Üks põhjus on jagunemine kahe numbri vahel, mida saab tähistada numbri tavalise tähistusega jaotus, a kaudu murdosa või ratsionaalse arvu kaudu, mis tuleneb sellest jaotusest. Kui kaks suhet on ühesugused, nimetatakse neid proportsioon. Üks neist proportsioonide omadused kutsutakse põhimõtteline ja tagab, et põhjenduste võrdsus on samaväärne toodete võrdsusega.
Proportsioonide põhiomadus
Oletame, et tähtedega „x”, „y”, „t” ja „z” tähistatud numbrid moodustavad suhte. Sel põhjusel on võimalik neid kirjutada kujul võrdsus põhjuste vaheljärgides lihtsalt nende esitamise järjekorda:
x = t
y z
Pange tähele, et see sama proportsioon saab kirjutada ka järgmisel kujul:
x: y = t: z
See kuju on tavaline tähis jaotused. Seda tähistust kasutades on numbritega, mida tähistavad „x“ ja „z“, proportsioonide äärmused ning „y“ ja „t“ tähistatud numbrid hõivavad selle proportsiooni keskse positsiooni. Neid andmeid kasutades proportsioonide põhiomadus võib öelda järgmiselt:
Äärmuste korrutis on võrdne vahendite korrutisega.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Seega proportsioon:
x = t
y z
See on samaväärne järgmisega:
x · z = y · t
Nendest võrdsustest on võimalik seda omadust mõned variatsioonid teha, seda arvesse võttes saame pöörata võrdsuse ümber selle väärtust muutmata või muuta tegurite järjekorda muutmata toote. Need toimingud genereerivad ülejäänud proportsioonide omadused, mis on nende korraldamise muud viisid.
Proportsioonide põhiomaduse kasutamine
Suhe koosneb neljast numbrist. Nendest numbritest on võimalik leida üks, kui ülejäänud kolm on teada. Selleks kasutage lihtsalt nuppu proportsioonide põhiomadus, kirjutades selle ümber toodete võrdsena ja käsitledes seda tulemust kui a võrrand tavaline.
Näiteks pange tähele järgmist proportsioon:
10 = x
20 60
Kasutades proportsioonide põhiomadus ja käsitledes tulemust ühise võrrandina, on meil:
10 · 60 = 20x
600 = 20x
- 20x = - 600 (- 1)
20x = 600
x = 600
20
x = 30
See protseduur on tuntud kui reegel kolm.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mis on proportsioonide põhiomadus?"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
Proportsiooni määratlus, murdude võrdsus, äärmused ja proportsiooni vahendid, proportsiooni üldine vorm, Proportsiooni arvutamine, Proportsiooni, proportsiooni omadustega seotud probleemolukordade lahendamine.
