3. põhivõrrandi lahendamine

Trigonomeetrilised võrrandid on jagatud kolmeks põhivõrrandiks ja kumbki neist töötab erineva funktsiooniga ning seetõttu on neil erinev viis lahendamiseks.
Trigonomeetria 3. põhivõrrandit esindav võrrand on tg x = tg a tähisega ≠ π / 2 + k π. See võrrand tähendab, et kui kahel kaarel (nurgal) on sama puutuja väärtus, tähendab see, et neil on sama kaugus trigonomeetrilise tsükli keskmest.

Võrrandis tg x = tg a on x tundmatu (mis on nurga väärtus) ja täht a on teine ​​nurk, mida saab esitada kraadides või radiaanides ja mille puutuja on sama kui x.
Selle võrrandi lahendamine toimub järgmiselt:
x = a + k π (k Z)
Selle resolutsiooni lahendus luuakse järgmiselt:
S = {x R | x = a + kπ (k Z)
Vaadake mõningaid näiteid trigonomeetrilistest võrranditest, mis on lahendatud 3. põhivõrrandi meetodi abil.
Näide 1:
Andke võrrandi tg x = lahendushulk 


nagu tg  = , siis:


tg x =  → tg x = 


x = π + k π (k Z)
S = {x R | x = π + kπ (k  Z)}
6
Näide 2:
Lahendage sec võrrand2 x = (√3 - 1). tg x + √3 + 1, kui 0 ≤ x ≤ π.
Teises liikmes olev +1 läheb võrdsuse 1. liikmele, nii et selle võrrandi saab kirjutada järgmiselt:


s 2 x -1 = (√3 -1). tg x + √3
Kui sec2 x - 1 = tg2 x, varsti:
tg2 x = (√3 -1) tg x + √3
Kõigi tingimuste edastamisel 2. liikmelt 1. liikmele saame:
tg2 x - (√3 -1) tg x - √3 = 0
Asendades tg x = y, on meil:
y2 - (√3 -1) y - √3 = 0
Rakendades Bhaskarat selle teise astme võrrandile, leiame y jaoks kaks väärtust.
y ’= -1 ja y" = √3
tg x = -1 → tg x = tg π → x = π
3 3
tg x = √3 → tg x = tg → x = 3 π
4 4
S = {x  R | x = π + k π ja x = 3 π (k Z)} 
3 4

autor Danielle de Miranda
Lõpetanud matemaatika

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm

Kas teate, mis mõõtühikud? Kas leiate need sellest mängust?

Kas teate, mis mõõtühikud? Kas leiate need sellest mängust?

Kas sulle meeldib väljakutseid? Nii et valmistuge selleks Jahisõnad! Kõigepealt tuleb teie kontse...

read more
Testide petmise vältimiseks levib ebatavaline meede Internetis

Testide petmise vältimiseks levib ebatavaline meede Internetis

Fotod naljakate mütsidega õpilastest ringlesid sotsiaalmeedia see nädal. Petmisevastasena tuntud ...

read more

Teadlaste uuritud uue raviga näevad pimedad hiired uuesti

A Leberi kaasasündinud amauroos (LCA) See on võrkkesta pärilik degeneratiivne haigus, mida iseloo...

read more
instagram viewer