Mis on täiustamine?

THE potentseerimine see on lihtsustamine, kuidas paljastada võrdsete tegurite korrutamine. Enne täiustuste üksikasjalikku kirjeldamist pidagem meeles lisamist. Esimestes klassides õpime lisama ja peagi näeme, et on olemas viise summade paremaks väljendamiseks, näiteks:

a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

c) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

Üksuses The, kui liita number 2 endale 7 korda, saame tulemuse 14. Kuid selle tulemuse oleks saanud arvutamise abil kiiremini 2 x 7 = 14. Üksuses B, arvu 3 viiekordse summa saab asendada korrutades 3 x 5, sest mõlemas saame tulemuse 15. Üksuses ç, arvu 4 kümnekordset summat saab korrutada 4 x 10, mis on võrdne 40-ga.

Nii nagu saame selle teguri korrutise kaudu väljendada võrdsete tegurite summat korduste arvuga, võime võimenduse asendada terminite korrutamisega. Vaatame näidet:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

Kolmes ülaltoodud näites korrutame lihtsalt numbri 3. Nüüd vaatame, kuidas korrutamine välja näeks, korrates arvu 3 kümme korda.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59,049

Nende korrutiste tähistamise lihtsustamiseks võime kasutada potentseerimist. Selle esindusvormi lõi algselt matemaatik ja filosoof René Descartes (1596 - 1650). Potentseerimisel esindame korrutatava arvu ainult ühe korra ja selle arvu kohal paneme korduste arvu. Ülaltoodud näidete jaoks vaatame, kuidas täiustamise kaudu esitamine välja näeb:

3 x 3 = 3²

3 x 3 x 3 = 3³

3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)

Võime kujutada üldistavalt järgmiselt, kas The ja B ratsionaalsed arvud, siis:

The x The x The x... x The = The^B
Bkorda

Nagu teiste toimingute puhul, antakse ka võimu tingimustele konkreetsed nimed:

Tugevdamise tingimused on alus, eksponent ja tugevus

Ka mingi jõu lugemine toimub teatud viisil. Eespool toodud näide kõlab järgmiselt "kolm kuni kaks", "kolm kuni teine ​​jõud" või rahva seas "kolm ruudu" või "kolm ruudu". Kolmas eksponendi puhul on olemas ka konkreetne variatsioon. Tugevust võib lugeda järgmiselt "kuubik". Ainult teisel ja kolmandal astmel on need variatsioonid, ülejäänud eksponentide lugemisel järgitakse sama ideed. Vaadake allpool olevaid näiteid:

2⁴ = "kaks neljale" või "kaks neljandale astmele"

2⁵ = "kaks viiele" või "kaks viiendale astmele"

2⁶ = "kaks kuuele" või "kaks kuuendale astmele"

2⁷ = "kaks kuni seitse" või "kaks kuni seitsmes jõud"

2⁸ = "kaks kuni kaheksa" või "kaks kuni kaheksas aste"

2⁹ = "kaks üheksa" või "kaks kuni üheksas jõud"

2^ei = "kaks ei"Või" kaks palju tugevus "

Üldiselt, kui me seisame silmitsi võimuga, peame korrutama aluse korrutust nii mitu korda, kui eksponenti tähistame. Kuid kolme reeglit on hõlpsasti näha:

1. Kui alus on null, on võimsuse tulemus null.

   0^ei = 0

2. Kui eksponent on a, on võimsuse tulemus täpselt baasväärtus.

   The¹ =

3. Kui eksponent on null, jõu tulemus jääb alati a.

   The⁰ = 1

Autor Amanda Gonçalves
Lõpetanud matemaatika

Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:

RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Mis on täiustamine?"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.