THE ympyrän määritelmä liittyy läheisesti ympyrän määritelmään. Yksi ympyrä on joukko pisteitä, jotka syntyvät ympyrän ja sen kaikkien sisäisten pisteiden yhdistämisestä. Täten esimerkiksi pyöreän vesialtaan täyttämisessä kyseisen altaan reuna ja veden pinta muodostavat ympyrän.
Ympyrä puolestaan on joukko pisteitä tasossa, joka on yhtä kaukana toisesta kiinteästä pisteestä samalla tasolla.. Tämä tarkoittaa, että kun otetaan huomioon kiinteä piste C (piste, joka pysyy samassa paikassa liikkumatta), jokainen piste, jolla on etäisyys r pisteestä C, kuuluu ympyrään.
Rakenna ympyrä ottamalla vain merkkijono, jonka pituus on r, kiinnittämällä yksi sen päistä a: han kiinteä piste ja seuraa köyden vapaalla päässä käyrää, joka on muodostettu liikkeen avulla, joka pitää sen kireällä. Jos merkkijono ei ole kireä, sen päiden välinen etäisyys on pienempi kuin r. Tästä kokemuksesta saatu luku olisi seuraava:
Ympärysmitta keskipisteen C ja säteen r kanssa
Kun otetaan huomioon, että ympyrä on joukko pisteitä, jotka ovat kaukana kiinteästä pisteestä, mitä tapahtuu pisteille, joiden etäisyys on pienempi kuin r? Vastaus tähän kysymykseen löytyy ympyrän määritelmästä:
Mikä on Circle?
Määritelmä ympyrä: Ympyrä on ympyrän yhdistys kaikkien sen sisällä olevien pisteiden kanssa.
Toisin sanoen, ympärysmitta on vain ympyrän ääriviiva. Tällä tavoin etäisyys keskipisteen ja minkä tahansa ympyrän pisteen välillä on aina pienempi tai yhtä suuri kuin r.
Pistettä A kutsutaan keskukseksi, ääriviivaksi, samalla värillä kuin piste A on ympärysmitta ja sisäosa on ympyrä.
Ympyrän osalta kaikki ympyrän säde, halkaisija ja sointuominaisuudet pätevät. Näiden ominaisuuksien lisäksi ympyrät on jaettu kahteen yhtäläisten pisteiden sarjaan puoliympyrät, mille tahansa halkaisijalle.
Pisteiden suhteen mitä tahansa pistettä A, jossa etäisyys A: sta O: han, jota edustaa d (A, O), on yhtä suuri kuin säde, kutsutaan kehän piste. Mikä tahansa piste B, jossa d (B, O) on pienempi kuin säde, kutsutaan kohta ympyrän sisällä. Näissä kahdessa tapauksessa pisteet kuuluvat ympyrään. Lopuksi kutsutaan mikä tahansa piste C, jossa d (C, O) on suurempi kuin säde osoittaa ympyrän ulkopuolelle.
Muinaiset kansat tiesivät jo ympyröiden ja kehien mittauksia. Jotkut heistä mitasivat kehän ja jakivat löydetyn arvon halkaisijan pituudella. Kaikilla tämän kokeen yrityksillä oli kiinteä numero seurauksena: noin 3,14. Tätä laskutoimitusta on ollut muutama yritys huomata, että tämä arvo löytyy aina ympärysmitasta riippumatta. Joten missä C on kehän pituus ja d sen halkaisija, meillä on:
Ç = 3,14
d
Tietäen, että ympyrän halkaisija on kaksinkertainen sen säteen kanssa (d = 2r), voimme korvata yllä olevan lausekkeen seuraavasti:
Ç = 3,14
2.
Nyt tiedetään, että tästä jaosta johtuva luku on irrationaalinen luku (äärettömän monilla desimaaleilla). Siksi käyttämällä kreikkalaista kirjainta π (lue pi) tämän luvun edustamiseksi kaava ympyrän pituuden laskemiseksi saadaan seuraavasti:
C = 2πr
Tätä käytetään myös kaavaa laskettaessa ympyrän kehä, koska ympyrän kehä ja ympärysmitta ovat samat.
Tietoja lasketaan ympyrän pinta-ala, se annetaan seuraavalla lausekkeella:
A = π.r2
Siitä huolimatta on oikein sanoa, että pinta-alan laskenta tehdään vain ympyrälle tai että laskettava alue on rajattu ympyrällä. On kuitenkin tavallista löytää harjoituksia ja ongelmia, joiden laskentaehdotukset koskevat ympyrän pinta-alaa.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm