Kaksirivinen kilpailuehto

Ottaen huomioon minkä tahansa pisteen P, jonka koordinaatit (x0, y0) ovat yhteisiä kahdelle suoralle r ja s, sanotaan, että linjat ovat samanaikaisia ​​P: ssä. Siten pisteen P koordinaatit tyydyttävät suorien r ja s yhtälön.
kun otetaan huomioon suorat a: the1x + b1y + c1 = 0 ja s: the2x + b2y + c2 = 0, he ovat kilpailijoita, jos ne täyttävät seuraavan neliömatriisin asettaman ehdon: .
Täten kaksi viivaa ovat samanaikaisia, jos kertoimien a ja b muodostama matriisi johtaa muuhun determinanttiin kuin nollaan.
Esimerkki 1
Tarkista suorat r: 2x - y + 6 = 0 ja s: 2x + 3y - 6 = 0 ovat kilpailijoita.
Resoluutio:

Suorien r ja s kerroinmatriisin determinantti johti lukuun 8, joka eroaa nollasta. Siksi suorat ovat kilpailijoita.
Suorien leikkauspisteen koordinaatin määrittäminen
Määritä viivojen leikkauspisteen koordinaatti vain järjestämällä viivojen yhtälöt a: ssa yhtälöjärjestelmä laskemalla x: n ja y: n arvot käyttämällä korvausmenetelmää tai lisäys.
Esimerkki 2
Määritetään suorien r leikkauspisteiden koordinaatit: 2x - y + 6 = 0 ja s: 2x + 3y - 6 = 0.


järjestää yhtälöt
r: 2x - y + 6 = 0 → 2x - y = –6
s: 2x + 3y - 6 = 0 → 2x + 3y = 6

Yhtälöjärjestelmän kokoaminen:

Järjestelmän ratkaiseminen korvausmenetelmällä
1. yhtälö - eristää y
2x - y = –6
–Y = - 6 - 2x (kerrotaan –1)
y = 6 + 2x
2. yhtälö - korvaa y: llä 6 + 2x
2x + 3y = 6
2x + 3 (6 + 2x) = 6
2x + 18 + 6x = 6
2x + 6x = 6-18
8x = - 12
x = -12/8
x = – 3/2

Y: n arvon määrittäminen
y = 6 + 2x
y = 6 + 2 * (- 3/2)
y = 6 - 6/2
y = 6 - 3
y = 3
Siksi linjojen r: 2x - y + 6 = 0 ja s: 2x + 3y - 6 = 0 leikkauspisteen koordinaatit ovat x = -3/2 ja y = 3.

kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Analyyttinen geometria - Matematiikka - Brasilian koulu

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm

Samsung tekee harhaanjohtavaa mainontaa asiakkailleen ja maksaa miljonäärisakon

Mallin vedenkestävyydestä puhuminen on toimittajamarkkinoinnin peruselementti. älypuhelimet ja ho...

read more

Samsungin uutuus saapuu markkinoille vaikuttavalla kameralla

Samsung paljasti lisätietoja uudesta Galaxy S -linjan laitteesta. Ilmoitus tehtiin vuosittaisessa...

read more
Optinen illuusio: Meneekö tämä kissa portaita ylös vai alas?

Optinen illuusio: Meneekö tämä kissa portaita ylös vai alas?

Joskus törmäämme joihinkin kuva, tai jopa todellinen kohtaus, joka jättää aivomme hämmentyneeksi,...

read more