Kuvittele, että haluat työntää kohdetta. Sen käyttämän voiman on oltava siinä suunnassa ja suunnassa, johon aiot liikuttaa sitä tai ei saavuttaa halutun tuloksen: jos haluat kohteen siirtyvän eteenpäin, ei tietenkään ole mitään hyvää työntää sitä matala! Tämä johtuu siitä, että voima on esimerkki vektorin suuruudesta. Sen kuvaamiseksi on myös tarpeen sanoa tunne ja suunta, johon sitä käytetään.
On olemassa muun tyyppisiä määriä, jotka eivät tarvitse kaikkea tätä kuvausta, esimerkiksi, jos joku pyytää aikaa, sinun on vain sanottava, mikä aika on ja tiedot on jo siirretty kokonaan. Nämä ovat skalaarimääriä.
kuten vektori- ja skalaarimäärät ovat erilaisia, operaatiot heidän kanssaan tehdään myös eri tavoin. Vektorimäärät on esitettävä vektoreilla, jotka ovat suoria viivoja, joiden lopussa on nuoli, jotka osoittavat määrän suuruuden, suunnan ja suunnan. Katso seuraava kuva:
vektorin esitys
Viivan koko edustaa vektorin suuruutta (numeerista arvoa), viiva edustaa määrän suuntaa ja nuoli osoittaa suunnan.
Miellekartta: Vektorit
* Voit ladata mielikartan PDF-muodossa. Klikkaa tästä!
Klo vektoritoiminnot ne riippuvat niiden välisestä suunnasta ja suunnasta. Kussakin tapauksessa käytämme eri yhtälöä. Katso alla vektorien kanssa suoritettavat päätoiminnot:
vektorit samaan suuntaan
Suorittamaan operaatioita vektorien kanssa samaan suuntaan meidän on ensin määritettävä yksi suunta positiiviseksi ja toinen negatiiviseksi. Käytämme yleensä positiivisena vektoria, joka "osoittaa" oikealle, kun taas negatiivinen on vektori, joka osoittaa vasemmalle. Kun signaalit on sovittu, lisätään niiden moduulit algebrallisesti:
Vektorit samaan suuntaan ja eri suuntiin
vektorit , B ja ç on sama suunta, mutta vektori ç sillä on päinvastainen merkitys. Käyttämällä merkkikokemusta meillä on ja B positiivisilla merkeillä ja ç miinusmerkillä. Siten saadun vektorin moduuli d saadaan yhtälöllä:
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
d = a + b - c
merkki d ilmaisee tuloksena olevan vektorin suunnan: jos d on positiivinen, sen suunta on oikealla; mutta jos se on negatiivinen, sen suunta on vasemmalle.
Tämä on vain yksi esimerkki toimien ratkaisemisesta vektorien kanssa samaan suuntaan, mutta merkkien sääntö on voimassa aina, kun vektoreita on näissä olosuhteissa.
vektorit kohtisuorassa toisiinsa
Kaksi vektoria ovat kohtisuorassa, kun ne tekevät 90 ° kulman toisiinsa. Oletetaan, että kuljettaja lähtee pisteestä A ja menee länteen siirtäen etäisyyttä d1 ja saapuu pisteeseen B. Sitten se lähtee pisteestä B ja siirtyy pisteeseen C liikkumalla etäisyyttä d2nyt pohjoiseen, kuvan osoittamalla tavalla:
Vektorien edustus kohtisuorassa toisiinsa nähden
Tuloksena olevaa irtoamista pisteestä A pisteeseen C edustaa vektori d. Huomaa, että muodostettu kuva vastaa suorakulmaista kolmiota, jossa vektorit d1 ja d2 olemme lonkat ja d on hypotenuusi. Siksi voimme laskea moduulin d kautta Pythagoraan lause:
d2 = d12 + d22
Vektorit mihin tahansa suuntaan
Kun kaksi vektoria muodostaa toisiinsa nähden kulman α, joka poikkeaa 90º: sta, ei ole mahdollista käyttää Pythagoraan teemaa, mutta toiminnot voidaan suorittaa suunnikas. Seuraava kuva esittää tuloksena olevan siirtymän d huonekalusta, joka jätti pisteen A ja liikkui etäisyydellä d1 , saapuvat pisteeseen B; sitten hän liikkui matkaa d2 kunnes saavut pisteeseen C:
Tuloksena oleva siirtymä d kuvaa yhdensuuntaista merkkiä d1 ja d2
Tuloksena siirtymä d muodostaa suunnan d1 ja d2, se on laskettava yhtälöllä:
d2 = d12 + d22 + 2d1d2 cosa
(Suuntaviivan sääntö)
Kirjailija: Mariane Mendes
Valmistunut fysiikasta
* Minun mielikartta, Rafael Helerbrock
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Operaatiot vektorien kanssa"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
