O seatud Alates numbridratsionaalne moodustavad kõik elemendid, mida saab vormis kirjutada murdosa. Nii et kui arvu saab esitada murdosaga, siis on see ratsionaalne arv.
Mõistmise täielik mõistmine numbridratsionaalne ja kõik võimalused, mida see määratlus ja see seatudnumbriline kaasata, peate meeles pidama murdosa, mida arutatakse allpool.
Mis on murd?
Üks murdosa on jaotus täisarvud, esindatud järgmiselt:
The
B
Niisiis, et see oleks a murdosa, arvud “a” ja “b” peavad olema täisarvud ja arv “b” pole alati nullist erinev.
Ratsionaalse arvu ametlik määratlus
Definitsioonist murrud, komplekt numbridratsionaalne saab esitada järgmiselt:
Selles definitsioonis ütleme, et seatud Alates numbridratsionaalne koosneb kõikidest osadest "a" kuni "b", kus "a" on a numbertervikuna ja “b” on nullist erinev täisarv.
Numbrid, mida saab kirjutada murdosana
Teades, et seatudAlatesratsionaalne on moodustatud kõigist numbritest, mida saab kirjutada kujul murdosa, näitamaks, et arv on ratsionaalne, lihtsalt näidake, et on olemas võimalus seda sellisel kujul kirjutada. Murdarvuna saab kirjutada järgmised numbrid:
1 - fraktsioonid ise
mis tahes murd on a numberratsionaalne, kuna see on loomulikult juba selleks vajalikus vormis kirjutatud
2 - täisarvud
Ükskõik numbertervikuna saab kirjutada kujul murdosa. Selleks jagage see lihtsalt 1-ga, sest iga arv, mis on jagatud 1-ga, on iseenesega võrdne.
Näiteks number - 7 on täisarv. Murdosa kirjutamiseks tehke järgmist.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
– 7
1
Pange tähele, et kõik murrud selle ekvivalendid on veel üks kirjutamisviis - 7 murdosa kujul.
3 - piiratud kümnendkohad
Ükskõik kümnendkohtpiiratudsee tähendab, et sellel on piiratud arv komakohti, saab kirjutada kujul murdosa. Selleks pidage lihtsalt meeles, et iga lõplik kümnendkoht on saadud jagamisel baasi 10 mõne astmega.
Näide: 2.455 on a kümnendkohtpiiratud millel on kolm kohta pärast koma. See tähendab, et ühe temaga samaväärse fraktsiooni nimetaja on võrdne 10-ga3. See murdosa on:
2,455 = 2455
103
Sel moel koma elimineeritakse ja see arv jagatakse baasi 10 ja eksponendi arvuga, mis on võrdne majadkümnendkohad.
4 - Perioodiline kümnis
Üks kümnistperioodiline on lõpmatu kümnendkoht, milles on punkt, st kordus kümnendkohad. Näide:
1,3333….
on kümnistperioodiline 3. perioodist.
1,454545…
on kümnistperioodiline perioodi 45.
0,4562626262…
on kümnistperioodiline periood 62 ja antiperiood 45.
Perioodilise kümnendkoha saab alati kirjutada kujul murdosa. Selleks võtke näiteks 2,565656 kümnis ...
Pange tähele, et selle kümnise periood on 56, see tähendab, et selle perioodil on kaks numbrit. sobi sellega kümnist x-ni ja korrutage see võrrand 10-ga2. Pange tähele, et baas 10 võimsuse astendaja võrdub alati perioodi numbrite arvuga.
x = 2,565656…
100x = 256,5656 ...
Nüüd lahutage esimene võrrand teisest:
100x - x = 256.5656... - 2.565656 ...
Pange tähele, et lahutatav kümnendkoht on võrdne, nii et kümnendkohad annavad selle lahutamise korral nulli. Varsti:
99x = 256 - 2
99x = 254
Võrrandi lahendamisel leiame murdosageneratrix:
99x = 254
x = 254
99
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mis on ratsionaalsed arvud?"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-racionais.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
