THE clapeyronin yhtälö on matemaattinen lauseke, jonka ranskalainen fyysikko-kemisti ja rakennusinsinööri Benoit-Pierre-Émile Clapeyron ehdotti ja joka on suunniteltu kuvaamaan täydellinen kaasu. Huomaa seuraava yhtälö:
P.V = n. RT
P = aiheuttama paine kaasu astian seinillä;
V = kaasun käyttämä tilavuus, joka voidaan ilmaista litroina tai kuutiometreinä;
n = lukumäärä mol (aineen määrä kaasussa);
merkintä: Moolien lukumäärä ilmaistaan suhteella kaasun massa (m) ja sen moolimassa (M):
n = m
M
R = Clapeyronin ehdottama yleinen kaasuvakio ja riippuu käytetystä paineyksiköstä (atm: ssä se on 0,082; mmHg: ssä se on 62,3; KPa: ssa se on 8,31);
T = lämpötila, jossa kaasu altistetaan (käytetään aina Kelvin-yksikössä).
merkintä: Jos haluat muuntaa tietyn lämpötilan celsiusasteina Kelviniksi, lisää vain sen arvo 273: een.
Siten käyttämällä clapeyronin yhtälö, voimme määrittää useita kaasuun viittaavia muuttujia, kuten näette jokaisessa alla ehdotetuissa esimerkeissä:
1. esimerkki: (Uefs-BA) 24,6 litran astia sisältää 1,0 mol typpeä, jonka paine on 1,5 atm. Näissä olosuhteissa kaasun lämpötila Kelvin-asteikolla on:
a) 30 b) 40 c) 45 d) 300 e) 450
T =?
n = 1 mol
R = 0,082 atm. L / mol. K (koska paine on atm)
Tilavuus = 24,6 l
P = 1,5 atm
Syöttämällä syötetyt tiedot clapeyronin yhtälö, voimme määrittää vaaditun lämpötilan:
P.V = n. RT
1,5,24,6 = 1,0,082.T
36,9 = 0,082T
36,9 = T
0,082
T = 450 K
2. esimerkki: (Unimep-SP) Liuotetaan 0,7 litraa hiilidioksidia litraan tislattua vettä lämpötilassa 25 ºC ja 1 atm. Tämä määrä CO: ta2 tarkoittaa:
(Tiedot: R = 0,082 atm.l / mol.k; Atomamassat: C = 12; 0 = 16).
a) 2,40 g
b) 14,64 g
c) 5,44 g
d) 0,126 g
e) 1,26 g
T = 25 ° C, joka lisättiin 273: een, tuottaa 298 K
m =?
R = 0,082 atm. L / mol. K (koska paine on atm)
Tilavuus = 0,7 l
P = 1 atm
Syöttämällä syötetyt tiedot clapeyronin yhtälö, voimme määrittää vaaditun massan:
P.V = n. RT
1.0,7 = m .0,082.298
44
0,7 = m 24436
44
0,7,44 = m 24,436
30,8 = m 24,436
30,8 = m
24,436
m = 1,26 g (noin)
Kolmas esimerkki: (Fesp-PE) 75: een OC ja 639 mmHg, 1,065 g ainetta vievät 623 ml kaasumaisessa tilassa. Aineen molekyylipaino on yhtä suuri kuin:
a) 58 b) 0,058 c) 12,5 d) 18,36 e) 0,0125
T = 75 ° C, joka lisättiin 273: een, tuottaa 348 K
m = 1,065 g
R = 62,3 mmHg. L / mol. K (koska paine on mmHg)
Tilavuus = 623 ml, joka jaettuna 1000: lla saadaan 0,623 litraan
P = 639 mmHg
M =?
Syöttämällä syötetyt tiedot clapeyronin yhtälö, voimme määrittää vaaditun molekyylipainon:
P.V = n. RT
PV = m .R.T
M
639.0,623 = 1,065.62,3.348
M
398,097 = 23089,626
M
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
398,097M = 23089,626
M = 23089,626
398,097
M = 58 u
4. esimerkki: (UFRJ) On välttämätöntä varastoida tietty määrä kaasumaista happea (O2). Kaasumassa on 19,2 g lämpötilassa 277 OC ja 1,50 atm: n paineessa. Ainoa säiliö, joka pystyy säilyttämään sen, on suunnilleen:
Tiedot: O = 16, R = 0,082 atm. L / mol. K
a) 4,50 L b) 9,00 L c) 18,0 L d) 20,5 L e) 36,0 L
T = 277 ° C, joka lisättiin 273: een, johtaa 550 K: seen
m = 19,2 g
P = 1,5 atm
R = 0,082 atm. L / mol. K (koska paine syötettiin atm)
Äänenvoimakkuus =?
merkintä: Aluksi meidän on laskettava happikaasun moolimassa kertomalla atomien määrä elementin massalla ja lisäämällä sitten tulokset:
M = 2,16
M = 32 g / mol
Syöttämällä syötetyt tiedot Clapeyronin yhtälö, voimme määrittää vaaditun tilavuuden:
P.V = n. RT
PV = m .R.T
M
1.5.V = 19,2.0,082.550
32
1.5.V = 865,92
32
1.5.V.32 = 865.92
48V = 865,92
V = 865,92
48
Noin 18.04 L (noin)
Viides esimerkki: (Unified-RJ) 5 mol ihanteellista kaasua, 27 ° C: n lämpötilassa, on 16,4 litran tilavuus. Tämän kaasumäärän aiheuttama paine on:
Annettu: R = 0,082 atm. L / mol. K
a) 0,675 atm b) 0,75 atm c) 6,75 atm d) 7,5 atm e) 75 atm
T = 27 ° C, joka lisättiin 273: een, tuottaa 300 K
n = 5 mol
R = 0,082 atm. L / mol. K
Tilavuus = 16,4 l
P =?
Syöttämällä syötetyt tiedot clapeyronin yhtälö, voimme määrittää vaaditun paineen:
P.V = n. RT
P.16,4 = 5,0882,300
P.16.4 = 123
P = 123
16,4
P = 7,5 atm
6. esimerkki: (Unirio-RJ) 29,0 g puhdasta ja orgaanista ainetta kaasumaisessa tilassa on 8,20 litraa 127 ° C: n lämpötilassa ja 1520 mmHg: n paineessa. Todennäköisen kaasun molekyylikaava on: (R = 0,082. atm. L / mol K)
a) C2H6 b) C3H8 c) C4H10 DC5H12 e) C8H14
T = 127 ° C, joka lisättiin 273: een, tuottaa 400 K
m = 29 g
R = 62,3 mmHg. L / mol. K (koska paine on mmHg)
Tilavuus = 8,2 l
P = 1520 mmHg
M =?
Määritä molekyylikaava tässä harjoituksessa kirjoittamalla tiedot clapeyronin yhtälö moolimassan määrittämiseksi:
P.V = n. RT
1520.8,2 = 29 .62,3.400
M
12464 = 722680
M
12464M = 722680
M = 722680
12464
M = 57,98 g / mol
Seuraavaksi meidän on määritettävä kunkin annetun vaihtoehdon molekyylimassa (kertomalla atomien määrä elementin massan perusteella ja lisäämällä sitten tulokset) nähdäksesi, mikä vastaa löydettyä massaa aiemmin:
a) M = 2,12 + 6,1
M = 24 + 6
M = 30 g / mol
b) M = 3,12 + 8,1
M = 36 + 8
M = 44 g / mol
c) M = 4,12 + 10
M = 48 + 10
M = 58 g / mol, eli yhdisteen molekyylikaava on C4H10.
Minun luona. Diogo Lopes Dias
