Yksi ammatti on sääntö, joka liittyy a: n jokaiseen elementtiin aseta A, kutsutaan verkkotunnus, ryhmän B yksittäiselle elementille, nimeltään vasta-verkkotunnus. Toiminnoissa kutsutaan myös vastaverkkotunnuksen osajoukkoa, jolla on kaikki elementit, jotka liittyvät ainakin yhteen toimialueen elementtiin. Kuva.
Toiminnot voidaan luokitella injektorit, surjektiivinen tai jalokiviäsen mukaan, miten verkkotunnus vuorovaikutuksessa vasta-verkkotunnus. Tässä artikkelissa keskustelemme toimintojen käsitteestä ja ominaisuuksista. surjektiivinen.
Surjektiivisen funktion käsite
Roolia pidetään surjektiivinen kun kaikki elementtisi vasta-verkkotunnus liittyvät vähintään yhteen elementtiin verkkotunnus. Tämä määritelmä vastaa sanomista, että surjektoritoiminnon vastakohta on sama kuin sen kuva, koska tämän tyyppisessä toiminnossa kaikki vastatoimialueen elementit ovat kuvan jostakin elementistä verkkotunnus.
Seuraava kaavio näyttää esimerkin funktiosta, jonka vastatunnus on sama kuin kuvassa:
Huomaa, että tämä
ammatti é surjektiivinen ja että niiden vastakohdassa ei ole "jäännös" -elementtejä, ja tämä on toinen ominaisuus surjektiivisille toiminnoille.Surjektiivifunktio: muodollinen määritelmä
Harkitse ammatti f, verkkotunnuksen ollessa aseta ja kanssa vasta-verkkotunnus joukossa B, määritelty f (x) = y. Funktio f on surjektiivinen vain ja vain, jos jokaiselle vastadomeeniin B kuuluvalle y: lle on joukkoan A kuuluva x siten, että f (x) = y. Algebrallisesti meillä on:
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Tämä symbologia voidaan "kääntää" seuraavasti: "jokaiselle B: lle kuuluvalle y: lle on A: lle kuuluva x, niin että f (x) = y".
Toinen tapa määritellä a ammattisurjektiivinen on, kun otetaan huomioon toimialueen A ja vastatunnuksen B funktio f:
Esimerkkejä
Funktio f (x) = x, painikkeella verkkotunnus ja vasta-verkkotunnus reals, on surjektiivinen, koska jokainen yliverkkotunnukseen kuuluvan y: n arvo on yhtä suuri kuin toimialueeseen kuuluva x.
Funktio f (x) = x2, kanssa verkkotunnus ja vasta-verkkotunnustodellinen, se ei ole surjektiivinen, koska yliverkkotunnukseen kuuluva y on positiivinen, tässä joukossa on kuitenkin negatiivisia arvoja. Siksi tämän verkkotunnuksen ja toiminnon kuva ovat erilaiset.
Funktio f (x) = x2, kanssa verkkotunnus ja vasta-verkkotunnus yhtä suuri kuin ei-negatiivisten reaalien joukko, se on surjektiivinen, koska vastaverkkotunnuksessa on vain positiivisia lukuja ja nolla, ja näin ollen vasta-alue ja kuva ovat samat.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mikä on surjektiivinen toiminto?"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
