Matemaatika ja geomeetria paremaks mõistmiseks ja õppimiseks peame esile tõstma teadmisi selliste teadustega seotud aksioomidest. Aksioomid on tuntud ka kui postulaadid ja need on tõenditeta vastuvõetud väited.
Geomeetrias on oluline ja väga kasulik aksioom punkti, joone ja tasapinna uurimine.
Lõputud sirgjooned läbivad ühte punkti.
Üks sirge läbib kahte erinevat punkti A ja B.
Plaani määramiseks vajame vähemalt kolme punkti.
Kui sirgel on kaks erinevat punkti, kuuluvad tasapinnale, siis kõik selle sirge punktid kuuluvad tasapinnale. 
Lennukis ja sellest väljuvad punktid on lõpmatud
Kahe rea suhtelised positsioonid
Kahel erineval joonel on maksimaalselt üks ühine punkt.
võistlejad
Neil on ainult üks ühine punkt.
paralleelselt
Neil pole ühist keelt.
Eukleidi postulaadid
Kaks kolmandale lisatud võrdset asja on üksteisega võrdsed.
Kui lisame võrdsetele kogustele võrdsed osad, jäävad summad samaks.
Kui samadest summadest lahutatakse samad summad, jäävad jäägid samaks.
Kokkusattuvad olukorrad on omavahel samad.
Tervik on suurem kui osad.
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Ruumiline geomeetria - Matemaatika - Brasiilia kool