O suorakulmio se on a monikulmio tutkittu tasogeometriassa. Koska sillä on neljä sivua, se luokitellaan nelikulmaksi ja sitä kutsutaan suorakaiteeksi, koska sillä on neljä suoraa kulmaa, ts. mitalla 90º.
suorakulmio on perinyt ominaisuuksia olemaan a nelikulmainen ja myös erityiset ominaisuudet. Suorakulmion pinta-alan tuntemiseksi lasketaan alustan ja korkeuden tulo; sen kehä on yhtä suuri kuin kaikkien sivujen summa. Suorakulmiossa on kaksi lävistäjää, ja yksi niiden ominaisuuksista on, että ne ovat yhdenmukaiset. Lävistäjän pituuden selvittämiseksi käytämme Pythagoraan lause.
Lue myös: Ympyrä ja ympärysmitta - geometriset muodot, joissa on monia ominaisuuksia
Suorakulmion elementit
Suorakulmio on a monikulmio, jossa on neljä sivua ja jonka kulmat ovat suoria. Että Geometrinen muoto se on melko yleistä jokapäiväisessä elämässä, kuten kodien pohjapiirros, laatikoiden, ovien pinnat, muun muotoiset esineet.
Suorakulmiossa on neljä sivua, neljä kärkeä, neljä sisäistä kulmaa, ja on mahdollista piirtää kaksi diagonaalia.
- A, B, C ja D ovat suorakulmion kärjet.
- AB, AD, BC ja CD ovat suorakulmion sivuja.
- AC ja BD ovat lävistäjiä.
Suorakulmion ominaisuudet
Suorakaiteella on tärkeitä ominaisuuksia, jotka periytyy se, että se on suunnikaseli on yhdensuuntaiset sivut. Meidän täytyy:
- Vastakkaiset puolet ovat yhdensuuntaiset ja yhtenevät.
- Kaksi sisäpuolista kulmaa samalla puolella ovat aina toisiaan täydentäviä, toisin sanoen ne muodostavat jopa 180 astetta.
- Kaikki kulmat ovat 90 astetta, joten kuten muutkin samansuuntaiset, vastakkaiset kulmat ovat yhtenevät ja vierekkäiset kulmat ovat aina täydentäviä.
- Lävistäjät ovat aina yhtenevät.
- Lävistäjien kohtaamispiste on myös kunkin lävistäjän keskipiste.
Katso myös: Piste, viiva, taso ja tila: geometrian peruskäsitteet
suorakulmion alue
Suorakulmion pinta-alan laskenta on melko toistuva muiden polygonien alueen löytämiseksi. Koska sillä on hyvin yksinkertainen kaava pinta-alan laskemiseksi, monikulmion jakaminen useisiin suorakulmioihin on yleistä sen pinta-alan laskemiseksi, ja siksi suorakulmioalue on yksi tärkeimmistä polygoneista.
Suorakulmion alueen tuntemiseksi laskemme kertominen pohjan ja korkeuden välillä:
A = b × h
suorakulmion kehä
Suorakulmion kehä, kuten muissakin polygoneissa, on yhtä suuri kuin kaikkien sen sivujen summa.
Kehän laskeminen on monikulmion ääriviivan pituuden löytäminen. Suorakulmiossa, kuten tiedämme, sivut ovat yhtenevät kaksi kerrallaan, on sitten mahdollista laskea suorakulmion kehä kaavalla:
P = 2 (b + h)
Esimerkki:
Laske sen suorakulmion kehä ja pinta-ala, jonka sivut ovat 5 cm ja 7 cm.
Kuten lisäys on kommutatiivinen, eli osien järjestys ei muuta summaa, voimme valita b = 5 ja h = 7.
P = 2 (5 + 7)
P = 2,12
P = 24 cm
A = b × h
A = 5 × 7
H = 35 cm2
Suorakulmion diagonaali
Kun piirrämme minkä tahansa suorakulmion diagonaaleista, jaamme sen kahteen suorakulmioon, löydät suorakulmion diagonaalipituuden kuopan lauseányt.
d² = b² + h²
suorakulmion trapetsi
Trapetsi, kuten suorakulmio, on nelikulmainen. Ero on siinä, että trapetsissa vain kaksi sivua ovat yhdensuuntaiset, ja kaksi muuta eivät. Kun trapetsilla on kaksi suoraa kulmaa, hänet kutsutaan trapetsi suorakulmio.
suorakulmion kolmio
O suorakulmainen kolmio se on monikulmio, jolla on suuri merkitys matematiikan kannalta. Tutki perusteellisesti, se on missä suurin osa trigonometria, ja sen sivujen välillä on myös tärkeä Pythagoran suhde. suorakulmiot, neliöt ja timantit voidaan aina jakaa diagonaaleilla suorakulmaisiksi kolmioiksi. Kolmio on suorakulmio, kun sillä on yksi suorista kulmistaan eli 90 °.
Pääsy myös: Mitkä ovat kolmion luokitteluperusteet?
kultainen suorakulmio
Kultaista suorakulmiota, joka tunnetaan myös nimellä kultainen suorakulmio, ihailevat paljon matemaatikot, arkkitehdit ja taiteilijat. Siksi hänet tunnetaan kultaisesta suhteesta.. Kultaosuuden olemassaolon ymmärtäminen maalauksissa ja taiteellisissa rakenteissa on melko yleistä. Monta kertaa tämä osuus se liittyy esineisiin, joita pidetään kauniina säilyvän harmonian vuoksi. Kun jaamme suorakulmion, jotta sitä voidaan pitää kultaisena, meidän on:
ratkaistut harjoitukset
Kysymys 1 - (IFG 2019) Katsotaan, että television koko tuumina ilmaistuna vastaa televisiosi pituutta lävistäjä ja että täysikokoisten televisioiden leveys ja korkeus seuraavat järjestyksessä 4:3. Katso alla olevaa kuvaa ja oleta, että 1 tuuma on noin 2,5 cm
40-tuumaisen litteän television suhteen on oikein sanoa, että sen leveys ja korkeus ovat vastaavasti:
A) 60 cm ja 45 cm
B) 80 cm ja 60 cm
C) 64 cm ja 48 cm
D) 68 cm ja 51 cm
Resoluutio
Vaihtoehto B. Seuraamalla kuvan diagonaalia tiedämme, että on mahdollista muodostaa suorakulmio. Koska sivuilla on suhde 3: 4, korkeuden on oltava 3x ja pituuden 4x. Sovellettaessa Pythagoraan lauseen meidän on:
(3x) ² + (4x2) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
Kun tiedetään x: n arvo, toinen sivu mittaa tuumina:
3x → 3 · 8 = 24 "
4x → 4 · 8 = 32 "
Koska 1 tuuma on 2,5 cm, meidän on:
24 · 2,5 = 60 cm
32 · 2,5 = 80 cm
Kysymys 2 - Suorakulmiossa yksi sivu on 2/3 toisesta sivusta. Tietäen, että sen kehä on yhtä suuri kuin 120 cm, tämän suorakulmion pinta-ala on:
A) 326 cm2
B) 532 cm2
C) 432 cm2
D) 864 cm2
Resoluutio
Vaihtoehto D
Kirjailija: Raul Rodrigues de Oliveira
Matematiikan opettaja
