Teede ja raudteede ehitamisel on trigonomeetria kasutamine hädavajalik, eriti olukordades, kus muutuvad suunad. Kõverad kujundatakse ümbermõõdukaare mudelite ja kesknurga mõõtmise põhjal (kõvera suhtes). Käime läbi mõned näited, et näidata arvutust, mis on tehtud kõvera pikkuse määramiseks.
Näide 1
Teeprojekt demonstreerib 200 meetri raadiusega ümbermõõdu kaarekujulist kõverat. Punktist A (kurvi algus) punktini B (kurvi lõpp) muutis tee suunda 40º. Kui kaua kõver saab olema?
Arvestades, et täielik pöörde ümber ringi on võrdne 360º-ga ja pikkuse küsimustes C = 2 * π * r, võime vastu võtta kolmest reeglist teadaolevad mõõtmed. Vaata:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139,5 (umbes)
Kõveriku pikkus on umbes 139,5 meetrit.
Tsiviilehituses on väga kõrged hooned, mida peetakse pilvelõhkujateks, mõeldud kannatama - väikesed võnkumised tuulte poolt põhjustatud jõu tõttu, sest mida suurem, seda suurem on kiirus tuul.
Näide 2
400-meetrise hoone võnkumine on 0,3º. Määrake kaare pikkus selle võnkumise suhtes?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (umbes)
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Trigonomeetria - Matemaatika - Brasiilia kool
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Kõvera pikkus"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
