Todennäköisyys on tutkimus kokeista, joita esiintyy jopa hyvin samankaltaisissa olosuhteissa tuloksia joita ei voida ennustaa. Esimerkiksi päiden tai hännän kokeilua ei voida ennustaa, vaikka se suoritettaisiin toistuvasti, koska joka kerta, kun kolikkoa käännetään, tulos se voi olla erilainen.
Todennäköisyys yhdistää luvut mahdollisuudet määrätietoinen tulos tapahtuu, niin että mitä suurempi tämä luku, sitä suurempi on todennäköisyys tuloksen syntymiselle. On olemassa "pieni määrä", mikä edustaa tulos, ja suurempi luku, joka edustaa varmuus tietyn tuloksen. Esimerkiksi yksittäisen suulakkeen vierinnässä on mahdotonta, että numero 7 esiintyy, ja on varmaa, että alle 7 tai suurempi kuin 0 tapahtuu luku.
Tärkeimmät määritelmät tutkimukselle kertoimet ovat seuraavat:
Näytepiste
annettu yksi satunnainen koe, minkä tahansa tulos vain yhtä tästä kokeesta kutsutaan näytekohta.
Kun heität kahta noppaa samanaikaisesti, mahdolliset tulokset he ovat:
1 ja 1, 1 ja 2, 1 ja 3… 6 ja 5, 6 ja 6
Kolikkoa heitettäessä näytteenottokohdat ovat päät tai hännät.
Esimerkkitila
Esimerkkitila se on aseta kuka omistaa kaikki näytepisteet yhdellä satunnainen tapahtuma. Siksi esimerkkitila viitaten kokeeseen "kolikon kääntäminen" muodostuu päistä ja hännistä.
O esimerkkitila sitä kutsutaan myös yleisesti maailmankaikkeus. Lisäksi, koska se on aseta, minkä tahansa aseta merkintä voi edustaa sinua.
Tällä tavalla esimerkkitila, sen osajoukot ja toimintaan siihen liittyvät perivät sen ominaisuudet ja toiminnot numeeriset joukot. Siten voimme sanoa, että kahden kolikon heittämisen mahdolliset tulokset ovat:
S = {(x, y) luonnollinen | x <7 ja y <7}
Tässä tapauksessa S edustaa järjestettyä paria, joka muodostuu kahden nopan tuloksista. Elementtien lukumäärä näytetilassa on esitetty seuraavasti: Kun otetaan huomioon esimerkkitila Ω, elementin Ω lukumäärä on n (Ω).
Tapahtuma
Yksi tapahtuma on mikä tahansa a: n osajoukko esimerkkitila. Täten tapahtumat muodostuvat näytepisteistä. Esimerkki tapahtuma tämä on: kahden noppan heitossa saa näkyä vain parittomia numeroita.
Tätä edustava osajoukko tapahtuma on seuraavat näytepisteet:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
ne ovat mahdollisia tuloksia kahden noppan heittäminen parittomilla tuloksilla samanaikaisesti.
Tapahtuman elementtien lukumäärä esitetään seuraavasti: Kun otetaan huomioon tapahtuma A, A: n elementtien lukumäärä on n (A).
Tapahtumaa kutsutaan myös a yksinkertainen tapahtuma kun sillä on vain yksi elementti, eli kun tapahtuma on yhtä suuri kuin vain yksi näytepiste. Toisin sanoen yksittäinen tapahtuma edustaa yhtä tulosta. Yksi oikea tapahtuma on yhtä suuri kuin näytetila, joten todennäköisyys tietyn tapahtuman esiintymiselle on kaikista korkein: 100% mahdollisuus. Toisaalta, kun tapahtuma on yhtä suuri kuin tyhjä joukko, eli sillä ei ole yhtään näytepiste, häntä kutsutaan mahdoton tapahtuma.
Todennäköisyys
THE todennäköisyys on numero, joka edustaa tapahtuman mahdollisuutta. Tämän luvun laskeminen tapahtuu seuraavasti: olkoon A yksi tapahtuma kaikki sisällä esimerkkitila Ω, tapahtuman todennäköisyyden P (A) antaa:
P (A) = klo)
n (Ω)
Huomaa ensinnäkin, että esimerkkitila on aina suurempi tai yhtä suuri kuin tapahtuman elementtien lukumäärä. Tällä tavoin pienin arvo, jonka tämä jako voi saada, on 0, mikä edustaa mahdollisuutta, että tapahtuu mahdoton tapahtuma. Suurin saavutettavissa oleva arvo on 1, kun tapahtuma on sama kuin esimerkkitila. Tässä tapauksessa jaon tulos on 1. Tällä tavalla todennäköisyys tapahtuman A näytetilassa Ω esiintyminen on alueen välillä:
0 ≤ P (A) ≤ 1
On tehtävä kaksi havaintoa:
Jos on tarpeen ilmaista todennäköisyys yhdellä tapahtuma tapahtuu prosenttiosuuden avulla, kerro vain yllä olevan jaon tulos sadalla.
On mahdollista laskea todennäköisyys tapahtumasta, jota ei tapahdu. Voit tehdä sen vain suorittamalla:
PANOROIDA-1) = 1 - P (A)
ehdollinen todennäköisyys
Ottaen huomioon näytetila Ω ja tapahtumat A ja B kohdassa Ω, oletetaan, että tapahtuma A on jo tapahtunut. Tapahtuman B todennäköisyyttä kutsutaan ehdollinen todennäköisyys B: n yli A: n ja merkitään seuraavasti:
P (B | A)
Että todennäköisyys saa nimensä, koska B: n esiintymisen ehto on A: n esiintyminen. Tämän laskemiseen käytetty lauseke todennäköisyys on seuraava:
P (B | A) = P (B)∩THE)
PANOROIDA)
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-probabilidade.htm