THE reegel kolmest ühendist on meetod, mida kasutatakse tundmatute väärtuste leidmiseks, kui probleem hõlmab kogused, millel on proportsioon. Oluline on meeles pidada, et proportsionaalsuse korral on suuruste jaoks kaks võimalust. Need võivad olla otseselt või pöördvõrdelised.
Kui proportsionaalseid koguseid on kolm või enam, rakendame järkjärgulise lahenduse järgi kolme liitreeglit. Sammud on:
koguste kindlakstegemine;
laua ehitus;
suuruste vahelise seose analüüs; ja
probleemi genereeritud võrrandi lahendamine.
Kolme ühendi reegel on kolme lihtsa reegli pikendus, nii et ühendi omandamiseks on oluline omandada lihtne lahutusvõime, mida rakendatakse siis, kui on ainult kaks suurust.
Loe ka: Protsendi arvutamine kolme reegli abil
Kolme liitreegli lahendamiseks samm-sammult
Kolme liitreegliga seotud probleemide lahendamiseks peame järgima mõnda sammu. Need etapid on samad, olenemata probleemiga seotud koguste kogusest.
1. samm: koguste kindlakstegemine ja tabeli ülesehitus.
2. samm:analüüsige tundmatut sisaldava koguse vahelist proportsiooni.
3. samm: vastupidine põhjus, kui neid on pöördvõrdeline suurus suuruseni, mis sisaldab tundmatut; kui ei, siis minge otse neljanda sammu juurde.
4. samm: sõitma võrrand, jättes võrdsuse esimeses liikmes tundmatuse ja arvutades toote teiste seas, mis jääb teise liikmeks.
→ Kolme reegel koosneb kolmest suurusjärgust
Näide:
Goiásis asuva Cocalzinho valla kõigi koolide renoveerimiseks palgati ehitusettevõte. Koolid on selles linnas ehitatud tavapärase kuju ja suurusega, nii et välissein on sama suur. Teades, et 4 maalijal kulub 6 kooli maalimiseks 8 päeva, siis kui kaua kuluks 8 maalijal 18 kooli maalimine?
Resolutsioon:
Kogused on järgmised: maalijate arv, päevade arv ja maalitud koolide arv.
Ehitame nüüd tabeli, alustades alati tundmatu suurusest:
Nüüd on vaja analüüsida suuruste vahelist suhet. Kolme ühendi reeglina võrreldakse tundmatuse suurusest teiste suhtes, see tähendab, võrreldagu päevi ja maalijaid ning päevi ja koolides.
Päevade ja maalikunstnike võrdlemiseks parandame koolide arvu. Samal arvul koolides väheneb maalrite arvu suurendades päevade arv, mis mul remondiks kuluvad, seega on need kogused pöördvõrdelised.
Päevade ja koolide võrdlemine ning maalikunstnike arvu fikseerimine proportsionaalsuse analüüsimisel suureneb ka koolide arvu suurenemisel ka päevade arv.
Lühidalt, meil on see, et päevad on pöördvõrdelised maalijate arvuga ja otseselt proportsionaalsed koolide arvuga.
Võrrandi ülesehitamiseks on vaja isoleerida tundmatu osa ja pöörata koguse osa pöördvõrdeliselt.
Vaadake ka: Kolm kõige rohkem viga, mis on tehtud kolme reegli abil
→ Kolme reegel koosneb nelja suurusega
Kolme reegli liitprobleemi lahendamiseks nelja suurusega järgime samu ülaltoodud samme.
Näide:
Veoautode varuosade tehases teame, et 3 masinat, töötades 5 päeva, ühendatud 4 tundi, suudavad nad toota 4000 tükki, mis on igakuine nõudlus tehasest. Protsessi käigus lagunes üks masinatest, mis pani tehase otsustama suurendada tootmispäevade arvu 6 päevani ja masinate tööaega 8 tunnini. Kui palju osi selles olukorras toodetakse?
Resolutsioon:
Kogused on järgmised: masinate arv, päevad, tunnid ja osade arv.
