THE pallo on vuonna 2014 tutkittu geometrinen kiinteä aine spatiaalinen geometria, oleminen luokiteltu pyöreäksi rungoksi. Tämä muoto on melko yleinen jokapäiväisessä elämässä, kuten voimme nähdä sen esimerkiksi jalkapalloissa, helmissä, maapallolla, joissakin hedelmissä.
harkitsee O alkuperä ja r säde, pallo on joukko pisteitä, jotka ovat etäisyydellä, joka on yhtä suuri tai pienempi kuin säteen ja alkuperäisen etäisyys. Säteen lisäksi pallolla on tärkeitä elementtejä, kuten pylväät, päiväntasaaja, pituuspiiri ja rinnakkaisuudet. Voimme myös jakaa pallon osiin kuten leima ja pallomainen kara. Pallon kokonaispinta-ala ja tilavuus lasketaan erityiset kaavat jotka riippuvat vain kyseisen luvun säteen arvosta.
Lue myös: Erot tasaisten ja paikkahahmojen välillä
Pallon elementit
Pallona tunnemme kaikki avaruudessa olevat pisteet, jotka ovat a-alueella etäisyys, joka on yhtä suuri tai pienempi kuin alkuperäisen säde, joten tämän kuvan kaksi tärkeää elementtiä ovat säde r ja alkuperä O. Pallo luokitellaan a
pyöreä runko pinnan muodon vuoksi.
Pallon muita tärkeitä elementtejä ovat pylväät, päiväntasaaja, rinnakkaispiirteet ja pituuspiiri.
- pylväät: edustaa pisteet P1 ja P2ovat pallon ja keskiakselin kohtaamispisteet.
- Ecuador: suurin ympärysmitta, jonka saamme sieppaamalla pallon vaakatasolla. Päiväntasaaja jakaa pallon kahteen yhtä suureen osaan, joita kutsutaan pallonpuoliskoiksi.
- Rinnakkaisuudet: minkä tahansa ympärysmitta että saavutamme sieppaamalla pallon vaakatasolla. Päiväntasaaja, jonka osoitimme aiemmin, on erityinen tapaus rinnakkaisista ja suurin niistä.
- Meridian: ero meridiaanin ja rinnakkaisuuksien välillä on se, että ensimmäinen saadaan pystysuunnassa, mutta se on myös pallon ympärysmitta, joka saadaan sieppaamalla tasainen.
Lue lisää tämän tärkeän geometrisen kiinteän aineen elementeistä lukemalla: JApallon elementit.
Pallon tilavuus
Lasketaan geometriset kiinteät aineets on meille erittäin tärkeää tietää kapasiteetti näistä kiinteistä aineista, ja pallon kanssa se ei ole erilainen, on erittäin tärkeää laskea sen tilavuus tiedä esimerkiksi kaasumäärä, jonka voimme laittaa pallomaiseen astiaan sovellukset. Pallon tilavuus annetaan kaavalla:
Esimerkki:
Kaasusäiliön säde on 2 metriä, mikä on sen tilavuus? (käytä π = 3,1)
pallon pinta
Pallon pintana tunnemme alueen muodostaman alueen kaikki pisteet, jotka ovat etäisyydellä r pallosta. Huomaa, että tässä tapauksessa etäisyys ei voi olla pienempi, mutta täsmälleen yhtä suuri kuin r. Pallon pinta on muoto kaikesta kiinteästä aineesta pallo on pinta. Pallon pinta-alan laskemiseksi käytämme kaavaa:
| THEt = 4 π r² |
Esimerkki:
Sairaalaan rakennetaan pallon muotoinen happikaasusäiliö. Mikä on sen pinta-ala, kun tiedetään, että sen säde on 1,5 metriä?
THEt = 4 π r²
THEt = 4 π 1,5²
THEt = 4 π 2,25
THEt = 9 π m²
Katso myös: Keonko ympyrän ja kehän välinen ero?
pallon osat
Pallo voidaan jakaa osiksi, jotka tunnetaan karana, kun otetaan huomioon vain sen pinta, tai kiilana, kun otetaan huomioon kiinteä aine.
pallomainen kara
Kara on puoliympyrän pyörimisen muodostama pinta, kun tämä kierto (θ) on alle 360º, ts. Kun 0
Koska kara on osa pallon pintaa, laskemme sen pinta-alan, joka voidaan päätellä kolmen säännön avulla muodostamalla seuraava kaava:
Esimerkki:
Laske karan pinta-ala ja kiilamäärä tietäen, että θ = 30º ja r = 3 metriä.
pallomainen kiila
Kutsumme pallomaiseksi kiilaksi geometristä kiinteää ainetta, joka muodostuu puoliympyrän kiertymisestä, kun tämä kierto on alle 360º eli 0
Koska kiila on geometrinen kiinteä aine, laskemme sen tilavuuden, joka sekä karan pinta-ala voidaan tehdä kolmen säännön avulla, joka muodostaa kaavan:
Esimerkki:
Laske kiilamäärä tietäen, että r = 4 cm ja θ = 90º:
ratkaistut harjoitukset
Kysymys 1 - Kun analysoitiin virusta mikroskoopilla, voitiin nähdä, että sillä on kaksi kerrosta, eli ensimmäinen rasvan muodostama kerros ja geneettisen materiaalin muodostama keskikerros kuvan osoittamalla tavalla. seuraa:
Yksi tämän tutkijan kiinnostuksista on tietää tämän viruksen rasvakerroksen määrä. Kun tiedetään, että suurin säde on 2 nm (nanometriä) ja että pienin säde on 1 nm, rasvakerroksen tilavuus on sama:
(käytä π = 3)
a) 4 nm3
b) 8 nm3
c) 20 nm3
d) 28 nm3
e) 32 nm3
Resoluutio
Vaihtoehto D.
Sinisen kerroksen eli rasvan tilavuuden laskeminen on sama kuin suuremman pallon V tilavuuseron laskeminenJA ja pienempi pallo Vja.
Nyt laskemme pienemmän pallon tilavuuden:
Joten tilavuuksien ero on yhtä suuri kuin:
VE - Ve = 32 - 4 = 28 nm³
Kysymys 2 - Tehdas tuottaa pallomaisia säilytyslokeroita erityisellä muovilla. Kun tiedetään, että tämän materiaalin cm² maksaa R $ 0,07, 1200 esineiden haltijan tuottamiseen käytetty summa, jonka säde on 5 cm, on:
(käytä π = 3,14)
a) 2180 BRL
b) 3140 BRL
c) 11 314 BRL
d) 13 188 BRL
e) 26 376 BRL
Resoluutio
Vaihtoehto E.
Lasketaan pallon kokonaispinta-ala:
At = 4 π r²
At = 4 · 3,14 · 5²
At = 12,56 · 25
At = 12,56 · 25
At = 314 cm²
Laskemalla 314 0,07: lla, meillä on säilytyslokeron arvo, joten jos kerrotaan tämä arvo 1,2 tuhannella, meillä on käytetty kokonaissumma.
V = 314 · 0,07 · 1200 = 26 376
Kirjailija: Raul Rodrigues de Oliveira
Matematiikan opettaja
