Arvutused MMC ja MDC on seotud kordsed ja jagajad loodusliku arvu. Mitmekordse all mõtleme kahe numbri korrutamisel tekkinud saadust.
Vaata:
Me ütleme, et 30 on viie kordne, kuna 5 · 6 = 30. On loomulik arv, mis korrutatakse 5-ga, tulemuseks on 30. Vaadake veel numbreid ja nende kordseid:
M (3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,…
M (4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,…
M (10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60,…
M (8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56,…
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120,…
M (11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ...
Sina mitmekordsed arvu moodustavad lõpmatu hulga elemente.
eraldajad
Üht arvu loetakse teisega jagatavaks, kui nende vahelise jaotuse ülejäänud osa on võrdne nulliga. Pange tähele mõningaid numbreid ja nende jagajaid:
D (10) = 1, 2, 5, 10.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (25) = 1, 5, 25.
D (100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Minimaalne ühine mitu (MMC)
O kahe numbri vahel kõige vähem ühine kordne on väikseim ühine väärtus, mis kuulub arvude korrutiste hulka. Pange tähele MMC numbri 20 ja 30 vahel:
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M (30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180,…
MMC vahemikus 20 kuni 30 on võrdne 60-ga.
Teine viis MMC määramiseks vahemikus 20 kuni 30 on faktoriseerimine, mille puhul peame valima ühise ja mitte ühise teguri, millel on suurim eksponent. Vaata:
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MMC (20, 30) = 2 · 3 · 5 = 60
Kolmas võimalus on arvude samaaegne lagundamine, korrutades saadud tegurid. Vaata:
20, 30| 2 10, 15| 2 5, 15| 3 5, 5| 5 1, 1|
MMC (20.30) = 2,3-3,5 = 60
Maksimaalne ühine jagaja (MDC)
Kahe numbri suurimat ühisjagurit esindab numbri jaguritele kuuluv suurim ühine väärtus. Pange tähele MDC numbrite 20 ja 30 vahel:
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Arvude 20 ja 30 suurim ühine jagaja on 10.
MDC saame kahe arvu vahel määrata ka faktoriseerimise kaudu, mille puhul valime ühise teguri väikseima astmega. Pange tähele selle meetodi MDC-d 20 ja 30.
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MDC (20, 30) = 2,5 = 10
Näide:
Määrame MMC ja MDC arvude 80 ja 120 vahel.
MMC
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
MMC (80, 120) = 24-35 = 240
MDC (80, 120) = 2-3 = 40
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-mmc-mdc.htm
