Thalese teoreem nõnda saadakse matemaatiline omadus, mis seob väärtuste mõõtmisi sirged segmendid moodustatud kimp paralleelsed jooned lõigatud sirgelt ristisuunas. Enne teoreemist endast rääkimist on hea meeles pidada paralleelsete sirgete, põikjoonte kimbu ja selle ühe omaduse mõistet:
kaks või enam sirge nemad on paralleelselt kui neil pole ühist keelt. Kui tõstame tasapinnas esile kolm või enam paralleelset joont, siis ütleme, et need moodustavad a tala aastal sirgeparalleelselt. sirged ristisuunas on need, mis "lõikavad" paralleelseid jooni.
Oletame, et kimp sirgeparalleelselt moodustavad joonel ühtsed sirgelõigud rist mis tahes. Selles hüpoteesis moodustab see ühtivad segmendid ka mis tahes muus ristisuunas.
Järgmisel pildil on komplekt sirgeparalleelselt, kaks põikjoont ja nende abil moodustatud joonelõikude mõõtmised.
Thalese teoreem
Paralleelsete joontega kimpu põiki sirgjoontele moodustatud joone segmendid on proportsionaalsed.
See tähendab, et on võimalik, et nendes oludes moodustunud segmentide pikkuste jagunemisel on sama tulemus.
Nimetatud teoreemi paremaks mõistmiseks vaadake järgmist pilti:
mida teoreem aastal jutud tagatised, mis käsitlevad sirgeristisuunas on järgmine võrdsus:
JK = PEAL
KL NM
Pange tähele, et jagamine tehti antud juhul ülevalt alla. Sina segmendid sirgelt parem ristisuunas kuvatakse lugeja. O teoreem see tagab ka muud võimalused. Vaata:
KL = NM
JK ON
Teisi variatsioone võib saada liikmesussuhete vahetamise või proportsioonide põhiomaduse rakendamise kaudu (vahendite korrutis on võrdne äärmuste korrutisega).
Muud proportsionaalsuse võimalused teoreem sellised on:
JK = KL
NM-l
PEAL = NM
JK KL
JK = PEAL
JL OM
KL = NM
JL OM
nii palju seda teoreem kui palju seda omadust kasutatakse ühe kolme segmendi mõõtmise leidmiseks, kui teada ülejäänud kolme mõõdet või kui teada põhjustaastalproportsionaalsus kahe segmendi vahel. Thalessi teoreemi hõlmavate harjutuste lahendamiseks on kõige olulisem austa korraldust kus joone segmendid on paigutatud murdosadesse.
Näited:
Järgmises paralleelsete joontega kimpus määrame NM segmendi pikkuse.
Lahendus:
Olgu x segmendi NM pikkus, näitame proportsionaalsus segmentide vahel ja kasutage proportsioonide põhiomadus lahendada võrrand:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
x = 16 cm.
Pange tähele, et 8 = 2,4 ja et 16 on samuti võrdne 2,4-ga. See juhtub seetõttu, et kasutatud konfiguratsioonis on põhjustaastalproportsionaalsus é 1/4. Pange tähele ka seda, et mõni põhjustel ülaltoodut oleks võinud kasutada selle probleemi lahendamiseks ja tulemus oleks sama.
Järgmise pildi järgi arvutame JK segmendi mõõt.
Lahendus:
Valime ühe põhjustest, mida on kirjeldatud teoreemaastaljutud, asendage harjutuses antud väärtused ja kasutage põhiomadust proportsioonid, st:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
JK pikkuse väljaselgitamiseks peame lahendama järgmise avaldise:
JK = 4x - 20
JK = 4,35-20
JK = 140 - 20
JK = 120
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm