Geometria on sana, joka johtuu kreikkalaisista termeistä "geo" (maa) ja "metron" (toimenpide), jonka yleinen merkitys on määritellä esineiden sijainti ja muoto avaruudessa.
Geometria on matematiikan alue, joka on omistettu kysymyksiin, jotka liittyvät muotoon, kokoon, suhteelliseen sijaintiin kuvioiden välillä. tai avaruuden ominaisuudet jakamalla useita osa-alueita niiden tutkimiseen käytettyjen menetelmien mukaan ongelmia.
Tämä matematiikan segmentti kattaa lukujen lait ja geometristen pintojen ja kiintoaineiden mittaussuhteen. Käytetään mittaussuhteita, kuten kulman amplitudit, kiinteät tilavuudet, viivan pituudet ja pinta-alat.
Geometriaa on useita tyyppejä, kuten kuvaileva geometria, joka tutkii paikkatietokohteiden esitystä tasossa, ja tasogeometria, kaksiulotteisen laajuuden geometria, kuten se on määritelty tasolle. THE litteiden kuvioiden geometria sitä kutsutaan myös planimetriaksi, kun taas geometristen kiintoaineiden tunnetaan stereometriaksi.
Lisätietoja geometriset kuviot.
Spatiaalinen geometria
THE spatiaalinen geometria on määritelty kolmiulotteisessa tilassa ja pyrkii siksi tutkimaan kolmiulotteisia lukuja. Siten avaruusgeometrian avulla on mahdollista laskea kiinteän aineen tilavuus.
analyyttinen geometria
THE analyyttinen geometria on matematiikan haara, joka käyttää algebraa ja matemaattisia analyysiprosesseja ja tekee a geometristen kuvioiden, kuten käyrien ja pintojen, tutkiminen ja ne on esitetty yhtälöillä. Esimerkiksi suora viiva voidaan esittää kahden muuttujan lineaarisella yhtälöllä. Yksi ensimmäisistä analyyttisen geometrian tutkijoista oli Descartes.
Tiedä mitä Karteesinen suunnitelma.
Euklidinen geometria
Euklidinen (klassinen) geometria on omistettu tason tai avaruuden tutkimukselle Aleksandrian Eukleidin postulaattien perusteella:
- kun on annettu kaksi erillistä pistettä, niitä yhdistää yksi suora viiva;
- linjasegmenttiä voidaan pidentää loputtomiin linjan rakentamiseksi;
- antamalla minkä tahansa pisteen ja minkä tahansa etäisyyden, ympyrä voidaan rakentaa siten, että keskipiste on siinä pisteessä ja säde on sama kuin annettu etäisyys;
- kaikki suorat kulmat ovat yhtä suuret;
- jos suora viiva leikkaa kaksi muuta suoraa viivaa siten, että kahden samalla puolella olevan sisäkulman summa on pienempi kuin kaksi suoraa viivaa, sitten nämä kaksi suoraa, kun ne ovat riittävän pitkiä, leikkaavat samalla puolella kuin nämä kaksi kulmat.
Viides postulaatti oli kiistanalaisin koko historian ajan, ja se vastaa rinnakkaisuusiaksiomia: viivan ulkopuolisen pisteen läpi kulkee vain toinen viiva yhdensuuntaisesti annetun viivan kanssa.
Lobachevsky ja Riemann (mm.) Ehdottivat vaihtoehtoja viidennelle postulaatille. Lobachevsky olettaa, että vähintään kaksi yhdensuuntaista viivaa kulkee viivan ulkopuolella olevan pisteen läpi, Riemann olettaa, että viivan ulkopuolella olevan pisteen kautta ei ole yhdensuuntaisia viivoja.
Lobachevskyn vaihtoehdosta syntyi hyperbolinen geometria, Riemannin vaihtoehdosta syntyi Elliptinen geometria tai pallomainen.
Katso myös:
- Monikulmio
- Kolmiotyypit
