Ensimmäisen asteen toiminto tai vastaava: Mikä se on, graafinen esimerkki, askel askeleelta

---

Yksi ensimmäisen asteen toimintotai affiinifunktio, on mikä tahansa toiminto, joka voidaan kuvata seuraavasti:

f (x) = ax + b

Missä  ja B ovat todellisia lukuja.

muuttuja x kutsutaan itsenäiseksi muuttujaksi, ja muuttujan ottama numerojoukko kutsutaan funktion toimialueeksi. Siitä, y = f (x) kutsutaan riippuvaksi muuttujaksi, ja y-joukkoa, jonka oletetaan y, kutsutaan vasta-alueeksi.

Esimerkkejä ensimmäisen asteen toiminnoista:

a) 2x + 1 → a = 2 ja b = 1

b) -x + √9 → a = -1 ja b = √9

c) 5x → a = 5 ja b = 0

Huomaa, että kaikissa näissä funktioissa riippumattoman muuttujan eksponentti on 1, eli x1 = x. Toiminnot, joiden eksponentti on muu kuin 1, kuten x² - 3, eivät ole ensimmäisen asteen funktioita.

Kaavio ensimmäisen asteen funktiosta

O ensimmäisen asteen funktion kaavio on aina viiva, mikä muuttuu toiminnosta toiseen, on viivan kaltevuus ja sijainti Kartesian taso, joka riippuu arvon se on lähtöisin B.

Muista, että yksi viiva kulkee kahden pisteen läpi, joten piirtääksesi ensimmäisen asteen funktion, etsi vain kaksi järjestettyä paria, jotka kuuluvat tähän viivaan.

Löytääksesi nämä kaksi järjestettyä paria, valitse vain kaksi arvoa x: lle ja korvaa funktio löytääksesi y-arvot.

Esimerkki: Rakenna funktion f (x) = - x + 1 kaavio.

Kun x = 1, meillä on f (1) = -1 + 1 = 0, joten meillä on järjestetty pari (1, 0).

Kun x = 2, meillä on f (2) = -2 + 1 = -1, joten meillä on järjestetty pari (2, -1).

Rakennamme suorakulmion tason ja merkitsemme nämä kaksi pistettä piirtämällä niiden läpi kulkevan suoran viivan:

Nouseva funktio ja laskeva toiminto

Ensimmäisen asteen tehtävä voi olla a kasvava toiminto tai a laskeva funktio, se riippuu arvon .

• jos on positiivinen arvo (a> 0), funktio kasvaa.
• jos on negatiivinen arvo (a <0), funktio pienenee.

Katso joitain ilmaisia ​​kursseja

• Ilmainen online-osallistava koulutuskurssi
• Ilmainen online-lelukirjasto ja oppimiskurssi
• Ilmainen matematiikan pelikurssi varhaiskasvatuksessa
• Ilmainen online-pedagoginen kulttuurikurssi

Kasvavassa funktiossa, kun x: n arvo kasvaa, myös y: n arvo kasvaa. Pienentävässä funktiossa, kun x kasvaa, y pienenee tai päinvastoin.

Koska viivan kaltevuus riippuu arvosta , tätä arvoa kutsutaan myös kaltevuus. Jo arvo B, on arvo, jossa viiva ylittää y-akselin, joten sitä kutsutaan lineaarinen kerroin.

Joten funktiossa f (x) = ax + b meillä on:

• a: on kaltevuus.
• b: on lineaarinen kerroin.

Toinen havainto on, että arvoa, jossa viiva ylittää x-akselin, kutsutaan ensimmäisen asteen funktion juureksi tai nollaksi.

Ensimmäisen asteen funktion juuret

Ensimmäisen asteen funktion juuri tai nolla on arvo, jonka x saa, kun y on nolla. Joten funktion juuren määrittämiseksi yhtälö funktio arvoon 0 ja etsi x: n arvo.

Esimerkkejä: Etsi alla olevien toimintojen juuret.

a) f (x) = 2x - 6

2x - 6 = 0

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Joten tämän toiminnon juuri on 3.

b) f (x) = -x + 0,5

-x + 0,5 = 0

-x = -0,5

x = 0,5

Joten tämän toiminnon juuri on 0,5.

Saatat myös olla kiinnostunut:

• Ensimmäisen asteen yhtälö
• yhtälöjärjestelmät
• Eriarvoisuus - ensimmäinen ja toinen tutkinto

Salasana on lähetetty sähköpostiisi.