Klo Kirchhoffin lait, tunnetaan mesh-laki ja meidän lait, ovat vastaavasti säilyttäminenveloittaasähköinen ja energiaa solmuina sähköpiirit. Nämä lait laati saksalainen fyysikko GustavRobertKirchoff ja niitä käytetään monimutkaisten sähköpiirien analysointiin, joita ei voida yksinkertaistaa.
Katso lisää: Mikä aiheuttaa salamaniskut? Käytä ja ymmärrä, mikä on dielektrisen voiman repeämä
Kirchhoffin lakien esittely
Oppia käyttämään laitsisäänKirchoff, meidän on ymmärrettävä mitä me,oksat ja neuleita sähköpiirien. Tarkistetaan jokaisen käsitteen yksinkertainen ja objektiivinen määritelmä:
Me: ovat missä piireissä on haaroja, ts. kun on olemassa useampi kuin yksi polku sähkövirta.
Oksat: ovat piirin osiot, jotka ovat kahden peräkkäisen solmun välissä. Haaran varrella sähkövirta on aina vakio.
Neuleet: ne ovat suljettuja polkuja, joissa aloitamme solmusta ja palaamme samaan solmuun. Verkossa summa sähköpotentiaalit on aina nolla.
Seuraavassa kuvassa näytetään piiri, joka esittää solmut, oksat ja silmät, tarkista:
Kirchhoffin 1. laki: solmujen laki
Kirchoffin lakien mukaan summakaikista solmuun tulevista virtauksista piirin on oltava yhtä suuri kuin kaikkien samasta solmusta lähtevien virtojen summa.. Tämä laki on seurausta sähkövarauksen säilymisen periaatteesta. Hänen mukaansa ilmiöstä riippumatta alkuperäinen sähkövaraus on aina yhtä suuri kuin prosessin lopullinen sähkövaraus.
On huomionarvoista, että sähkövirta on a skalaarinen suuruus ja siksi, ei ole suuntaa tai merkitystä. Siten, kun laskemme yhteen sähkövirtojen voimakkuudet, otamme huomioon vain virran saapua tai lähteä solmu.
Tarkista alla oleva kuva, siinä sovellamme Kirchhoffin 1. lakia tuleviin sähkövirtoihin, jotka jättävät solmun:
Kirchhoffin toinen laki: mesh-laki
Kirchhoffin toisessa laissa todetaan summaAlkaenpotentiaalitsähköinen suljettua silmukkaa pitkin on oltava nolla. Tällainen laki johtuu energiansäästöperiaate, mikä tarkoittaa, että kaikki energiaa piirin verkkoon syötetyt kulutetaan siinä verkossa olevilla elementeillä.
Muodollisesti Kirchhoffin toinen laki kirjoitetaan kaikkien sähköpotentiaalien summauksena, kuten tässä kuvassa esitetään:
Solmun piiriin saapuvien ja lähtevien N virtojen summa on yhtä suuri kuin 0.
Katso myös: Kuinka paljon matkapuhelimen akun lataaminen maksaa? Teimme laskelmat sinulle!
Sinä potentiaalitsähköinen Alkaen vastukset verkon silmät lasketaan näiden elementtien vastuksilla kerrottuna niiden läpi kulkevalla sähkövirralla 1. Ohmin laki:
U - jännite tai sähköpotentiaali (V)
R - sähköinen vastus (Ω)
i - sähkövirta (A)
Jos kuljettu verkko sisältää muita elementtejä, kuten generaattorit tai vastaanottimet, meidän on tiedettävä, kuinka tunnistaa ne, koska symboleja käytetään edustamaan generaattorit ja vastaanottimet he ovat on yhtä suuri. Siksi tarkkailemme sähkövirran suunta joka kulkee näiden elementtien läpi, muistaen, että sekä generaattoreille että vastaanottimille pitkä palkki edustaa potentiaaliapositiivinen, kun taas pienempi palkki edustaa potentiaalianegatiivinen:
generaattorit niitä kuljettaa aina sähkövirta, joka tulee negatiivisen navan kautta pienemmällä potentiaalilla ja lähtee positiivisen navan kautta suuremmalla potentiaalilla. Toisin sanoen, kun kulkee generaattorin läpi, sähkövirta kasvaa potentiaalia tai saa energiaa.
vastaanottimet niitä kulkee sähkövirta, joka tulee positiiviseen napaan ja poistuu negatiivisesta napasta, niin että sähkövirta "menettää" energiaa kulkiessaan niiden läpi.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Kun olet oppinut tunnistamaan verkon generaattorit ja vastaanottimet, on tarpeen ymmärtää, miten allekirjoita yleissopimus Kirchhoffin toisen lain. Tarkista vaiheet:
Valitse mielivaltainen suunta sähkövirralle: Jos et tiedä suuntaa, johon sähkövirta kulkee piirin läpi, valitse vain yksi suunnista (myötä- tai vastapäivään). Jos nykyinen suunta on erilainen, saat yksinkertaisesti virran negatiivisella merkillä, joten älä huoli niin paljon siitä, että suunta on oikea.
Valitse silmän kiertosuunta: aivan kuten teimme sähkövirralle, teemme sen suuntaan, johon verkko kulkee: valitse mielivaltainen suunta kulkemaan kutakin verkkoa.
