Toisen asteen toiminnoilla on useita sovelluksia matematiikassa ja ne auttavat fysiikkaa erilaisissa tilanteissa kehojen liikkumisessa kinematiikan ja dynamiikan alueella. Sen muodostumislaki, jossa f (x) = ax² + bx + c, kuvaa koveruuden parabolista polkua ylöspäin (laskeva - vähimmäispiste) tai koveruus alaspäin (nouseva - piste) maksimi). Huomaa ongelmatilanteiden ratkaisu alla:
Esimerkki 1
Pystysuunnassa ylöspäin laukaistun ammuksen liike kuvataan yhtälöllä y = - 40x2 + 200x. Missä y on ammuksen saavuttama korkeus metreinä x sekuntia laukaisun jälkeen. Suurin saavutettu korkeus ja aika, jonka tämä ammus pysyy ilmassa, vastaavat vastaavasti:
Resoluutio:
Katso liikekaavio:
lausekkeessa y = –40x² + 200x kertoimet ovat a = –40, b = 200 ja c = 0.
Käytämme lauseketta Yv saadaksesi objektin saavuttaman enimmäiskorkeuden:
Kohde saavutti 250 metrin enimmäiskorkeuden.
Käytämme lauseketta Xv objektin nousuajan saamiseksi:
Ammus kesti 2,5 sekuntia saavuttaakseen enimmäiskorkeuden, kun taas 2,5 sekuntia palasi maahan, koska pystysuunnassa nousun aika on yhtä suuri kuin laskeutumisaika. Siksi ammus pysyi ilmassa 5 sekuntia.
Esimerkki 2
Kohde laukaistiin 84 m korkean rakennuksen päältä, alkunopeudella 32 m / s. Kuinka kauan kesti päästä maahan? Käytä lukion matemaattista lauseketta d = 5t2 + 32t, joka edustaa kehon vapaata putoamista.
Resoluutio:
Ruumis kulki 84 m: n etäisyydellä, joka vastaa rakennuksen korkeutta. Siksi, kun d = 84 korvataan, riittää, että ratkaistaan muodostettu toisen asteen yhtälö määrittämällä ajan t arvo, joka on yhtälön juuri.
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
2. asteen toiminto - Roolit - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm