Uuringus Statistika, kell kesksed tendentsimeetmed need on suurepärane vahend väärtuste hulga vähendamiseks üheks. Kesksete suundumuste mõõdikute hulgas võime esile tuua aritmeetiline keskmine, keskmine kaalutud aritmeetika, a mood ja mediaan. Selles tekstis käsitleme keskmine.
Termin "mediaan" viitab "päris". Arvestades hulga arvandmeid, vastab keskne väärtus selle hulga mediaanile. Iseenesest on oluline, et need väärtused oleksid kas tõusvas või kahanevas järjekorras. Kui on mingi kogus kummaline arvväärtuste mediaan on numbrikomplekti keskne väärtus. Kui väärtuste summa on arv paar, peame arvutama kahe keskarvu aritmeetilise keskmise ja see tulemus on mediaani väärtus.
Vaatame mõningaid näiteid, et paremini selgitada, mis on mediaan.
Näide 1:
João müüb oma majas popsikleid. Ta registreeris allpool olevasse tabelisse kümne päeva jooksul müüdud popsiclesi koguse:
Päevad |
Müüdud popsiklite kogus |
1. päev |
15 |
2. päev |
10 |
3. päev |
12 |
4. päev |
20 |
5. päev |
14 |
6. päev |
13 |
7. päev |
18 |
8. päev |
14 |
9. päev |
15 |
10. päev |
19 |
Kui tahame tuvastada
keskmine müüdud popsiklite kogusest peame need andmed tellima, asetades need kasvavas järjekorras järgmiselt:10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Kuna meil on kümme väärtust ja kümme on paarisarv, peame kahe keskväärtuse, antud juhul 14 ja 15, vahel tegema aritmeetilise keskmise. Olgu M.A aritmeetiline keskmine, siis saame:
M.A. 14 + 15
2
M.A. 29
2
M.A. = 14,5
Müüdud popsiklite keskmine kogus on 14,5.
Näide 2:
Telesaade salvestas nädala jooksul saavutatud hinnangud. Andmed registreeritakse allolevas tabelis:
Päevad |
Kohtuistung |
Esmaspäev |
19 punkti |
Teisipäev |
18 punkti |
Kolmapäev |
12 punkti |
Neljapäev |
20 punkti |
Reede |
17 punkti |
Laupäev |
21 punkti |
Pühapäev |
15 punkti |
Et tuvastada keskmine, on oluline tellida vaatajaskonna väärtused kasvavas järjekorras:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
Kuna arvkomplektis on seitse väärtust ja seitse on paaritu arv, pole arvutust vaja, mediaan on täpselt keskne väärtus, st 18.
Näide 3: Ühes koolis registreeriti 9. klasside rühma vanused soo järgi. Saadud väärtustest moodustati järgmised tabelid:
Tüdrukud |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
poisid |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Leiame kõigepealt tüdrukute keskmise vanuse. Selleks tellime vanused:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Põhiväärtusi on kaks ja mõlemad on „15“. Kahe võrdse väärtuse vaheline aritmeetiline keskmine on alati sama väärtus, kuid kahtlustamiseks ruumi jätmiseks arvutame aritmeetilise keskmise:
M.A. 15 + 15
2
M.A. 30
2
M.A. = 15
Nagu me juba mainisime, on tüdrukute keskmine vanus 15. Leiame nüüd poiste keskmise vanuse, seades vanused kasvavas järjekorras.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Kuna meil on ainult üks keskne väärtus, võime järeldada, et ka poiste keskmine vanus on 15.
Autor Amanda Gonçalves
Lõpetanud matemaatika
