THE hyperbolia on litteä geometrinen kuvio, joka muodostuu a: n välisestä leikkauksesta tasainen se on a kartio kaksinkertainen vallankumous. Tästä johtuva luku Risteys se voidaan määritellä myös algebrallisesti kahden pisteen välisestä etäisyydestä. Klo hyperbolia, vaikka ne ovatkin kokonaan tasossa, ne ovat kaarevia. Tämä tarkoittaa, että heillä ei ole tasaisia osia.
Seuraava kuva kuvaa hyperbolaa:
Hyperbolen virallinen määritelmä
Annetaan kaksi pistettä tasossa, F1 ja F2, olla nimeltään keskittyyantaahyperboliaja niiden välisen etäisyyden 2c, hyperboli on asetaAlkaenpistettä jonka etäisyyksien ero F: hen1 ja kunnes F2 on yhtä suuri kuin vakio 2a.
Toisin sanoen P on hyperbolapiste, jos | dPF1 - dPF2| = 2. sija. Seuraava kuva on esimerkki tästä määritelmästä. Huomaa, että eronetäisyydet Q-pisteen ja polttopisteiden välinen ero on sama kuin P-pisteen ja polttimien välisen etäisyyden ero.
Hyperbole-elementit
Kohdevalot: Ovatko F-pisteet1 ja F2. THE etäisyys polttopisteiden välillä on 2c ja tunnetaan nimellä etäisyyskeskitetysti.
keskusta: Kun otetaan huomioon segmentti, jonka päät ovat polttopisteitä, hyperbolan keskusta on tämän segmentin keskipiste.
Akselitodellinen: Hyperboli leikkaa segmentin F1F2 pisteissä A1 ja2. segmentti A1THE2 kutsutaan todelliseksi akseliksi. Akselin todellinen pituus on 2a.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Akselikuvitteellinen: on viivasegmentti B1B2kohtisuorassa todelliseen akseliin Pisteetkeskiverto keskustassa hyperbolia. Etäisyys pisteestä B1 aikeissa1 on yhtä suuri kuin c, kuten etäisyydet B: stä1 A2, B2 A1 ja B2 A2. Kuvitteellisen akselin pituus on 2b.
Eksentrisyys: on syy seurata
ç
Seuraava kuva esittää a: n pituudet "a", "b" ja "c" hyperbolia, jossa on mahdollista tarkkailla Pythagoras-suhde:
ç2 =2 + b2
Pienennetyt hyperboliyhtälöt
on kaksi yhtälötvähennetty antaa hyperbolia. Ensimmäinen koskee tapausta, jossa hyperbolella on keskittyy x-akselilla ja keskellä suorakulmion tason aloituskohtaa:
x 2 – y 2 = 1
2 B2
Toinen yhtälö on tapaus, jossa hyperbolalla on myös keskustakloalkuperää, mutta sinun keskittyy ovat suorakulmion tason y-akselilla:
y 2 – x 2 = 1
2 B2
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mikä on hyperbolia?"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
kaltevuus, kohtisuorat viivat, kohtisuorien viivojen kaltevuus, kohtisuorien viivojen olemassaolon edellytys, tangentti, kaltevuuskulma.
