Summa kuup ja erinevuse kuup

Tähelepanuväärsete toodete lahendamise tehnikatel on suur tähtsus avaldiste lahendamisel, kus eksponendi arvväärtus on 3. Avaldisi (a + b) 3 ja (a - b) 3 saab lahendada jaotamismeetodi või praktilise lahutamise meetodiga. Me demonstreerime mõlemat olukorda, jättes õpilasele valida nende lahendamiseks parim viis.
Summa kuup

Meil on nii, et avaldise (a + b) ³ saab kirjutada järgmiselt: (a + b) ² * (a + b). Lagunemine võimaldab meil avaldisele (a + b) ² rakendada summa ruutu, korrutades tulemuse avaldisega (a + b). Vaata:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a² * a + a² * b + 2ab * a + 2ab * b + b² * a + b² * b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(2x + 3) ³ = (2x + 3) ² * (2x + 3)
(2x + 3) ² = (2x) ² + 2 * 2x * 3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x² * 2x + 4x² * 3 + 12x * 2x + 12x * 3 + 9 * 2x + 9 * 3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27

pöidlareegel

"Esimese termini kuup pluss kolm korda ruut esimese ruutu ja teine ​​kolmanda pluss kolm korda esimese semestri ruut pluss teise kuubi kuup."


(x + 3) ³ = (x) ³ + 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² + (3) ³ = x³ + 9x² + 27x + 27

(2b + 2) ³ = (2b) ³ + 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² + (2) ³ = 8b³ + 24b² + 24b + 8
Erinevuste kuup
Erinevuskuupi saab välja töötada vastavalt summaarkuubi lahenduspõhimõtetele. Ainus muudatus on seotud negatiivse märgi kasutamisega.
pöidlareegel
"Esimese termini kuup, millest on lahutatud kolm korda ruut esimese ruutu ja teine ​​kolmanda pluss kolm korda esimese semestri ruut ja miinus teise termini ruut."
(x - 3) ³ = (x) ³ - 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² - (3) ³ = x³ - 9x² + 27x - 27

(2b - 2) ³ = (2b) ³ - 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² - (2) ³ = 8b³ - 24b² + 24b - 8

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Märkimisväärsed tooted - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm

Kuidas parandada oma mälu teadlaste sõnul

Kas teadsite, et teadlaste hinnangul peaks dementsuse ja degeneratiivsete haiguste juhtude arv lä...

read more

Mis on Coaching? Tähendus, mõiste ja määratlus

Inimeste, meeskondade või iseenda juhendamise põhiolemus on teadlikkuse ja vastutuse tõstmine. Te...

read more

Anvisa muudab Brasiiliasse sisenemiseks COVID-19 tervisereegleid

Möödunud esmaspäeval, 12., muutis Tervisejärelevalve Amet (Anvisa) Covid-19-ga seotud tervisereeg...

read more