Kolmnurk on klassifitseeritud skaleeniks kui kõigi selle külgede mõõtmed on erinevad. Kolmnurga külgede võrdlemisel võib see olla võrdhaarne, kui sellel on kaks ühtlast külge võrdkülgne, kui sellel on kõik ühilduvad küljed ja skaleen, kui sellel on kõik mõõtmed erinevad küljed.
Scalene kolmnurk on kõige tavalisem kolmnurgad päevast päeva. Selle pindala arvutamiseks võime kasutada kõige tavalisemat valemit, mis on aluse ja kõrguse korrutis kahega jagatud, kuid kui teame ainult selle külgede mõõtmist, võite kasutada Heroni valemit. Skaleeni kolmnurga ümbermõõt on kõigi selle külgede summa.
Loe ka: Millised on kolmnurkade klassifitseerimise kriteeriumid?
skaleeni kolmnurk
Kolmnurk on hulknurk aastal kõige enam uuritud tasapinna geomeetria. Selle valdkonna uuringute keskel ilmnevad mõned selle näitaja klassifikatsioonid ja üks neist on selle klassifitseerimine skaleenkolmnurgaks.
Kolmnurk klassifitseeritakse skaleeniks, kui selle küljed on erineva pikkusega. |
Küljed on AB, AC ja BC. Kuna kolmnurk on skaala, on meil AB ≠ AC ≠ BC.
Skaala kolmnurga nurgad
Selle tulemusena, et külgedel on alati erinevad mõõtmed, on skaleenkolmnurgasnurgad ka têoma mõõtmistes alati eristuv.
Nagu igas kolmnurgas, sisenurkade summa võrdub 180 ° -ga. Skaleeni kolmnurgas pole see erinev, st α + ꞵ + γ = 180º.
Skaleeni kolmnurga ümbermõõt
Skaleenkolmnurga ja ka mis tahes muu kolmnurga ümbermõõdu arvutamiseks teostamesumma teie kolmel küljel.
P = a + b + c
Näide:
Arvutage kolmnurga ümbermõõt:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
Vaadake ka: Millised on kolmnurga tähelepanuväärsed punktid?
Scalene kolmnurga piirkond
Et arvutada suvalise kolmnurga pindala, arvutage lihtsalt toode aluspikkuse ja pikkuse vahel O pikk ja jagama kahele:
Näide:
Arvutage kolmnurga pindala, mille alus on 30 cm ja kõrgus 22 cm.
Heroni valem
Skaleeni kolmnurga pindala saame arvutada kaHeroni valem. Kui me ei tea kolmnurga kõrgust, võimaldab Heroni valem arvutada selle hulknurga pindala, kui on teada selle kolme külje pikkus. Kolmnurga pindala leidmiseks Heroni valemi abil külgedega a, b, c kasutatava kolmnurga abil peame arvutama poolperimeetri P, mis on pool kolmnurga perimeetrit, see tähendab:
Teades poolperimeetrit, arvutatakse Heroni valemiga kolmnurga pindala järgmiselt:
Näide:
Arvutage skaleenkolmnurga pindala, mille küljed on 14 cm, 9 cm ja 7 cm.
Kuna me ei tea teie pikkust, on seetõttu mugav oma piirkonna leidmiseks kasutada Heroni valemit.
Kõigepealt arvutame välja poolperimeetri P:
Nüüd, kui me tunneme semiperimeetrit, arvutame selle kolmnurga pindala:
Vaadake ka: Ristkülikukolmnurk - kolmnurk, mille üks nurk on 90º
Harjutused lahendatud
Küsimus 1 - Ühes farmis eraldati piirkond maisi istutamiseks. Mõõtmiste läbiviimisel oli võimalik näha, et seda piirkonda piiras skaleeni kolmnurk, nagu on näidatud järgmisel pildil:
Saagi ohutuse huvides otsustas põllumees selle ala tarastada okastraadiga, mille arvesti maksab 0,80 R $. Teades, et aia ümbermõõdul on neli okastraati, on nende nõuete täitmiseks okastraadile kulutatud minimaalne summa:
A) BRL 288
B) BRL 576
C) BRL 934
D) 1152 BRL
E) BRL 1440
Resolutsioon
Alternatiiv D
Kõigepealt arvutame välja partii perimeetri.
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
Teades, et ta teeb sellel maastikul 4 ringi, peame:
4P = 360 · 4
4P = 1440 m
Lõpuks, kuna iga arvesti maksab R80 dollarit, peame:
1440 · 0,80 = 1152
2. küsimus - Arhitekti palvel teeb puidutööline puidust skaleenkolmnurga. Arhitekti antud joonise külgede mõõtmed olid: 2,5 meetrit, 3,5 meetrit ja 5 meetrit. Nende mõõtmiste põhjal on selle kolmnurga pindala ruutmeetrites:
A) suurem kui 3,0 m² ja alla 3,5 m².
B) suurem kui 3,5 m² ja väiksem kui 3,9 m².
C) suurem kui 4,0 m² ja alla 4,5 m².
D) suurem kui 4,6 m² ja vähem kui 4,9 m².
E) suurem kui 5,0 ja väiksem kui 5,5 m².
Resolutsioon
Alternatiiv C
Kuna me ei tea kõrgust, kasutame tabeli ala leidmiseks Heroni valemit. Kõigepealt arvutame teie semiperimeetri:
Nüüd arvutame ala:
Siis teame, et 4,1 m² on vahemikus 4,0 kuni 4,5.
Autor Raul Rodrigues de Oliveira
Matemaatikaõpetaja
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm