Kuparit ja säännölliset polygonit ne ovat näiden geometristen kuvioiden luokituksia niiden muodon suhteen. Näiden luokittelukäsitteiden ymmärtämiseksi paremmin on tarpeen tuntea joitain muita polygoneja koskevia peruskäsitteitä.
Yksi monikulmio se on tason taso, joka muodostuu suljetun viivan - joka puolestaan muodostuu suorista segmenteistä, joita kutsutaan sivuiksi - liitoksesta, ja kaikki pisteet, jotka ovat tämän viivan sisäpuolella.
Esimerkkejä polygoneista ovat kolmiot, neliöt, suorakulmiot ja suuntaiset. Niiden lisäksi kaikki geometriset luvut, jotka seuraavat näiden esimerkkien rakennemallia, ovat myös monikulmioita, kuten viisikulmioita, kuusikulmioita, kuusikulmioita jne.
esimerkkejä monikulmioista
Ne eivät siis ole monikulmioita, joten luvut, jotka esiintyvät toisella puolellaan viivasegmentin sijasta, mikä tahansa käyrä tai että molemmat sivut leikkaavat.
Esimerkkejä ei-polygoneista
Yksi monikulmio on kupera kun kahden sen sisällä olevan pisteen A ja B perusteella on mahdotonta löytää linjan AB segmentti, jossa on vähintään yksi piste polygonin ulkopuolella,
ts. ottamalla kaksi pistettä A ja B polygonin sisällä, jos segmentti AB on aina kokonaan monikulmion sisällä pisteiden A ja B sijainnista riippumatta tämä monikulmio tulee olemaan kupera.
Esimerkkejä kuperista ja ei-kuperista polygoneista
Huomaa yllä olevassa kuvassa, että polygonilla S on eräänlainen "suu" pisteiden C ja E välillä. Huomaa myös, että piste D etenee kohti polygonin sisäosaa. Tämä monikulmio ei ole kupera, tosiasia, jonka AB-segmentin korostettu osa voi huomata. Tämä osa on monikulmion ulkopuolella, kun taas pisteet A ja B ovat sen sisällä. Kuten edellä on määritelty, monikulmio S ei ole kupera monikulmio.
Monikulmion T suhteen mikä tahansa pisteille A 'ja B' havaittu sijainti muodostaa suoraviivan segmentin A'B 'täysin polygonin sisäpuolelle. Siksi T-polygoni on kupera.
Säännölliset polygonit ovat kuperia polygoneja, joiden kaikki sivut ovat yhtenevät ja kaikki sisäkulmat yhtenevät. Tärkeää on, että kulmien ja sivujen ei tarvitse olla saman mittaisia - väittämällä, että niillä on sama mittaus, ei edes ole järkeä. Joten määritelmä sanoo yleensä "yhtenevät sivut ja yhtenevät sisäiset kulmat”Tällaisen sekaannuksen välttämiseksi.
Siksi mitä tahansa polygonia, jossa kaikilla sivuilla ja kulmilla on sama mitta, kutsutaan säännölliseksi polygoniksi.
Esimerkkejä säännöllisistä ja epäsäännöllisistä polygoneista
Yllä olevassa kuvassa polygoni S on säännöllinen, koska se noudattaa määritelmää. Toisaalta T-polygoni ei ole säännöllinen. Vaikka kuvio näyttää tavalliselta monikulmiosta, tämän polygonin toisella puolella on erilainen mitta kuin muilla.
Kaikilla monikulmioilla on seuraavat elementit:
1 – sivuilla: viivasegmentit, jotka muodostavat monikulmion muodon;
2 – kärjet: osapuolten väliset kohtaamispaikat.
Kupera polygoni, edellä mainittujen elementtien lisäksi, sisältää seuraavat elementit:
3 – Sisäiset kulmat:kulmat, jotka muodostavat kaksi peräkkäistä sivua polygonin sisäalueella.
4 – Ulkokulmat: muodostuvat yhdestä sivusta ja sitä seuraavasta sivun jatkeesta. Tällä tavalla samaan kärkeen kuuluvan sisäkulman ja ulkokulman summa on aina yhtä suuri kuin 180 °.
5 – lävistäjät: viivasegmentit, jotka yhdistävät kaksi monikulmion ei-peräkkäistä kärkeä.
Esimerkkejä kuperan monikulmion elementeistä
Yllä olevan kuvan kärjet ovat pisteitä A, B, C, D ja E. Sivut ovat AB, BC, CD, DE ja EA. Lävistäjät ovat katkoviivoja. Pisteessä A α on sisäkulma ja β on ulkokulma.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm
