Mis on keskmine kiirus?

Kiiruskeskmine on mobiiltelefoni asukoha (nihke) muutumine võrdlusraami suhtes teatud aja jooksul. Keskmise kiiruse mõõtühik vastavalt SIon meeter sekundis (m / s).

Vaataka: Ühtlaselt mitmekesine liikumine (MUV) - kokkuvõte ja harjutused

Mis on keskmine kiirus?

Keskmine kiirus on a Vektorite ülevus mis sõltub käigu lõpu- ja algpositsioonide erinevustest. Näiteks vormel-1 võistluse ajal võivad autod areneda väga kõrgele hetkekiirused, kuid sõidu lõpus on nad tagasi lähtepositsioonile. Nii oli nende keskmine kiirus kogu reisi vältel võrdne nulliga.

Kuna keskmine kiirus sõltub ainult asendite erinevusest, pole vahet, kas keha püsis suurema osa ajast paigal või kiirendatud, näiteks. Kas soovite rohkem teada saada? Vaadake meie teksti selle kohta ühtlane liikumine.

Allpool esitame keskmise kiiruse arvutamiseks kasutatud valemi, pange tähele:

v_m - keskmine kiirus (m / s)

ΔS - nihe (m / s)

s_F - lõppasend (m)

S0 algasend (m)₀s

Keskmise kiiruse kohta on oluline detail, et seda ei saa segi ajada kiirusega

instagram story viewer

keskmised kiirused. See on võimalik ainult siis, kui marsruudi igale osale kulutatud aeg on iga kiiruse jaoks sama. Seda tüüpi keskmist nimetatakse: harmooniline keskmine.

Keskmise kiiruse arvutamine

Graafiliselt saame keskmise kiiruse mõista kui kalle positsiooni sirgjoonest aja funktsioonina, seda enam kallutades kas see on sirge, seda suurem on teie kiiruskeskmine. Selles mõttes saame aru, et keskmist kiirust mõõdetakse kalle sirgjoonest.

Tea rohkem: Ühtne liikumisgraafika

Vaadake järgmist graafikut, mis seob positsiooni x ajaga:

Graafika ühtlasest liikumisest, see tähendab pideva kiirusega.

Kui tahame arvutada graafikuga illustreeritud keskmise liikumiskiiruse, peame selle arvutama koefitsientnurgeline. Selleks valime punktid t = 0 s ja t = 0,5 s, mis vastavad positsioonidele x (t) = 0 m ja x (t) = 1,5 m, nagu allpool näidatud:

Kallutusarvutus näitab, et pärast 0,5 sekundit muutub asend 1,5 m võrra.

Samuti juurdepääs: Harjutused ühtlase liikumise kohta? Kliki siia!

Keskmise kiiruse valemit kasutades leidsime, et see mobiil liigub keskmiselt kolmmeetrit sekundis. Allpool graafime positsiooni aja funktsioonina kaksmööbel erinevad, millest ühte (kollasena) kiirendatakse:

Pange tähele, et aja t = 0,0 s ja t = 1,0 s hetkede vahel läbisid kaks mobiiltelefoni sama kauguse: x = 2,0 m. Niisiis, selle aja jooksul, kuigi nad on liigutusedpalju erinevaid, pildil olev mööbel oli sama keskmine kiirus, kuid see ei kehti enam aegade puhul, mis on pikemad kui t = 1,0 s.

Vaadake ka:Mis on valguse kiirus? Juurdepääs ja avastamine

Sest see on a ülevusvektor, O nihe see tuleb sellisena arvutada, võttes arvesse lõpp- ja algpositsioonide erinevust ruumi kolmes suunas. Kuid mõnel juhul, näiteks sageli raamatutes ÕpetamineKeskmine, võetakse arvesse ainult ühte suundkohtaliikumine, nii et see on vajalik ainult selleks lahutama S-positsioonide moodulid_F ja S₀. Vaadake a lahendatud harjutuse näide umbes kiiruskeskminemööda sirget:

Näide - Sõiduauto lahkub linnast, mis asub sirge maantee 640. kilomeetri serval. Kaks tundi hiljem olete sama maantee 860. kilomeetril. Määrake selle auto keskmine kiirus.

Resolutsioon:

Keskmise kiiruse arvutamiseks eeldage, et auto töömaht on võrdne kogu selle läbitud ruumiga: 220 km. Seejärel peame lihtsalt jagama selle vahemaa ja selle läbimiseks vajaliku aja:

Lisaks sellisele olukorrale on õpikutes mitmeid harjutusi, milles Seepärast räägime liikumisest keskmisest skalaarkiirusest, füüsilisest kontseptsioonist, mis pole eriti sidus, kuna kogu kiirus on vektor. Sel juhul tuleb mõista, et need harjutused viitavad moodul või kiiruse suurus.

Selle keskmise skalaarkiiruse määrab omakorda ruumikokkureisinudJagatudkarusnahkmurdaaastalaeg. Keskmise kiiruse ja keskmise kiiruse erinevustest räägime veidi hiljem.

Keskmine kiirus on nihke ja ajavahemiku suhe.

Keskmine kiirus ja keskmine skalaarkiirus

THE keskmine skalaarkiirus kasutatakse kui kiiresti mööbel liigub, olenemata selle liikumise suunast ja suunast. Seetõttu on see kiirus keskmise kiiruse konkreetne juhtum, kus mobiil liigub alati ühes ja samas suunas.

Keskmise kiiruse tähendus on omakorda palju laiem ja võib viidata näiteks keha liikumisele ruumi kolmes suunas.

Nüüd esitame keskmise skalaarkiiruse arvutamiseks kasutatud valemi:

Vaatame näite selle valemi kasutamisest:

Näide - Reisija soovib läbida 120 km pikkuse teekonna keskmise kiirusega 60 km / h. Teades, et reisija on läbinud kolm veerand teekonnast kiirusega 50 km / h, kui kaua see aega võtab reisida ülejäänud marsruut, et see läbida vastavalt tema keskmisele kiirusele planeeritud?

Resolutsioon:

Harjutuse järgi soovib rändur oma reisi läbida keskmise kiirusega 60 km / m. Teades, et läbitav tee on 120 km, järeldatakse, et teie reisi pikkus peaks olema 2 tundi.

Avalduse kohaselt läbis reisija kolmveerandi (¾) 120 km teekonnast (st 90 km) kiirusega 50 km / h. Sellisel juhul arvutame selle reisi osa jaoks kulunud aja.

Saadud tulemus näitab, et reisi läbimiseks on jäänud vaid 0,2 tundi, kuna kogu aeg peab olema 2,0 tundi. Kuna 1 tund on 60 minutit, peab reisija oma reisi lõpetama kõige rohkem aastal 12 minutit.

Kui harjutus seda nõuab, on võimalik arvutada ka keskmine kiirus, mille reisija peab ülejäänud marsruudil arendama, selleks jagada ruumi, mida ta pole järelejäänud ajaga katnud, Vaata kuidas:

Saadud tulemus näitab, et marsruudi läbimiseks vastavalt kavandatud keskmisele kiirusele peab reisija liikuma kiirusega 150 km / h.

Vaataka: Siit saate teada, mida peaksite Enemi eksami jaoks õppima mehaanika kohta

Keskmine vektori kiirus

THE vektori kiirus keskmine tuleb arvutada vastavalt reeglidsummavektor.

Joonisel näitame positsioone (x₀yy₀) ja (x_Fyy_F) mobiiltelefoni viite (0,0) suhtes:

Joonisel on kujutatud kahemõõtmeline liikumine, kus mobiil algab positsioonist S₀(2, 5) ja liigub asendisse S_F(6, 1), seega oli selle nihkumine ehk lõpp- ja algpositsioonide vahe (4, -4). Punased nooled on positsioonivektorid, mis määravad objekti raami (0,0) suhtes.

Oletame, et see nihe on toimunud ajavahemikus, mis võrdub 2,0 sekundiga, sel juhul on keskmise vektorkiiruse mooduli arvutamiseks vaja kindlaks määrata vektormoodulnihe, mille võib saada Pythagorase teoreemi järgi, kuna x ja y suunad on üksteisega risti:

Pärast nihkemooduli määramist kasutage lihtsalt nuppu valemannabkiiruskeskmine, tulemuse jagamine ajavahemikuga, milles liikumine toimus:

Keskmise kiiruse kokkuvõte

Kiiruskeskmine on põhjus nihe see on murdaaastalaeg kus toimub liikumine.
Nihutamine on ülevusvektor, mõõdetuna erinevus vahel positsioonidLõplik ja initsiaalne liikumise kohta.
THE kiiruskeskmine ei saa segi ajada keskminesellekiirused, on see võimalik ainult siis, kui ajaintervallid, milles mobiil püsis igal kiirusel, on võrdsed.
Kiiruskeskmine é erinevad aastal keskmine skalaarkiirus, viimane on konkreetne juhtum, kus mobiil liigub sirgjooneliselt, ühes suunas ja suunas.

Tervel ringil on vormel-1 autode keskmine kiirus võrdne nulliga.

Lahendatud harjutused keskmise kiirusega

Küsimus 1) Vormel 1 auto läbib pärast stardist startimist 1,0 km pikkuse ringraja, mis võtab ringi läbimiseks aega 20 sekundit, mis tähistab ka ringi lõppu. Alternatiiv, mis kuvab õigesti selle sõiduki keskmise kiirusemooduli täies ringis, on:

a) 50 m / s

b) 0 m / s

c) 180 m / s

d) 20 m / s

e) 45 m / s

Mall: Täht B

Resolutsioon:

Selle harjutuse lahendamiseks pidage lihtsalt meeles, et keskmine kiirus on vektor ja sõltub otseselt nihkest, mis antud juhul on võrdne null, kuna pärast ringi läbimist on auto samas asendis, kust alustati, seega on tema keskmine kiirus võrdne nulliga.

2. küsimus) Pakist lahkumiseks sõidab kohaletoimetaja 15-minutilise ajavahemiku jooksul kaks kvartalit põhja ja kolm kvartalit itta. Kui arvestada tänavate pikkust ja võttes arvesse, et iga ploki pikkus on 50 m, määrake postimehe poolt välja töötatud keskmine kiirus ja keskmine kiirus km / h.

a) 0,7 km / h ja 3,6 km / h

b) 2,5 km / h ja 4,0 km / h

c) 5,0 km / h ja 4,0 km / h

d) 2,0 km / h ja 1,0 km / h

e) 0,9 km / g ja 2,7 km / h

Mall: Kiri a

Resolutsioon:

Harjutuse kohaselt liigub sünnitaja kolm plokki itta ja kaks plokki põhja, kusjuures nende plokkide pikkus on 50 m. Seega teame, et sünnitaja poolt läbitud ruum kokku on 250 m (0,25 km), kui ta läbis viis erinevat plokki.

Siiani saadud teabe, näiteks kogu läbitud ruumi (250 m) ja ülekandeaja (15 minutit = 0,25 h) põhjal on selle keskmise skalaarkiiruse arvutamine lihtne:

Keskmine kiirus on omakorda veidi keerulisem. Selle arvutamiseks on vaja kindlaks teha, milline oli postiljoni vektori nihe. Sel juhul teame, et postiljon on liikunud horisontaalsuunas (ida poole) 150 m ja vertikaalselt (põhja poole) 100 m. Selle nihke saamiseks on vaja rakendada Pythagorase teoreemi, pange tähele: