Arvu lagunemine põhiteguriteks

THE faktoriseerimine see on otseselt seotud korrutamisega, arvestades, et tegurid on terminid, mida me toote genereerimiseks korrutame. Vaata:

2 → tegur 26 → tegur
x 3 → tegur x 7 → tegur
6 → Toode 182 → Toode

Sina lagunemise peamised tegurid saadakse järjestikuste jaotuste kaudu. Pidage meeles, et arvu algarvuks saamiseks peab see olema jagatav ainult 1-ga ja iseendaga, seega on arvud 2, 3, 5, 7 ja 11 algarvud. Algarvu peetakse faktoriks, kui see on jagajaalgoritmi jagaja. Jagamisalgoritmi struktuur on järgmine:

Dividend | Eraldaja
Ülejäänud kvoot

Jagades 4 kahega, on meil järgmine olukord:

Järjestikuste jaotuste abil saame täieliku faktoriseerimise, mis tähistab arvu lagunemist põhiteguriteks. Vaadake numbri 112 järjestikuse jagamise näidet ja seejärel täielikku faktoriseerimist.

Näide: Lahutage number 112 peamisteks teguriteks:

112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1

Iga kord, kui jagate arvu algteguriteks, pidage meeles, et jagaja on alati algarv ja nende jagurite järjestus, mis on tegurid, suureneb. Muutame jaguri algarvu ainult siis, kui seda pole enam võimalik jagada. Ülaltoodud näites toimus jaguri muutus arvult 2 seitsmeks, kuna dividend on nüüd seitse ja 7 ainus jagaja 7.

Ärge lõpetage kohe... Pärast reklaami on veel rohkem;)

Ikka ülaltoodud näite korral on 121 täielik faktoriseerimine:

112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 2⁴. 7

Lisaks jagamisalgoritmi struktuurile on veel üks struktuur, mida saab kasutada arvu teguriks. Vaadake kolme järgmist näidet:

Näide: Leidke arvude 234, 180 ja 1620 täielik lahtrivorm:

234|2
117|3
 39|3
 13|13
1|

Numbri 234 täielik faktivorm on: 2. 3. 3. 13 = 2. 3². 13

Pange tähele, et kõik tegurid on algarvud ja tegurite järjestus toimub järjest enam.

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

Numbri 180 täisvorm on: 2. 2. 3. 3. 5 = 2². 3². 5

Kõik faktoriseerimise mõisted on algarvud.

1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|

Numbri 1620 täisvorm on: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 2². 3⁴. 5

Kõik faktoriseerimisest koosnevad arvud on peamised.

Autor Naysa Oliveira
Lõpetanud matemaatika

Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Arvu lagunemine põhiteguriteks"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.