kui kaks põhjustel on sama tulemus, me ütleme, et nad on proportsionaalne. Kui need põhjused on mis tahes meetmed ülevus, ütleme ka, et need on proportsionaalsed.
Teisisõnu tähendab see võrdsus seda, et variatsioonid, mis esinevad a ülevus mõjutada - või on mõjutatud - sekundi variatsioonidest.
Näide proportsioonist
Kujutage ette, et auto liigub kiirusega 100 km / h ja läbib teatud aja jooksul 200 km. Selles näites on meil kaks ülevus: kiirus ja vahemaa.
Need suurused samas ajaintervallis sõltuvad üksteisest ja mõjutavad üksteist, nii et kui auto liigub madalamal kiirusel, ei suuda ta läbida sama kaugust. Tegelikult on võimalik kindlalt öelda, et poole kiirusega liikudes läbib auto poole distantsist ja seetõttu jõuab selle aja jooksul 100 km-ni.
Selle näite põhjal saate kirjutada põhjused:
2 = 200 = 100 = Kiirus
100 50 distants
Mõiste vormistamine
Ametlikult a proportsioon see on võrdsus põhjuste vahel. Tavaliselt esindavad seda võrdsust murdosad, nagu eelmises näites. Niisiis, me ütleme, et A, B, C ja D on proportsionaalsed, kui järgmine väide vastab tõele:
THE = Ç = L
BD
Ülaltoodud võrduste ahelas nimetatakse kahte murdosa proportsiooniks ja L on proportsionaalsuse konstant. Eelmise näite puhul on proportsionaalsuskonstant 2.
Kuidas teha kindlaks proportsionaalsed suurused
Et tuvastada proportsionaalsed kogused, proovige üks kokku panna proportsioon nende vahel. Võimaluse korral on need proportsionaalsed; muidu ei.
Näide:
Kui auto läbib 80 km kiirusega 40 km / h, siis sõidab ta 160 km kiirusega 80 km / h. Pange tähele, et kiiruse ja vahemaa suhe annab sama tulemuse:
40 = 80 = 1
80 160 2
Hea näide mitteproportsionaalsed kogused on kaalu ja pikkuse suhe. On ilmne, et üks suurus ei sõltu teisest, kuna seal on tuhandeid erineva pikkuse ja kaaluga inimesi.
Otseselt proportsionaalsed kogused
Alati, kui ühe koguse suurenemise tagajärjel suureneb teine sellega võrdeline kogus, ütleme, et need on võrdeline.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Kujutage ette, et ettevõte töötab arvutihiirte kokkupanekuga mitmel koosteliinil. Üks nendest ridadest vastutab keskse rihmaratta paigutamise eest, mida tavaliselt kasutatakse lehe sirvimiseks.
Oletame, et selles ettevõttes on 10 töötajat ja neil õnnestub tööpäeva jooksul kokku panna 380 hiirt. Kui ettevõte kahekordistab töötajate arvu, kas see kahekordistab ka monteeritud hiirte arvu? Kui vastus on jaatav, siis ütleme, et need on kogused on otseselt proportsionaalsed.
Pöördproportsioonilised kogused
Alati, kui ühe suurusjärgu suurenemine vähendab teise proportsiooni esimesega, ütleme, et need on pöördvõrdeline.
Kujutage ette kiirust 50 km / h 2 tunniga. Kui kahekordistame kiiruse 100 km / h-ni, veedame poole ajast ehk vaid 1 tunni. Seetõttu vähendame kiiruse kogust suurendades ajakogust.
Proportsioonide põhiomadus
See omadus on võrrandite proportsionaalsuse rakendamise tulemus. Kujutage ette, et a, b, c ja d on kahe proportsionaalse suuruse mõõdud ja järgige järgmisi proportsioon:
The = ç
b d
Seega võib ülaltoodud võrdsuse kirjutada ka järgmiselt:
ad = bc
See omadus on tuntud järgmiselt: Keskmiste korrutis on võrdne äärmuste korrutisega.
Reegel kolmest
Eelmine omadus on see, mis võimaldab leida ülejäänud kolmest ühe suurusjärgu. See protseduur on tuntud kui reegel kolm.
Näiteks: eelmistes näidetes näidatud hiiri kokku panevas ettevõttes paneb 10 töötajat tööpäeva jooksul kokku 380 hiirt. Kui on vaja kokku panna 1000 hiirt, siis mitu töötajat tuleb vähemalt palgata?
Pange tähele, et toodetud hiirte arv jagatuna töötajate arvuga peab teises olukorras olema sama. Selleks peab töötaja number olema tähega tähistatud, kuna me ei tea seda numbrit.
380 = 1000
10x
Põhiomadust kasutades on meil:
380x = 10 · 1000
380x = 10000
x = 10000
380
x = 26,3
Kuna 0,3 töötajat pole võimalik palgata, teame, et ettevõttel on uue eesmärgi saavutamiseks vaja 27 inimest. Seetõttu läheb vaja veel 17 inimest.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
