Polühedra on geomeetrilised tahked ained, mis on piiratud hulknurgad, mis omakorda on osa piiratud plaanist sirged segmendid mis puudutavad üksteist ainult nende äärmustes. Sina polüheedra need on kolmemõõtmelised, nii et neis on võimalik lisaks laiusele ja pikkusele jälgida ka sügavust. Järgmisena paljastame ja selgitame peamised geomeetrilised elemendid, mis leiduvad polühedris.
Polüheedri elemendid
kõik hulktahukas sisaldab järgmisi elemente:
näod: hulktahukad, mis piirnevad hulktahukaga;
Ääred: sirged segmendid, mis tulenevad kahe näo kohtumisest;
tipud: punktid, mis tulenevad kolme või enama serva kohtumisest.
kumer hulktahukas
Lennuk jagab ruumi kaheks poolruumiks. Seda mõistet kasutatakse määratlemiseks kumer hulktahukas, mis on need, mis asuvad ühes tasapinnas iga tasapinna jaoks, mis sisaldab ühte selle nägu. Teisisõnu, tasapind, mis sisaldab a-nägu kumer hulktahukas see ei lõika kunagi teist nägu, jättes osa polühedrist ühte poolruumi ja teise osa teise poolruumi. Kui see juhtub, ütleme, et hulktahk on mitte kumer või nõgus.
Visuaalselt pole kumerad polüheedrid nõgusad. Pange tähele allolevat näidet: vasakul on kumer hulktahukas; paremal mitte-kumer hulktahukas.
Kumerate polüheedrite puhul kehtib Euleri seos, välja arvatud mõned erandid:
V - A + F = 2
Polüeedreid saab klassifitseerida mõnede nende omaduste järgi. Nad on tavaliselt koondatud kolme suurde rühma: prismad, püramiidid ja teised. Neil viimastel ei ole silmapaistvaid omadusi, mistõttu neid ei arutata.
Prismad
Sina prismad on polüheedrid, mis on moodustatud kahest ühtsest ja paralleelsest hulknurksest alusest nelinurksed mis ühendavad nende vastavad küljed ja nende jooniste poolt moodustatud piirkonna kõik punktid.
Ametlik määratlus prisma on järgmine: arvestades hulknurka A, mis sisaldub tasapinnas α, ja tasapinda β, mis on paralleelne tasapinnaga α, on prisma moodustunud geomeetriline tahke aine kõigi sirgsegmentide järgi, mille otsad asuvad hulknurgas A ja tasapinnaga β, mis on paralleelne nende kahega samaaegse joonega plaanid. Selle määratluse näiteks on järgmine skeem:
Pange tähele, et a prisma see on rööpkülik.
Püramiidid
Kell püramiidid nemad on polüheedra moodustunud hulknurksest alusest ja kolmnurksetest külgedest, mis jagavad „ülemist tippu“. Seda määratlust illustreerib järgmine skeem:
Püramiidid mille alus on kolmnurk, nimetatakse kolmnurkseteks püramiidideks. Neid, millel on nelinurkade moodustatud alused, nimetatakse nelinurkseteks ja nii edasi.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm