O suurin yhteinen jakaja Kahden tai useamman luvun välinen (MDC) on yksinkertaisesti suurin numeroarvo, joka jakaa kaikki nämä numerot. Luvun jakajat ovat kaikki ne numeeriset arvot, jotka jakavat kyseisen luvun ja jotka eivät jätä loput jakoon. Katsotaanpa numero jakajia 20 ja 50.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
D (50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50
Numerot 20 ja 50 olla 2 se on 10 yleisinä jakajina. Mutta suurin yhteinen jakaja välillä 20 ja 50 on 10. Edustamme:
MDC (20, 50) = 10
Toinen tapa löytää MDC kahden tai useamman numeron välillä on peräkkäisten jakojen kautta. Meidän on suoritettava suurimman jakaminen pienimmällä luvulla, jotta voimme sitten tehdä uuden jaon että muualta löydetty luku on uusi jakaja ja jakajassa ollut numero on nyt osinko. Toistamme tämän prosessin, kunnes jäljellä on nolla. Katsotaanpa esimerkkiä: jos haluamme löytää suurimman yhteisen jakajan välillä 20 ja 50, meidän pitäisi tehdä "50 jaettuna 20: llä”, Joka saa aikaan lepoa 10. Sitten teemme jaon 20 10: lle ja meillä on tarkka jako. Joten viimeisenä
jakaja se oli 10, sanomme sitten, että 10 on suurin yhteinen jakaja välillä 20 ja 50. Katsotaanpa tämä prosessi alla olevasta kaaviosta:
Peräkkäisten jakojen avulla havaitaan, että MDC (20, 50) = 10
Katsotaan nyt MDC: tä (3, 4). Ensin teimme jaon 4 kerrallaan. Tämän jakamisen tekeminen löytyy loppuosa 1. Jaetaan nyt 3 yhdelle, joka on tarkka jako lähtiessään nolla loput. Sanomme sitten sen MDC (3, 4) = 1. Aina, kun suurin yhteinen jakaja kahden numeron välillä on 1, sanomme, että nämä luvut ovatserkut toisiaan.
Tarkastellaan nyt laskutoimitusta suurimman yhteisen jakajan määrittämiseksi välillä 12 ja 20:
Peräkkäisten jakojen avulla havaitsemme, että suurin yhteinen jakaja 12: n ja 20: n välillä on numero 4
Määritä MDC (12, 20), jaamme 20 12: lla, saamalla lepo 08. Joten me teemme 12 jaettuna 8: lla ja saamme loppuosa 4. Lopuksi teemme 8 jaettuna 4: llä ja löysimme loput 0, mikä vakuuttaa meille sen MDC (12, 20) = 4.
Jotta löydettäisiin suurin yhteinen jakaja kolmen tai useamman luvun välillä, meidän on toistettava sama prosessi kahden numeron välillä ja jaettava sitten kolmas luku löydetyllä arvolla. Ajattelemme suurimman yhteisen jakajan laskemista numeroiden välillä 4, 6 ja 10. Ensinnäkin suoritamme suurimman yhteisen jakajan laskemisen 4 ja 6. Varmistamme sen helposti MDC (4, 6) = 2. Joten teemme kolmannen numeron jaettuna tällä 2 vasta löydetty. Jaettaessa 10 kahdelle, Löysimme nolla loput. Siksi sanomme, että MDC (4, 6, 10) on 2.
Peräkkäisten jakamisprosessien avulla on mahdollista löytää MDC kolmen tai useamman numeron välillä
Tätä sääntöä voidaan käyttää myös ratkaisemaan ongelmia joihin liittyy ajatus suurimmasta yhteisestä jakajasta.
Kirjailija: Amanda Gonçalves
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm
