Arvestades F-punkti ja a-d sirge r sisse tasane, komplekt, mis sisaldab kõiki punkte, mille kaugus kuni F on võrdne kaugusega, kuni r on kutsutud tähendamissõna. punkt F on keskenduda parabooli ja ei saa kunagi olla sirge r üks punktidest. Vastasel juhul on kaugus F ja r alati võrdne nulliga.
Allpool on näide tähendamissõna selle punkti F ja sirge r demonstreerimisega.
Põhikoolis õppis tähendamissõnad kasutatakse ainult geomeetriliseks kujutamiseks. keskkooli funktsioonid. Gümnaasiumis on need ka õpingute tulemus kooniline, sisse Analüütiline geomeetria.
Mõistujõu elemendid
Programmis on viis peamist elementi tähendamissõna. Need on geomeetrilised kujundid, mis saavad oma nime ja tähenduse tähendamissõnade määratlemisel erinimesid. Kas nad on:
) Keskendu
See on F-punkt, mida kasutatakse tähendamissõna.
B) Juhtnöör
Ja sirge r, mida kasutatakse ka tähendamissõna. Pidage meeles, et parabooli suvalise punkti ja joone r vaheline kaugus on sama kaugus sama punkti ja selle fookusega.
ç) Parameeter
O parameeter
aasta tähendamissõna on teie vaheline kaugus keskenduda ja sinu juhtnöör. See kaugus on joone segmendi pikkus, mis ühendab fookuse ja juhtjoone, moodustades sellega täisnurga. Selle väärtuse leidmiseks võite kasutada punkti ja joone vaheline kaugus.d) Tipu on mõte tähendamissõna mis on teie jaoks kõige lähemal juhtnöör. Selle punkti üks omadusi on see, et tema kaugus kuni keskenduda tähendamissõna võrdub poolega parameeter. Samuti võime öelda, et selle punkti ja parabooli juhiku vaheline kaugus on võrdne poole parameetriga.
Ole mõõt parameeter aasta tähendamissõna tähega p, antakse VF segmendi mõõtmine järgmiselt:
FV = P
2
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
ja) Telgaastalsümmeetria
O telgaastalsümmeetria aasta tähendamissõna on sirgjoon risti juhtnöör mis käib läbi sinu tipp. Järelikult läbib see joon ka parabooli fookuse ja sisaldab segmenti, mida nimetatakse parameeter.
Järgmisel pildil on kõik mõistujõu elemendid:
Parabooli vähendatud võrrandid
on kaks võrrandid aastast vähendatud tähendamissõna:
y2 = 2px
ja
x2 = 2py
Need võrrandid saadakse tipp aasta tähendamissõna a tekkimisel Karteesia lennuk. Esiteks oletame, et selle parabooli suunis on paralleelne y-tasapinnaga teljega, nagu on näidatud järgmisel pildil.
Mistahes punkti P (x, y) valimine na tähendamissõna, on meil järgmised hüpoteesid:
1 - F koordinaadid: kuna lõik VF = p / 2, siis on F koordinaadid (p / 2, 0). Selle nägemiseks pange tähele, et selle konstruktsiooni x-telg on telgaastalsümmeetria annab tähendamissõna.
2 - A koordinaadid: punkt A kuulub juhtnöörja kaugus P-st A-ni on võrdne kaugusega P-st F-ni. Niisiis, muutes punkti P asukohta, on meil see omadus alati olemas. A koordinaadid on: (- p / 2, y).
Seda seetõttu, et A on alati P-ga samal kõrgusel ja selle kaugus y-teljest on sama kui kaugus V-st F-ni, pööratud tähisega.
3 –Kaugus P-st A-ni on võrdne kaugusega P-st F-ni, kuna see on tähendamissõna.
Neid hüpoteese arvestades saame arvutada järgmise võrrand, asendades selle iga punkti P, A ja F koordinaatidega:
Teine võrrand annab tähendamissõna selle arvutused ja konstruktsioonid on tehtud analoogselt nendega, kuid see esitab juhise paralleelselt x-teljega.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mis on mõistujutt?"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
