Pyöreä kruunualue

THE pyöreä kruunu on kahdesta muodostunut tason alue piireissäsamasta keskustasta, mutta eri säteillä, yksi suurempi ja toinen pienempi.

Alla olevassa kuvassa säde r ympyrä on merkitty säteen R ympyrään, jossa R> r. Huomaa, että kahden ympyrän keskusta on sama.

Pyöreä kruunu on kuvion värillinen alue ja vastaa suuremman ja pienemmän ympyrän välistä eroa.

Esimerkki jokapäiväisestä pyöreästä kruunusta on pyöreän seinäkellon kehä.

pyöreä kruunualue

THE pyöreä kruunualue se voidaan saada suuremman ympyrän, säteen R alueen ja pienemmän ympyrän, jonka säde r, pinta-alan välisestä erosta.

Kuinka laskea ympyrän alue?

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Ympyrä \, suurin} = \ pi R ^ 2}$

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Ympyrä \, pienempi} = \ pi r ^ 2}$

Näiden alueiden ero on:

Katso joitain ilmaisia kursseja

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Ympyrä \, suurempi} - A_ {Ympyrä \, pienempi} = \ pi R ^ 2 - \ pi r ^ 2 = \ pi (R ^ 2-r ^ 2)}$

Siksi pyöreä kruunualueen kaava é:

$\ dpi {120} \ mathbf {A_ {Crown \, pyöreä} = \ boldsymbol {\ pi} (R ^ 2-r ^ 2)}$

Mistä:

Esimerkki:

Laske pyöreän kruunun alue, joka on rajattu kahdella 5 ja 3 metrin säteellä olevalla ympyrällä.

Meillä on R = 5 ja r = 3. Sovelletaan kaavassa:

$\ dpi {120} \ mathrm {A_ {Crown \, pyöreä} = 3,14 \ cdot (5 ^ 2-3 ^ 2) = 50,24}$

Siksi tämän pyöreän kruunun pinta-ala on 50,24 m².

Saatat myös olla kiinnostunut:

Salasana on lähetetty sähköpostiisi.