Mitä ovat pääluvut

Pääluku on luku, joka voidaan jakaa vain yhdellä ja itsellään.

Pääluvut 1: stä 1000: een

Välillä 1–1000 on 168 alkulukua. Katso taulukosta:

Mistä tiedät, onko luku ensisijainen?

On olemassa muutamia tapoja selvittää, onko luku alkuluku. Katsotaanpa joitain:

Jaa muiden alkulukujen kanssa

Yksi tekniikoista, joiden avulla voidaan tunnistaa, onko luku ensisijainen, on jakaa se muilla alkulukuilla aina järjestyksessä (2,3,5,7,11 ...). Tässä menetelmässä on kaksi mahdollista tulosta:

• Jos jaon tulos on pienempi kuin jakaja, luku on ensisijainen.
• Jos jaon tuloksella on loput 0, numero ei ole prime.

Jatka jakamista, kunnes löydät numeron, jossa jaon tulos on pienempi kuin pääjakajanumero. Paremman käsityksen saamiseksi katso tätä esimerkkiä numerolla 19.

1. Jaa 2-19: llä jaettuna 2: lla yhtä kuin 9 ja 1 on jäljellä.
2. Jaa 3 - 19 jaettuna 3: lla yhtä kuin 6 ja jäljellä on 1.
3. Jakaa 5-19: llä jaettuna 5: llä on 3 ja 4 on jäljellä.
4. Jaa 7 - 19 jaettuna 7: llä on 2 ja sinulla on 5.

Koska tulos jakamalla 19 7: llä on pienempi kuin jakajan numero (2 on alle 7), tiedämme jo, että 19 on alkuluku.

Jos jaon tuloksella on loppuosa 0, luku ei ole alkuluku. Katso esimerkki numerosta 18.

• Jaa 2-18: lla jaettuna 2: lla yhtä kuin 9 ja 0 jää jäljelle.

Koska jaon tuloksella on loput 0, tiedämme sen 18 ei ole alkuluku.

Eratosthenes-seulamenetelmä

Matemaatikko Eratosthenesin luoman menetelmän avulla voit löytää alkuluvut rakentamalla taulukon. Eratosthenes oli matemaatikko, joka asui muinaisessa Kreikassa ja jonka menetelmän luomisen lisäksi tiedetään myös olevan vastuussa maapallon kehän laskemisesta.

Noudata seuraavia ohjeita ymmärtääksesi, miten se toimii:

1. Tee taulukko numeroista 1-100 (tai 1-1000 tarpeen mukaan).

2. Merkitse taulukon kaikki numerot pois kerralla 2 (4, 6, 8, 10, 12 ...). Huomio: Luku 2 ei saa olla yliviivattu, koska se on alkuluku.

3. Merkitse kaikki numerot, jotka ovat 3: n kerrannaisia ​​(6, 9, 12, 15, 18 ...). Numeroa 3 ei pidä ylittää, koska se on myös alkuluku.

4. Merkitse kaikki viiden (10, 15, 20, 25, 30, 35 ...) luvut kerralla. Numeroa 5 ei pidä yliviivata, koska se on alkuluku.

5. Poista kaikki luvut, jotka ovat 7: n kerrannaisia ​​(17, 21, 28, 35, 42, 49 ...). 7 on alkuluku eikä sitä pitäisi ylittää.

6. Ristittämättömät luvut ovat alkulukuja..

Eratosthenes-seulan käyttö alkulukujen tunnistamiseksi välillä 1 ja 100.

Uteliaisuus

Kaikki alkuluvut ovat parittomia, on vain yksi poikkeus: numero 2 on ainoa parillinen alkuluku.

Tiedä myös roomalaiset numerot ja nähdä merkitykset määrä ja MMC ja MDC.