THE reegel kolm on meetod, mida kasutame töötades tundmatute väärtuste leidmiseks kogused otseselt või vastupidion. Seda lahutusmeetodil on palju rakendusi mitte ainult matemaatikas, vaid ka füüsikas, keemias ja igapäevastes olukordades. Suurustega töötamine on mitmes teadmisvaldkonnas põhiline ja kolme reegli korral on see oluline osata tuvastada otseselt seotud koguseid ja mingil viisil seotud koguseid tagurpidi.
Loe ka: Kolm reeglit, mis on tehtud reeglina kolm
Otseselt ja pöördvõrdelised kogused
THE kahe võrdlus ülevused on igapäevaelus üsna tavaline ja vajalik ning kui võrrelda ja kontrollida selle osakaalu, siis saame eraldage need kaheks oluliseks juhtumiks: otseselt proportsionaalsed kogused või pöördvõrdelised proportsionaalne.
- Võrdeline: kui üks nendest kogustest suureneb, suureneb ka teine ja samas proportsioonis. Meie igapäevaelus on mitu olukorda, mis hõlmavad otseselt proportsionaalseid koguseid, näiteks hinnasuhe ja kaal teatud köögivilja ostmisel, mida väiksem on kogus, seda madalam on hind ja mida suurem kogus, seda suurem on hind.
- Pöördproportsioon: kui üks neist kogustest suureneb, väheneb vastavalt ka teine kogus. Selle olukorra näiteks igapäevaelus on kiiruse ja aja suhe. Mida suurem on kindla marsruudi läbimise kiirus, seda lühem on aeg.
Kuidas lahendada lihtne reegel kolmest?
Kolme reegli abil olukordade lahendamiseks on oluline proportsionaalsus, lisaks on see väga oluline koguste vahelise seose tuvastamine.
Lihtsa reegli kolmega seotud probleemid võib jagada kaheks juhuks, kui kogused on otseselt proportsionaalsed või pöördvõrdelised. Kui seisame silmitsi mis tahes probleemiga, mille saab lahendada kolme reegliga, järgime neid samme:
1. samm - Tehke kindlaks tabeli suurus ja ehitus.
2. samm - Analüüsige, kas kogused on otseselt või pöördvõrdelised.
3. samm - Rakendage iga juhtumi jaoks õige lahendamismeetod ja lahendage lõpuks võrrand.
Otseselt proportsionaalsed kogused
Näide:
Pargi taaselustamiseks korraldas kogukond end projektiks, mida nimetatakse Revitalize'iks. Projekti tõhususe huvides koguti mitu puuviljaistikut. Tehti istutamise plaan ja selles töötas 3 inimest istutades ja istutas päevas 5 m². Tõhusama istutamise vajaduse tõttu lubasid veel 4 inimest, kellel kõigil on sama jõudlus, osaleda selle saavutamises, siis kui palju on metsa uuendatud metsa päevas?
Suurus on inimesed ja metsaalustatud ala.
Esialgu oli seal 3 inimest ja nüüd on neid 7.
Esialgu istutati 5 m² päevas, kuid me ei tea, kui palju 7 inimest harivad m², seega esindame seda väärtust x-ga.
Nüüd on hädavajalik neid kahte kogust võrrelda. Inimeste arvu suurendades suureneb metsa uuendatud m² kogus päevas samas proportsioonis, nii et need kogused on võrdeline.
Kui kogused on otseselt proportsionaalsed, siis lihtsalt korruta tabeli väärtused risti, genereerides võrrand:
Vaadake ka: Mis on proportsioon?
Pöördproportsioonilised kogused
Näide:
Testide ettevalmistamiseks võistluse jaoks oli trükikojal 15 printerit, kõigi testide printimiseks kulus 18 tundi. Töö alustamiseks valmistumisel diagnoositi, et tööl on ainult 10 printerit. Mis on tundides kuluv aeg kõigi võistlustestide ettevalmistamiseks?
Kogused on printerite kogused ja aeg.
Neid kahte suurusjärku analüüsides on selge, et kui printerite arvu vähendada, järelikult pikeneb printide tegemise aeg, nii et need kogused on pöördvõrdelised proportsionaalne.
Kui kogused on pöördvõrdelised, on vaja pöörata murdosa (vahetada lugeja ja nimetaja) ühe murdosa, et hiljem korrutada rist.
Näpunäide: Kokkuvõttes võib öelda, et kui kogused on pöördvõrdelised, pöörame alati ühe fraktsiooni ümber ja korrutame ristmõõt - paljude jaoks on detail unustatud probleemide lahendamine ja see paneb paljusid õpilasi tegema vigu, kui nad unustavad analüüsida, milline proportsionaalsus (otsene või pöördvõrdeline) on probleem Töötab.
Lihtne ja liitreegel kolmest
Kolme reegli rakendamiseks on kaks võimalust, lihtne reegel kolm, kui probleem hõlmab kahte suurust, ja liitreegel kolm, kui probleem hõlmab rohkem koguseid. Siis The reegel kolmest ühendist pole midagi muud kui lihtsa kolme reegli pikendamine kui on suurem arv suurusjärke, ja selle mõistmiseks on lihtne kolme reegel.
Juurdepääs ka: Protsendi arvutamine kolme reegli abil
lahendatud harjutused
Küsimus 1 - 800 kanaga farmis kestab 984 kg täpselt 10 päeva. Kui farmis oleks veel 200 kana, kestaks see ratsioon:
A) 9 päeva
B) 8 päeva
C) 7 päeva
D) 6 päeva
E) 12 päeva
Resolutsioon
Alternatiiv B
Kõigepealt tuvastame kogused, need on: kanade aeg ja arv. Nüüd on võimalik tabelit kokku panna ja analüüsida, kas need on otseselt või pöördvõrdelised. Me teame, et mida suurem on kanade kogus, seda vähem aega ratsioon kestab, seega on kogused pöördvõrdelised.
Teave sööda koguse kohta muutub probleemile vastamiseks ebaoluliseks.
Me teame, et 800 + 200 = 1000, ja tahame teada saada, kui kaua ratsioon kestaks, kui neil oleks 1000 kana.
Kuna need on pöördvõrdelised, korrutame sirgelt:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
x = 8 päeva
2. küsimus - Liikluse trahviprotsesside analüüsimiseks oli linnas 18 töötajat, kes suutsid iga päev tööd teha, analüüsides 135 protsessi. Ühe päeva jooksul ei osalenud kahjuks 4 töötajat. Eeldades, et kõik töötajad vastavad ühele protsessinõudlusele, on sellel päeval analüüsitud protsesside arv:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
Resolutsioon
Alternatiiv D
Olukorda analüüsides on kogused järgmised: töötajate arv ja protsesside arv. Me teame, et mida rohkem on meil töötajaid, seda rohkem protsesse analüüsitakse, seega on kogused otseselt proportsionaalsed. 18 - 4 = 14 töötajat. Laua kokkupanekul peame:
Kuna kogused on otseselt proportsionaalsed, korrutame ristmõtted:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
Autor Raul Rodrigues de Oliveira
Matemaatikaõpetaja
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm
