Kun työskentelemme trigonometrian kanssa, kohtaamme kulman, jota ei löydy ensimmäisestä kvadranttia, voimme aina pienentää sitä löytääksesi kulman, joka vastaa tarkalleen ensimmäisessä kulmaa neljännes. Tämä on mahdollista symmetria trigonometrisessä syklissä. Mutta meidän on kiinnitettävä huomiota siihen, mitä tapahtuu trigonometristen toimintojen merkeissä kussakin neljännesSeuraavassa tarkastellaan joitain tapoja käyttää kvadrantinsiirtoa trigonometrisen syklin aikana.
Pienennys ensimmäiseen kvadranttiin
Harkitse kulma seuraavassa kuvassa x, korostettu punaisella ensimmäisellä kvadrantilla. Voimme löytää kulmat, jotka vastaavat x muissa kvadranteissa. Näiden kulmien etäisyys x on aina moninkertainen 90°, niin että moduuli näiden kulmien trigonometristen toimintojen arvo ei muutu.
Käytännön menetelmä pelkistykseen ensimmäiseen kvadranttiin
Jos kulma, jonka kanssa työskentelemme, on y ja hän on sisällä toinen kvadrantti, sen vastaavuus ensimmäisessä kvadrantissa on kulma x sellainen π - x = y tai 180 ° - x = y.
Esimerkki 1:
ota huomioon kulma 150°. Pienentämiseksi ensimmäiseen kvadranttiin meillä on seuraava:
180 ° - x = 150 °
x = 30 °
Vastaavasti, jos kulma y kuulua johonkin kolmas kvadrantti, Kirjeenvaihtajasi x ensimmäisessä kvadrantissa antaa x + π = y tai 180 ° + x = y.
Esimerkki 2:
ota huomioon kulma 4π/3, kirjeenvaihtajasi on:
x + π = 4π3
x = 4π – π
3
x = π3
Lopuksi, jos analysoitu kulma y kuulua johonkin neljäs kvadrantti, kulma x sitä vastaavan määrän ensimmäisessä kvadrantissa antaa 2π - x = y tai 360 ° - x = y.
Esimerkki 3:
ota huomioon kulma 300°, pienentämällä sen ensimmäiseen kvadranttiin, meillä on:
360 ° - x = 300 °
x = 60 °
Muista, että vastaavilla kulmilla on samanlaiset arvot sini-, kosini- ja tangentti, ja ero tapahtuu merkin mukaan. Kohteessaensimmäinen kvadrantti, arvot sini, kosini ja tangentti ovat positiivisia. Kohteessa toinen kvadrantti, O sini on positiivinen, kun taas kosini ja tangentti ovat negatiivisia.. Kohteessakolmas kvadrantti, sini ja kosini ovat negatiivisia, kun taas tangentti on positiivinen. Kohteessa neljäs kvadrantti, sini ja tangentti ovat negatiivisia, ja kosini on positiivisia.. Voimme nähdä eron merkkien välillä seuraavassa kuvassa:
Tarkista trigonometristen toimintojen merkit kvadrantin mukaan
Kirjailija: Amanda Gonçalves
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm