Matemaatikas, täpsemalt selle sisus kombinatoorne analüüs, permutatsioonid nimetatakse sõna tähtede vahel, jada numbrite vahel, hulga elementide vahel jne anagrammid.
Sel viisil arvutused hõlmavad anagrammid nende eesmärk on tavaliselt välja selgitada, kui mitmel viisil on võimalik komplekti elemente järjestada, milles nende elementide järjekord on oluline. Näiteks: mitmel viisil on võimalik krediitkaardi parooli valida, teades, et nelja numbrit vahemikus 0 kuni 9 saab valida ilma ühtegi numbrit korrata?
Mis on permutatsioon?
Permutatsioon see on kohavahetus järjestatud loendi või komplekti kahe või enama elemendi vahel. O Loendamise põhiprintsiip võimaldab loendada nende elementide vahelisi permutatsioone. Muidugi pole sageli võimalik neid vahetusi selle sõna otseses mõttes üles lugeda. Neid saab siiski arvutada ülalnimetatud põhimõttel.
Nagu anagramm on uus sõna või loend, mis on saadud teise sõna või loendi elementide kaudu, nii et see saadakse permutatsiooniga.
anagramminäited
Sõnal OVA on järgmised anagrammid:
OVA, OAV, VOA, VOA, AOV ja AVO
Mõned sõna PATO anagrammid on:
PARD, TOPA ja OPTA
Anagrammi arvutamine
Esiteks, kui anagrammid on sõnad, millel on kõik erinevad tähed, tähtede koguarv (n) on võimalus valida uue sõna esimese tühiku jaoks tähed. Teise tühiku puhul ei saa esimeses ruumis valitud tähte korrata, seega on selle ruumi valik "n - 1" ja nii edasi. Vaata:
Näide: Kui palju on anagramme sõnas TOPA?
Pange tähele, et sõnal "TOPA" ei kordu tähti, seega kasutame loendamise põhiprintsiipi või lihtsat permutatsiooni:
4·3·2·1 = 24
Sõna "TOPA" ise on juba sellesse tulemusse lisatud, seega on selle sõna anagrammide arv 24 - 1 = 23.
Teiselt poolt on juhtumeid, kus anagrammid sõnadest, millel on korduvad tähed. Järgige ühe sellise juhtumi arengut järgmises näites:
Näide: Kui palju anagramme on sõnas PINEAPPLE?
Üksuse jaoks on saadaval 5 tähte vahetada 7 ruumis. Pange tähele, et A-täht kordub 3 korda. Selle korduse arvestamiseks koguse arvutamisel anagrammid, järgige arutluskäiku: kui esimeses ruumis kasutatakse tähte A, saab seda kasutada ka teises. Seetõttu on teise ruumi jaoks siiski võimalik valida viis erinevat tähte.
Eeldades, et seda kasutatakse ka teises, jääb kolmanda jaoks veel viis erinevat tähte. Lõpuks, kui seda kasutatakse kolmandas, ei ole A-tähte enam võimalik ja seetõttu jääb neljanda jaoks ainult 4 erinevat tähte. Tehakse järgmine arvutus: arvutage seitsme tähe permutatsioon ja jagage tulemus korduvate tähtede "permutatsiooniga":
7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040 = 840
3! 3·2·1 6
Nii et seal on 840 anagrammi sõnaga PINEAPPLE.
See on ka viis, kuidas jätkata, kui sõna arvutada summa anagrammid sisaldab rohkem kui ühte korduvat tähte. Pange tähele järgmist näidet:
Näide: Arvutage sõna MOM anagrammide arv, eirates aktsenti.
Viie tühiku jaoks on kolm erinevat tähte, M-tähe ja ühe A-tähe kordamine. Esimeses kahes tühikus on meil 3 tähevõimalust, kahes järgmises ainult kaks võimalust ja viimase tühiku jaoks on meil ainult üks võimalus. Jagades 5 "tühiku" permutatsiooni korduvate tähtede permutatsioonidega, saame:
5! = 120 = 120 = 30
2!2! 2·2 4
Neid on 30 - 1 = 29 anagrammid sõna MOM, eirates aktsenti.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-anagrama.htm