Syy: määritelmä, osuus, esitykset

THE syy kahden numeron välillä antaa sinun jako tottelemalla järjestystä, jossa heille annettiin. Tällainen suhde voidaan esittää murtolukuina, desimaaleina ja prosenttiosuus. Kahden tai useamman syyn suhde on tärkeä työkalu käytännön ongelmien ratkaisemiseksi, tätä tasa-arvoa kutsutaan osuus.

Lue myös: Osuusominaisuudet: mitä ne ovat ja mihin ne ovat?

suhde ja suhde

→ Syy: harkitse kahta järkevät luvut x ja y, y: n ollessa nolla. X: n ja y: n suhde siinä järjestyksessä saadaan osamäärästä:

• Esimerkki

Lukujen suhde:

a) 3 ja 4

b) 5 ja 7

Meidän on oltava hyvin tarkkaavainen numeroiden järjestyksessä, ensimmäinen numero on aina osoittaja ja toinen numero on aina nimittäjä. Katso:

→ Määritelmä suhde: Kun sovitamme kaksi suhdetta, muodostamme a osuus. Tarkastellaan kahta syytä, joissa b ≠ 0 ja y ≠ 0:

Yhtälö on suhde, jos a · y = b · x, eli jos kertomalla ristissä löydämme todellisen tasa-arvon, sitten meillä on osuus

• Esimerkki

Tarkista, ovatko numerot 2, 3, 10 ja 15 verrannollisia tässä järjestyksessä.

Tätä varten meidän on koottava näiden lukujen suhde ja kerrottava sitten ristiin. Jos löydämme todellisen tasa-arvon, ne ovat suhteellisia, muuten ne eivät ole suhteellisia.

Siksi numerot tässä järjestyksessä muodostavat osan.

Katso myös: Määrien välinen suhteellisuus: tyypit ja esimerkit

Kuinka edustaa syytä?

Näimme, että jako antaa syyn, jota puolestaan ​​voidaan edustaa yksi murto-osa. Jakamalla osoittaja tämän murto-osan nimittäjällä, saadaan desimaalimuodossa syystä. Desimaalilomakkeen perusteella voimme kirjoittaa suhde prosenttimuotoonsa, vain kertomalla tämä desimaaliluku 100: lla. Katso esimerkit.

• Esimerkki

Suhteen 2 ja 4 välinen suhde murtoluku-, desimaali- ja prosenttimuodossa

Suhde välillä 2 ja 4 saadaan:

Desimaalimuodon määrittämiseksi jaa vain osoittaja nimittäjällä.

2 ÷ 4 = 0,5

Siksi 0,5 on desimaaliluvu numeroiden 2 ja 4 suhteen suhteen.

Jos haluat kirjoittaa tämän suhteen prosenttimuodossa, meidän on kerrottava luku 0,5 sadalla. Katso:

0,5 · 100 = 50%

Siksi:

Fibonacci-sekvenssiä pidetään kultaisena suhteena, koska sitä esiintyy luonnon eri osissa, kuten nilviäisten kuorissa.

ratkaisi harjoituksia

Kysymys 1 - (Unisinos-RS) Mikä on todellinen etäisyys niiden välillä, kun tiedämme, että kahden kaupungin välinen etäisyys kartalla, asteikolla 1: 1600 000, on 8 cm?

a) 2 km

b) 12,8 km

c) 20 km

d) 128 km

e) 200 km

Ratkaisu

Vaihtoehto d. Lausunnosta saamme mittakaavan 1: 1 600 000, ts. Jokainen senttimetri kartalla vastaa todellisuudessa 1 600 000 senttimetriä. Tulkitsemalla tämä asteikko suhteeksi 1 ja 1 600 000, meidän on määritettävä kartalla 8 senttimetrin etäisyyden todellinen keskiarvo, joten:

Huomaa, että vaihtoehdot annetaan kilometrimittayksiköllä. Jos haluat muuttaa senttimetrin kilometriksi, meidän on jaettava viimeinen tulos 100 000: lla:

12 800 000 ÷ 100 000 = 128 km

kysymys 2 - Kahden ihmisen ikäsuhde on 12–11. Tiedetään, että ikien summa on 115, määritä näiden ihmisten ikä.

Ratkaisu

Koska emme tiedä kahden ihmisen ikää, nimetään heille a ja b. Koska näiden ikien suhde on 12-11, voimme rakentaa suhteen:

Tiedämme, että ikien summa on 115, joten:

a + b = 115

a = 115 - b

Korvattaessa a: n arvon ensimmäisessä yhtälössä meillä on:

11 · a = 12 · b

11 · (115 - b) = 12 · b

1,265 - 11b = 12b

1265 = 12b + 11b

1,265 = 23b

b = 1265 ÷ 23

b = 55

Koska a = 115 - b, sitten:

a = 115 - 55

a = 60

Siksi nämä ihmiset ovat vastaavasti 60-vuotiaita ja 55-vuotiaita.

kirjoittanut Robson Luiz
Matematiikan opettaja