Kahe ruudu võrrandite lahendamise sammud. Kahe ruudu võrrandite lahendamine

Kahe ruuduga võrrandid on need, millel on 4. aste, või 4. astme võrrandid, mille astendajad on paaritud, nagu näeme hiljem. Seetõttu on hädavajalik tingimus, et lahendatavas võrrandis pole paarituid eksponente.
Vaatame kahe ruudu võrrandi üldist vormi:

Pange tähele, et tundmatud eksponendid on isegi eksponendid (neli ja kaks); see on meie jaoks oluline oma resolutsiooni sammude elluviimiseks. Kui seisate silmitsi 4. astme võrrandiga, mis pole sel viisil kirjutatud (ainult paarisarvuliste eksponentidega), ei saa meie kasutatavaid samme rakendada. Siin on näide neljanda astme võrrandist, mis pole kahepoolne:

Avaldis, mille peame võrrandeid lihtsamalt lahendama, tehakse ainult 2. võrrandi puhul. kraadi, seega peame leidma viisi, kuidas muuta kahepoolne võrrand 2. võrrandiks. kraadi. Selleks vaadake erinevat võimalust võrrandi kirjutamiseks:

Tundmatu saab kirjutada nii, et ilmub sõna otseses mõttes sarnane osa (x²). Sellest lähtudes näeme kahe ruudu võrrandi lahendamise samme.

1) Asendage võrrandis tundmatu (meie näites on see tundmatu x), x², teise tundmatu ehk teise tähega.

Koostage järgmine loend: x2= y. Sellega asendate kahe ruudu võrrandi elemendid, milles x ilmub2, tundmatu y. Selle fakti tulemusena: x4= y2 ja x2= y. Vaadake, kuidas meie võrrand välja näeks:

Seega on meil 2. astme võrrand, mille lahendamiseks on oma tööriistad. 2. astme võrrandi juur, Keskkooli võrrand.

2) Hankige 2. astme võrrandi lahendhulk.

Pidage meeles, et selle võrrandi lahendikomplekt ei tähenda kahe ruudu võrrandi lahendit, kuna see viitab võrrandile tundmatus y-s. Kuid selle 2. astme võrrandi lahendil on järgmise sammu jaoks suur tähtsus.

3) Esimeses etapis loodud suhte järgi x2= y, tundmatu y iga lahus võrdub tundmatu x-ga2. Seetõttu peame selle seose arvutama, asendades y võrdsuse x juurtega2= y.

Vaatame näidet:

Leidke järgmise võrrandi juured: x4 - 5x2 – 36 = 0

tee x2= y. Sellega saame 2. astme võrrandi tundmatus y-s.

Lahendage see 2. astme võrrand:


Peame seostama võrrandi kaks juurte Y juures võrrandiga x2= y.
Meil on kaks väärtust, seega hindame iga juure eraldi.

Y = 9;

Y = -4;

Ei ole väärtust x, mis kuulub reaalarvude hulka, mis rahuldaks ülaltoodud võrdsust, seega on võrrandi juured (lahendite komplekt) x4 - 5x2 – 36 = 0 on väärtused x = 3 ja x = –3.

Autor Gabriel Alessandro de Oliveira
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/passos-para-solucionar-equacoes-biquadradas.htm

10 koeratõugu, mida peetakse TÄIUSLIKUteks introvertsete inimeste jaoks

10 koeratõugu, mida peetakse TÄIUSLIKUteks introvertsete inimeste jaoks

Uuringud näitavad, et iga päevaga võetakse üha rohkem koeri, keda eri pered tervitavad. Kuid eksp...

read more

"harjumuse muutus": endine nunn loobub tsölibaadist pärast ootamatut armastust oma arsti vastu

Päris elu "harjumuse muutus". Selma Teixeira on praegu 51-aastane, kuid 25 neist on pühendunud ki...

read more

5 nippi, kuidas oma vaimsuse eest 2023. aastal hoolt kanda

Vaimsus on iidne enesetundmise tööriist, mille eesmärk on õpetada käitumist enda tugevdamiseks ja...

read more