiä
d) neljä tölkkiä
Oikea vastaus: a) voi.
Maalattavan alueen tuntemiseksi meidän on kerrottava pohja korkeudella.
H = 4 m x 3 m
H = 12 m2
Huomaa, että Marcian muurin pinta-ala on 12 m.2 ja maalipurkki riittää 20 m maalaamiseen2eli enemmän kuin hän tarvitsee.
Siksi Marcian on ostettava vain maalipurkki makuuhuoneen seinän maalattavaksi.
kysymys 7
Laura osti suorakulmaisen palan kangasta ja leikkasi 10 yhtä suurta suorakulmiota, joiden korkeus oli 1,5 m ja pohja 2 m. Mikä alue on alkuperäinen osa?
a) 15 m2
b) 25 m2
c) 30 m2
d) 40 m2
Oikea vastaus: c) 30 m2.
Laske ensin lausekkeessa annetuilla arvoilla ensin yhden Lauran muodostaman suorakulmion pinta-ala.
A = b. H
A = 2 m. 1,5 m
H = 3 m2
Koska tehtiin 10 yhtä suurta suorakulmiota, koko kappaleen pinta-ala on 10x suorakulmion pinta-ala.
A = 10. 3 m2
H = 30 m2
Siksi alkuperäisen osan pinta-ala on 30 m.2.
kysymys 8
Pedro maalaa talonsa seinää, jonka mitat ovat 14,5 m2. Tietäen, että Pietari maalasi 24 500 cm2 tänään ja aikoo jättää loput huomenna, mikä on alue, neliömetreinä, jonka Pedron on maalattava?
a) 10,05 m2
b) 12,05 m2
c) 14,05 m2
d) 16,05 m2
Oikea vastaus: b) 12,05 m2.
Tämän ongelman ratkaisemiseksi meidän on aloitettava muuntamalla alueyksikkö cm: ksi2 minulle2.
Jos yksi metri on 100 cm, niin yksi neliömetri on 100. 100 cm, mikä on 10000 cm2. Näin ollen jakamalla annettu pinta-ala 10000: lla löydämme arvon metreinä2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Vähennämme nyt maalatun alueen seinän kokonaispinta-alasta, jotta löydämme alueen, jota ei ole vielä maalattu.
14,5 m2 - 2,45 m2 = 12,05 m2
Näin ollen Pedron tehtävänä on maalata 12,05 m2 seinältä.
kysymys 9
Lucas päätti myydä autonsa ja saadakseen ostajan nopeasti päätti sijoittaa ilmoituksen kaupungin sanomalehteen. Kun tiedät, että mainontaan vaaditaan 1,50 dollaria neliösenttimetriä kohti, kuinka paljon Lucas joutui maksamaan suorakulmaisesta mainoksesta, jonka pohja on 5 cm ja korkeus 4 cm?
a) 15,00 BRL
b) 10,00 BRL
c) 20,00 BRL
d) 30,00 BRL
Oikea vastaus: d) 30,00 BRL.
Ensin meidän on laskettava Lucasin luoman mainoksen pinta-ala.
A = b.h
A = 5 cm. 4 cm
H = 20 cm2
Maksettu hinta löytyy kertomalla pinta-ala kysyttävällä hinnalla.
Hinta = 20. 1,50 BRL = 30,00 BRL
Näin ollen Lucasin mainos maksaa 30,00 R $.
kysymys 10
Paulo päätti hyödyntää makuuhuoneensa käyttämätöntä tilaa kylpyhuoneen rakentamiseen. Keskustellessaan arkkitehdin kanssa Paulo huomasi, että wc-, pesuallas- ja suihkutilaan tarvitsisi vähintään 3,6 m2.
Mikä alla olevista kuvista edustaa arkkitehdin ohjeita, mikä on oikea Paulon kylpyhuoneen suunnitelma?
a) 2,55 m x 1,35 m
b) 1,55 m x 2,25 m
c) 1,85 m x 1,95 m
Oikea vastaus: c) 1,85 m x 1,95 m.
Vastataksemme tähän kysymykseen lasketaan kolmen kuvan pinta-ala
A = 2,55 x 1,35
A = 3,4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3,4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3,6075 m2
Siksi paras valinta Paulon kylpyhuoneeseen on vaihtoehto 1,85 mx 1,95 m.
lukea:
- Pinta-ala ja ympärys
- tasainen kuva-alue
- Litteiden kuvioiden ympärys