Analüüsides koguste vahelisi proportsioone, võrreldes masinaid osadega, päevi osadega ja tunde osadega, võime öelda:
kui suurendan masinate arvu, suureneb järelikult ka osade tootmine;
kui suurendan masinate tööpäevade arvu või isegi töötunde, suureneb ka masinate arv toodetud osade kogus, seega on kõik kogused otseselt proportsionaalsed osade kogusega toodetud.
Laua kokkupanekul peame:
Nüüd võrrandi lahendamine:
Kolme liht- ja liitreegli erinevus
Suurustega töötamine on meie igapäevaelus üsna tavaline ja kui kogused on otsesed või pöördvõrdeliselt on võrrelduna võimalik ennustada, mis suurusega juhtub nende vahel.
THElihtne reegel kolmest kasutatakse ainult kahesuuruste probleemide korral.. Seda rakendatakse siis, kui teame kolme väärtust, kaks ühte suurust ja üks teist. Kolme liitreeglit rakendatakse veidi keerukamates olukordades, hõlmates rohkem kui kahte kogust.
On tähelepanuväärne, et meetodid on väga sarnased, kuna liitreegel kolmest pole midagi muud kui lihtsa reegli kolm jätk.
Juurdepääs ka: Vaenlase kolm põhimatemaatika mõistet
lahendatud harjutused
Küsimus 1 - (Enem 2013) Tööstuses on veehoidla mahuga 900 m³. Kui on vaja reservuaari puhastada, tuleb kogu vesi ära juhtida. Vee ärajuhtimine toimub kuue äravooluga ja kestab 6 tundi, kui reservuaar on täis. See tööstus ehitab uue veehoidla mahuga 500 m³, mille veevool peaks toimuma 4 tunni jooksul, kui reservuaar on täis. Uues veehoidlas kasutatavad äravoolud peavad olema identsed olemasolevatega.
Uues veehoidlas peaks äravoolude arv olema võrdne:
A) 2
B) 4
C) 5
D) 8
E) 9
Resolutsioon
Alternatiiv C.
Võred on järgmised: läbilaskevõime, äravoolude arv ja aeg tundides. Tundmatut väärtust sisaldav kogus on äravoolude arv, seega võrdleme seda võimsuse ja ajaga.
Aja suurendamine, kui suurendan äravoolu hulka, suureneb ka vee äravoolu võime, nii et need kogused on otseselt proportsionaalsed. Kui suurendan äravoolude hulka, kinnitades mahu, väheneb kogu vee äravooluks kuluv aeg, nii et äravool ja aeg on pöördvõrdelised.
Laua kokkupanekul peame:
Murdosa ja tundide suhte ümberpööramisega peame:
2. küsimus - (Enem 2015 - teine rakendus) Ühes kondiitritoodetes töötas 36 töötajat, saavutades tootlikkuse 5400 särki päevas, kusjuures töötajate tööpäev oli 6 tundi. Uue kollektsiooni turule toomise ja uue turunduskampaania abil kasvas tellimuste arv aga järsult, suurendades igapäevast nõudlust 21 600 särgini. Selle uue nõudmise rahuldamiseks suurendas ettevõte oma tööjõudu 96-ni. Sellegipoolest tuleb töökoormust kohandada.
Milline peaks olema töötajate uus igapäevane tööaeg, et ettevõte suudaks nõudlust rahuldada?
A) 1 tund ja 30 minutit.
B) 2 tundi ja 15 minutit.
C) 9 tundi.
D) 16 tundi.
E) 24 tundi
Resolutsioon
Alternatiiv C.
Kogused on järgmised: töötajate arv, särkide arv ja aeg tundides päevas. Tundmatu on tundides päevas, seega analüüsime selle osakaalu teiste suurustega:
särkide arvu määramine, kui suurendan töötajate arvu, väheneb tööaeg päevas, seega on töötajad ja tunnid pöördvõrdelised;
Töötajate arvu fikseerimine, kui vähendan töötunde päevas, väheneb järelikult ka särkide arv, nii et need kogused on otseselt proportsionaalsed.
Põhjuste kokku panemisel ja töötajate põhjuste ümberpööramisel peame:
Autor Raul Rodrigues de Oliveira
Matemaatikaõpetaja
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-composta.htm