Jaksolliset toiminnot. Jaksollisten toimintojen tutkimus

Jaksolliset funktiot ovat niitä, joissa funktion arvot (f (x) = y) toistuvat tietyille arvoille. muuttujan x, toisin sanoen jokaiselle x: n arvojen määrittelemälle jaksolle, saadaan toistetut arvot arvolle ammatti.

Katsotaanpa esimerkkiä ymmärtääksemme paremmin määritelmän:

Tehdään taulukko, jossa on muuttujan x arvot, ja luetellaan funktion arvo kullekin x: n arvolle.

x 0 1 2 3 4 5
f (x) 1 -1 1 -1 1 -1

Huomaa, että f (x) = 1 esiintyy vain muuttujan arvon ollessa x se on pari.
Huomaa, että f (x) = –1 esiintyy vain muuttujan arvon ollessa x on outoa.

Eli tämä on jaksollinen funktio, jossa meillä on kaksi erilaista jaksoa, joista toinen funktion arvo on 1 (f (x) = 1) ja toinen, jossa funktio on –1 (f (x) = –1).

Huomaa myös, että kun x vaihtelee kahdella yksiköllä, funktion arvo toistetaan, toisin sanoen: f (x) = f (x + 2) = f (x + 4) = f (x + 6)... Siten voimme sanoa, että tämän funktion jakso on 2.

Siksi voimme määritellä jaksolliset toiminnot seuraavasti:

"Funktiota kutsutaan jaksolliseksi, jos on reaaliluku p> 0 siten, että: f (x) = f (x + p). Täten kutsutaan p: n pienintä arvoa, joka tyydyttää tämän tasa-arvon

aikakurssi f ”-funktion.

Siten, jos: f (x) = f (x + 1,5) = f (x + 3) = f (x + 4,5), se on jaksollinen funktio, jonka jakso p = 1,5.

Trigonometrisissä funktioissa meillä on esimerkkejä jaksollisista funktioista, kuten sinifunktio, kosinifunktio, tangenttitoiminto.

Esimerkki:

y = cos x

Katso, että arvo 1 toistuu jaksolla p = ja että arvo y = 0 toistuu jaksolla p = π.


Kirjailija: Gabriel Alessandro de Oliveira
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi

Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm

Google luo tekoälyä auttamaan toimittajia uutisten kirjoittamisessa; ymmärtää miten se toimii

Google luo tekoälyä auttamaan toimittajia uutisten kirjoittamisessa; ymmärtää miten se toimii

O Google, teknologia- ja innovaatiojätti, työskentelee Genesis-nimisen tekoälytyökalun parissa. T...

read more

Mark Cuban, Dallas Mavericksin omistaja, antaa vinkkejä rikastumiseen

Miljardit ihmiset haluavat jättää taakseen niukkuuden todellisuuden tullakseen miljardööreiksi. E...

read more

Tutustu: USP tarjoaa tietoa taudista sarjakuvan kautta

São Paulon yliopiston Ribeirão Preton sairaanhoitajakoulun (EERP-USP) tutkijat loivat animaatiosa...

read more