Mis on hüperbool?

THE hüperbool on lame geomeetriline kujund, mis on moodustatud a-i ristumiskohast tasane see on käbi revolutsiooni topelt. Sellest tulenev näitaja ristmik seda saab määratleda ka algebraliselt, kahe punkti vahelisest kaugusest. Kell hüperbool, ehkki need on täielikult lennukis, on need kumerad. See tähendab, et neil pole ühtegi lamedat osa.

Järgmine pilt illustreerib hüperbooli:

Hüperbooli ametlik määratlus

Arvestades lennukis kahte punkti, F₁ ja F₂, helistas keskendubannabhüperboolja nende vaheline kaugus 2c on hüperbool seatudAlatespunkte mille vahe kaugustes F-ni₁ ja kuni F₂ on võrdne konstandiga 2a.

Teisisõnu on P hüperboolipunkt, kui | d_PF1 - d_PF2| = 2. koht. Järgmine joonis illustreerib seda määratlust. Pange tähele, et erinevussellevahemaad Q-punkti ja fookuste vahel on võrdne P-punkti ja fookuste vaheline erinevus.

Hüperboolielemendid

Kohtvalgustid: Kas F-punktid₁ ja F₂. THE kaugus fookuste vahel on 2c ja on tuntud kui kaugusfookuskaugus.

Keskus: Arvestades segmenti, mille otsad on kolded, on hüperbooli keskpunkt selle segmendi keskpunkt.

Telgpäris: Hüperbool lõikab segmenti F₁F₂ punktides A₁ ja₂. segment A₁THE₂ nimetatakse tegelikuks teljeks. Võlli tegelik pikkus on 2a.

Telgkujuteldav: on joonelõik B₁B₂risti reaalteljele koos Skoorkeskmine kesklinnas hüperbool. Kaugus punktist B₁ kuni₁ on võrdne c-ga, täpselt nagu kaugused B-st₁ A₂, B₂ A₁ ja B₂ A₂. Kujuteldava telje pikkus on 2b.

Ekstsentrilisus: on põhjus järgida

ç
The

Järgmisel pildil on a pikkused “a”, “b” ja “c” hüperbool, milles on võimalik jälgida Pythagorase suhe:

ç² =² + b²

Vähendatud hüperboolivõrrandid

on kaks võrrandidvähendatud annab hüperbool. Esimene on juhuks, kui hüperboolil on keskendub x-teljel ja ristkülikukujulise tasapinna lähtepunkt keskel:

 x ² – y ² = 1
The² B²

Teine võrrand on ette nähtud juhul, kui hüperboolil on ka Keskuskellpäritolu, aga sinu oma keskendub asuvad ristküliku tasapinna y-teljel:

 y ² – x ² = 1
The² B²

Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm