Selles artiklis me eraldame kolm põhimõistet mis on Enemi testides üldiselt olemas nii matemaatikas kui ka füüsikas ja keemias. Ainult neid puudutavad harjutused ei tekita lahendamiseks raskusi, seetõttu on neid eksamil harvem. Need mõisted ilmnevad tavaliselt kaudselt. Vaadake, mis need on:
1.: signaalimäng
Täisarvude komplekt koosneb kõikidest positiivsetest, negatiivsetest ja nullist täisarvudest. Negatiivsete arvude olemasolu tõttu, mis lisavad liitmis- ja korrutamisreegleid, pakuvad nende vahelised põhitoimingud mõningaid erinevusi, mida tuleb kohandada. Vaata:
→ Märgimängud: täisarvude summa
Kahe täisarvu lisamisel jälgige nende märke, et valida alternatiivide vahel:
1) Võrdusmärgid
Lisage numbrid ja hoidke tulemuse märki. Näiteks:
a) (- 16) + (- 44) = - 60
b) (+ 7) + (+ 13) = 20
Pange tähele, et samu ülaltoodud numbrilisi väljendeid on võimalik kirjutada vähendatud kujul:
a) - 16 - 44 = - 60
b) 7 + 13 = 20
lühidalt: Kui lisate kaks negatiivset arvu, on tulemus negatiivne. Kaks positiivset arvu lisades on tulemus positiivne.
2) Erinevad märgid
Lahutage arvud ja hoidke märk sellest, kumb on suurem, see tähendab, kumb on suurem, hoolimata märgist. Näiteks:
a) (+ 16) + (- 44) = - 28
b) (- 7) + (+ 13) = 6
Pange tähele, et –44 on väiksem kui +16 lihtsalt seetõttu, et see on negatiivne. Tähiseid eirates on 44 siiski suurem kui 16. Seetõttu on 44 moodulis suurim ja seetõttu on tulemuses ülekaalus selle märk. Võite kirjutada samad arvulised avaldised nagu ülalpool vähendatud kujul:
a) 16 - 44 = - 28
b) - 7 + 13 = 6
lühidalt: kui lisate kaks numbrit, mille märgid on erinevad, lahutage arvud ja hoidke tulemuse jaoks mooduli suuruse märk.
Samad reeglid kehtivad numbriliste avaldiste puhul, mis hõlmavad rohkem kui kahe numbri lisamist, nii et nende lahendamiseks lisage lihtsalt nende terminid kaks kaheks. Lahutamisest pole vaja rääkida, sest täisarvude hulgast lahutamine on liitmine erinevate märkidega arvude vahel.
Lisateavet ja näiteid summa kohta lugege tekstist Toimingud täisarvude vahel.
→ Märgimängud: täisarvu korrutamine
Sisselogimise reeglid täisarvu korrutamine on jagamiseks samad. Kontrollige:
1) Võrdusmärgid
Kui märgid on võrdub korrutamisel on tulemus alati positiivne. Näiteks:
a) (+ 16) · (+ 4) = + 64
b) (- 8) · (- 8) = + 64
Pange tähele, et kui korrutada kaks negatiivset arvu, on tulemus positiivne, kuna neil kahel numbril on võrdusmärgid. Soovitame korrutamiseks alati kasutada sulgusid.
2) Erinevad märgid
Kui märgid on palju erinevaid korrutamisel on tulemus alati negatiivne. Näiteks:
a) 16 · (- 2) = - 32
b) (- 7) · (+ 3) = - 21
Jagamisel kehtivad samad reeglid. Lisateavet täisarvude korrutamise ja märkide esitamise kohta lugege tekstist: Terve arvu korrutamine.
2.: võrrandid
Kuna see tekst käsitleb põhimõisteid, käsitleme esimese astme võrrandite määratlusi ja omadusi. Ruutvõrrandite lahendamiseks soovitame lugeda teksti Bhaskara valem.
Et lahendada a võrrand, st tundmatu arvväärtuse leidmiseks on vaja täita järgmised kolm sammu:
1) Pange esimesse liikmesse kõik mõisted, millel on tundmatus;
2) Pange kõik need terminid ei on teises liikmes tundmatud;
3) Tehke saadud arvutused;
4) Isoleerige tundmatu.
Näiteks:
12x - 4 = 6x + 20
1. ja 2. etapp: 12x - 6x = 20 + 4
3. samm: 6x = 24
4. samm: x = 24
6
x = 4
Lisateavet tõrkeotsingu kohta võrrandid ja mõned näited, lugege tekste:
1) 1. astme võrrand ühe tundmatuga
2) Võrrandite kasutamisega seotud probleemid
3) 1. astme võrrandi sissejuhatus
3: reegel kolmest lihtsast
THE reegel kolm seega on teada, et seostatakse nelja väärtust, mis viitavad kahele suurusele, nii et neist kolm on teada. See töötab ainult proportsionaalsete suuruste puhul, see tähendab selle koguse puhul, mis varieerub proportsionaalselt teise koguse variatsiooniga.
ülevus Läbitud vahemaanäiteks on proportsionaalne suurusega Kiirus. Teatud aja jooksul, mida suurem on kiirus, seda pikem on läbitud vahemaa.
Näide:
Oletame, et mees on harjunud linnasiseselt tööle sõitma keskmise kiirusega 40 km / h. Kui teate, et kodu-töö marsruut on 20 km, siis mitu kilomeetrit jõuaks see, kui see oleks 110 km / h?
Pange tähele, et läbitud kiirus ja vahemaa on proportsionaalsed. Ilmselt jõuab see mees sama aja jooksul 110 km / h kõndides palju suurema vahemaa juurde. Selle vahemaa leidmiseks võime koostada järgmise tabeli:
Nüüd seadistage lihtsalt võrdsus, järgides tabeli elementide sama positsiooni, ja kasutage reeglit "Äärmuslike vahendite abil".
40 = 20
110x
40x = 20 · 110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
Lisateavet, arutelusid ja näiteid kolme lihtsa ja liitreegli kohta leiate tekstidest:
) Lihtne kolme reegel
B) Protsent, kasutades reeglit kolm
ç) reegel kolmest ühendist
Kolme reegli aluseks oleva proportsionaalsuse alaste teadmiste süvendamiseks lugege tekste:
) Proportsionaalsed numbrid
B) Koguste vaheline proportsioon
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm
