Summa kuup ja erinevuse kuup

Tähelepanuväärsete toodete lahendamise tehnikatel on suur tähtsus avaldiste lahendamisel, kus eksponendi arvväärtus on 3. Avaldisi (a + b) 3 ja (a - b) 3 saab lahendada jaotamismeetodi või praktilise lahutamise meetodiga. Me demonstreerime mõlemat olukorda, jättes õpilasele valida nende lahendamiseks parim viis.
Summa kuup

Meil on nii, et avaldise (a + b) ³ saab kirjutada järgmiselt: (a + b) ² * (a + b). Lagunemine võimaldab meil avaldisele (a + b) ² rakendada summa ruutu, korrutades tulemuse avaldisega (a + b). Vaata:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a² * a + a² * b + 2ab * a + 2ab * b + b² * a + b² * b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(2x + 3) ³ = (2x + 3) ² * (2x + 3)
(2x + 3) ² = (2x) ² + 2 * 2x * 3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x² * 2x + 4x² * 3 + 12x * 2x + 12x * 3 + 9 * 2x + 9 * 3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27

pöidlareegel

"Esimese termini kuup pluss kolm korda ruut esimese ruutu ja teine ​​kolmanda pluss kolm korda esimese semestri ruut pluss teise kuubi kuup."


(x + 3) ³ = (x) ³ + 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² + (3) ³ = x³ + 9x² + 27x + 27

(2b + 2) ³ = (2b) ³ + 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² + (2) ³ = 8b³ + 24b² + 24b + 8
Erinevuste kuup
Erinevuskuupi saab välja töötada vastavalt summaarkuubi lahenduspõhimõtetele. Ainus muudatus on seotud negatiivse märgi kasutamisega.
pöidlareegel
"Esimese termini kuup, millest on lahutatud kolm korda ruut esimese ruutu ja teine ​​kolmanda pluss kolm korda esimese semestri ruut ja miinus teise termini ruut."
(x - 3) ³ = (x) ³ - 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² - (3) ³ = x³ - 9x² + 27x - 27

(2b - 2) ³ = (2b) ³ - 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² - (2) ³ = 8b³ - 24b² + 24b - 8

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Märkimisväärsed tooted - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm

Mali. Mali omadused

Mali. Mali omadused

Riik Aafrika mandril, Mali piirneb Mauritaania ja Senegaliga (läänes), Alžeeriaga (põhjas idas), ...

read more

Ralli. autode võistluse viis

Rallid on autovõistlused, kus kasutatakse terveid või muudetud sõidukeid, mida iseloomustab see,...

read more

Hormoon, mis mõjutab menstruaaltsüklit

Miks kipuvad koos töötavad naised samal ajal menstruatsiooni saama? Kas teiste naistega koos elad...

read more