Summa kuup ja erinevuse kuup

Tähelepanuväärsete toodete lahendamise tehnikatel on suur tähtsus avaldiste lahendamisel, kus eksponendi arvväärtus on 3. Avaldisi (a + b) 3 ja (a - b) 3 saab lahendada jaotamismeetodi või praktilise lahutamise meetodiga. Me demonstreerime mõlemat olukorda, jättes õpilasele valida nende lahendamiseks parim viis.
Summa kuup

Meil on nii, et avaldise (a + b) ³ saab kirjutada järgmiselt: (a + b) ² * (a + b). Lagunemine võimaldab meil avaldisele (a + b) ² rakendada summa ruutu, korrutades tulemuse avaldisega (a + b). Vaata:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a² * a + a² * b + 2ab * a + 2ab * b + b² * a + b² * b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(2x + 3) ³ = (2x + 3) ² * (2x + 3)
(2x + 3) ² = (2x) ² + 2 * 2x * 3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x² * 2x + 4x² * 3 + 12x * 2x + 12x * 3 + 9 * 2x + 9 * 3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27

pöidlareegel

"Esimese termini kuup pluss kolm korda ruut esimese ruutu ja teine ​​kolmanda pluss kolm korda esimese semestri ruut pluss teise kuubi kuup."


(x + 3) ³ = (x) ³ + 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² + (3) ³ = x³ + 9x² + 27x + 27

(2b + 2) ³ = (2b) ³ + 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² + (2) ³ = 8b³ + 24b² + 24b + 8
Erinevuste kuup
Erinevuskuupi saab välja töötada vastavalt summaarkuubi lahenduspõhimõtetele. Ainus muudatus on seotud negatiivse märgi kasutamisega.
pöidlareegel
"Esimese termini kuup, millest on lahutatud kolm korda ruut esimese ruutu ja teine ​​kolmanda pluss kolm korda esimese semestri ruut ja miinus teise termini ruut."
(x - 3) ³ = (x) ³ - 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² - (3) ³ = x³ - 9x² + 27x - 27

(2b - 2) ³ = (2b) ³ - 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² - (2) ³ = 8b³ - 24b² + 24b - 8

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Märkimisväärsed tooted - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm

Siit saate teada, kuidas teed ja kohv aitavad teil dementsust vältida

Teedel ja kohvil on meie organismile mitmeid eeliseid: need parandavad mõningaid haiguse sümptome...

read more

Siit saate teada, kuidas liigne haigutamine võib tähendada, et teie tervisega on midagi valesti

Kas sa tead, millal see uni tuleb ja sa tahad haigutada? Niisiis, see on loomulik, tahtmatu refle...

read more

Müüdid ja tavad harjumuste muutmise kohta!

muutmine harjumusi See on väljakutse, millega paljud meist mingil eluhetkel silmitsi seisavad. Ku...

read more