Lisää sähköpotentiaalit: jos käytät vastusta sähkövirran hyväksi, sähköpotentiaalin merkki on positiivinen, jos ristissä oleva vastus ylittää sähkövirran vastakkaiseen suuntaan, käytä negatiivista merkkiä. Kun kulkee generaattorin tai vastaanottimen läpi, huomioi, minkä liittimen läpi käydään ensin: jos se on negatiivinen napa, sähköisen potentiaalin täytyy olla esimerkiksi negatiivinen.
Tietää enemmän: Vastusyhdistys - mikä se on, tyypit ja kaavat
Esimerkki Kirchhoffin sähköpiirejä koskevista laeista
Tarkastellaan Kirchoffin lakien soveltamista. Seuraavassa kuvassa näytetään sähköpiiri, joka sisältää kolme silmää, A, B ja C:
Näytämme nyt piirin jokaisen silmukan erikseen:
Seuraavassa kuvassa näytetään, miten valittiin silmien kulkusuunta, sekä sähkövirran suhde:
Sen lisäksi, että edellisessä kuvassa käytetään määrittelemään suunta, johon menemme silmien läpi, määritetään, että solmuun A saapuva sähkövirta, iT, on yhtä suuri kuin virtojen summa i1 ja i2. Siksi Kirchhoffin ensimmäisen lain mukaan solmun A sähkövirta noudattaa seuraavaa suhdetta:
Kun olemme saaneet edellisen suhteen, käytämme Kirchoffin toinen laki klo silmät A, B ja C. Aloitetaan silmästä A ja kulkemme myötäpäivään solmusta A, kulkemme vastuksen 8 Ω, lentänyt virta i1 myös mielessäajoittaa, Siksi potentiaaliasähköinen tässä elementissä on yksinkertaisesti 8 i1. Sitten löydämme terminaalinegatiivinen 24 V, jolla näin on signaalinegatiivinen:
Kun olemme saaneet sähkövirran i1, joka perustuu Kirchhoffin toisen lain soveltamiseen verkkoon A, teemme saman prosessin silmässä B alkaen solmusta A, myös myötäpäivään:
Ensimmäisellä saamallamme yhtälöllä voimme määrittää Kirchhoffin 1. lain kautta virran voimakkuus iT:
Huomaa, että esimerkkinä käytetylle piirille ei tarvinnut määrittää ulomman silmukan C yhtälöä, mutta jotkut hieman monimutkaisemmat piirit vaativat meitä määrittämään kaikkien verkkojen yhtälöt ja ne ratkaistaan yleensä menetelmillä. sisään skaalaus, varten Cramerin sääntö tai muut ratkaisumenetelmät lineaariset järjestelmät.
Pääsy myös: Matriisi- ja lineaaristen järjestelmien suhde
Harjoituksia Kirchhoffin laeista
Kysymys 1) (Espcex - Aman) Alla oleva piirros kuvaa sähköpiiriä, joka koostuu ohmisista vastuksista, ihanteellisesta generaattorista ja ihanteellisesta vastaanottimesta.
Piirin 4 Ω: n vastuksessa haihdutettu sähköteho on:
a) 0,16 W
b) 0,20 W
c) 0,40 W
d) 0,72 W
e) 0,80 W
Sapluuna: Kirjain a
Resoluutio:
Vastuksen haihdutetun tehon löytämiseksi meidän on laskettava sen läpi virtaava sähkövirta. Tätä varten käytämme Kirchhoffin toista lakia, joka kulkee piiriä myötäpäivään.
Vastauksessa löydetty merkki osoittaa, että hyväksymämme virran suunta on ristiriidassa virran todellisen suunnan kanssa. teho haihtunut vastukseen, käytä vain tehokaavaa:
Laskelmien perusteella harjoituksen vastaus on 0,16 W. Siksi oikea vaihtoehto on kirjain a".
Kysymys 2) (Udesc) Kuvan mukaan sähkövirtojen arvot i1, i2 Hei3 ovat vastaavasti:
a) 2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
b) -2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
c) 3,0 A, 2,0 A, 5,0 A
d) 5,0 A, 3,0 A, 8,0 A
e) 2,0 A, -3,0 A, -5,0 A
Sapluuna: Kirjain a
Resoluutio:
Ratkaistaan vasemmalla oleva verkko Kirchhoffin toisen lain avulla. Tehdäkseen sen, käymme silmien läpi myötäpäivään:
Seuraavaksi sovellamme samaa lakia oikealla olevaan verkkoon, kulkemalla sitä samaan suuntaan:
Lopuksi tarkkailemalla solmua, josta virta i uppoaa3, on mahdollista nähdä, että virrat i1 Hei2, siis Kirchhoffin 1. lain mukaan voimme kirjoittaa, että nämä kaksi virtaa laskivat yhteen yhtä suuren virran i3:
Saatujen tulosten perusteella huomasimme, että virrat i1, i2 Hei3 ovat vastaavasti 2,0, 3,0 ja 5,0 A. Siksi oikea vaihtoehto on a-kirjain.
Kirjailija: Rafael Hellerbrock
Fysiikan opettaja
