Kuvittele seuraava tilanne: Viljelijä haluaa selvittää, kuinka monta metriä lankaa käytetään suorakaiteen muotoisen laitumen aidoittamiseen. Kuinka hänen pitäisi edetä saadakseen johtopäätöksen? Hyvin intuitiivisella tavalla päädyimme siihen, että hänen on määritettävä maaston kummankin puolen mitat ja laskettava ne yhteen saaden kuinka paljon kulutetaan. Kutsumme tätä menettelyä kehäksi.
Kehä on ääriviivan pituuden mitta tai tasaisen hahmon sivujen mittojen summa.
Kuvan kehää edustaa 2p.
Siten alla olevan kuvan kehä on:
2p = 10 cm + 9 cm + 10 cm + 9 cm = 38 cm
Esimerkki 1. Laske alla olevan kuvan kehä:
Ratkaisu:
2p = 7 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 5 cm = 26 cm
Esimerkki 2. Jos neliön ympärys on 64 cm, mikä on neliön kummankin sivun mitat?
Ratkaisu: Tiedämme, että neliö on nelikulmainen, jonka kaikki sivut ovat yhtenevät (samalla mitalla). Siten kummankin sivun mittauksen määrittämiseksi meidän on jaettava kehä 4: llä.
Täten,
L = 64 ÷ 4 = 16 cm
Esimerkki 3. Viljelijä haluaa sulkea suorakaiteen muotoisen tontin, jonka pituus on 120 m ja leveys 90 m. Tiedetään, että aidalla on viisi lankaa. Kuinka monta metriä lankaa tarvitaan aidan tekemiseen? Jos langan metri maksaa 15,00 R $, mikä on maanviljelijän käyttämä kokonaissumma?
Ratkaisu: Kuvittele, että aidassa on vain lanka. Koko maaston kiertämiseen käytetty viiran kokonaismäärä on yhtä suuri kuin kuvan kehämitta. Koska aidassa on 5 lankalangaa, kokonaiskulutus tulee olemaan 5 kertaa kehäarvo.
Kehän laskenta:
2p = 120m + 90m + 120m + 90m = 420 m
Käytetty lanka yhteensä:
5 * 420 = 2100 m johtoa aidan tekemiseksi.
Koska jokainen langan metri maksaa 15,00 R $, aidan kokonaiskustannukset ovat:
2100 * 15 = 31 BRL. 500,00
Kirjoittanut Marcelo Rigonatto
Tilastojen ja matemaattisen mallinnuksen asiantuntija
Brasilian koulutiimi
tasogeometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-uma-forma-geometrica-plana.htm