Näide 1
A linna rahvaarv on kolm korda suurem kui linna B elanike arv. Kui lisada kahe linna elanikkond, on meil kokku 200 000 elanikku. Mis on linna A populatsioon?
Linnade elanikkonna tähistame tundmatuga (täht, mis tähistab tundmatut väärtust).
Linn A = x
Linn B = y
x = 3a
x + y = 200 000
X = 3y asendamine
x + y = 200 000
3a + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, asendades y = 50 000
Meil on
x = 3 * 50 000
x = 150 000
A linna elanikkond = 150 000 elanikku
B linna elanikkond = 50 000 elanikku
Näide 2
Claudio kasutas 140,00 R $ maksmiseks ainult 20,00 R $ ja 5,00 R $ arveid. Mitu nooti igast tüübist ta kasutas, teades, et kokku oli 10 nooti?
x 20 reaalarvet ja 5 reaalarvet
Klasside arvu võrrand: x + y = 10
Noodide hulga ja väärtuse võrrand: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5a = 140
Rakenda asendusmeetod
X eraldamine 1. võrrandis
x + y = 10
x = 10 - y
X väärtuse asendamine 2. võrrandis
20x + 5a = 140
20 (10 - y) + 5 a = 140
200 - 20a + 5a = 140
- 15a = 140-200
- 15y = - 60 (korrutada -1-ga)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Y = 4 asendamine
x = 10 - 4
x = 6
Näide 3
Akvaariumis on 8 kala, väikeste ja suurte vahel. Kui väikseid oleks veel üks, oleks see kaks korda suurem. Kui palju on väikseid? Ja suured?
Väike: x
Suur: jah
x + y = 8
x + 1 = 2a
X eraldamine 1. võrrandis
x + y = 8
x = 8 - y
X väärtuse asendamine 2. võrrandis
x + 1 = 2a
(8 - y) + 1 = 2 a
8 - y + 1 = 2 a
9 = 2a + y
9 = 3a
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Y = 3 asendamine
x = 8 - 3
x = 5
Väikesed kalad: 5
Suured kalad: 3
Näide 4
Siit saate teada, millised on kaks numbrit, kus kahekordne suurim pluss kolmekordne väikseim annab 16 ja suurim pluss viis korda väikseim annab 1.
Major: x
Alaealine: jah
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
X eraldamine 2. võrrandis
x + 5y = 1
x = 1 - 5 aastat
X väärtuse asendamine 1. võrrandis
2 (1 - 5a) + 3a = 16
2 - 10y + 3y = 16
- 7a = 16 - 2
- 7y = 14 (korrutada -1-ga)
7a = - 14
y = -14/7
y = - 2
Y = - 2 asendamine
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Numbrid on 11 ja -2.
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Võrrand - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm
