Nimetame lineaarseks süsteemiks muutuja x lineaarvõrrandite kogumit m võrranditega ja n muutujat. Lineaarse süsteemi lahendamisel võime saada järgmised lahenduse tingimused: üks lahendus, lõpmatud lahused või lahendus puudub.
Võimalik ja kindlaksmääratud süsteem (SPD): lahendatuna leiame ühe lahenduse, see tähendab, et tundmatute jaoks on ainult üks väärtus. Järgmist süsteemi peetakse võimalikuks ja kindlaks määratud süsteemiks, kuna selle ainus olemasolev lahendus on järjestatud paar (4,1). 
Võimalik ja määramatu süsteem (SPI): seda tüüpi süsteemil on lõpmatuid lahendusi, x ja y väärtused omandavad lugematuid väärtusi. Pange tähele, et järgmine süsteem, x ja y võivad omandada rohkem kui ühe väärtuse (0.4), (1.3), (2.2), (3.1) ja nii edasi. 
Võimatu süsteem (SI): lahendatuna ei leia me võimalikke lahendusi tundmatutele, seega liigitatakse seda tüüpi süsteemid võimatuks. Järgmine süsteem on võimatu. 
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Maatriks ja määrav - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm