Kas teate, kuidas ülaltoodud joonisel pindala arvutada? Tõenäoliselt, kui õppisite arvutama geomeetriliste kujundite pindalasid, ei õppinud te tõenäoliselt ühtegi valemit väikese maja pindala arvutamiseks! Kuid me saame seda näitajat kohandada, et muuta see tavalisemaks ja hõlpsam töötada. Selle väikese maja moodustasid iidse hiina puzzle tangramitükid. Kui tangramitükke ümber korraldada, saame moodustada rohkem kui 1000 joonist, kuid kahtlemata on ala arvutamiseks kõige lihtsam formaat järgmine pilt:
See ruut vastab eelmisele joonisele, mõlema pindala on võrdne
Ülaloleval pildil on ruut, mis on moodustatud täpselt samade tükkidega, millest moodustus väike maja. Seetõttu on kahe joonise pindala sama. Seejärel arvutame jooniste pindala, kasutades viimast joonist. Ruudu pindala arvutamiseks peame tegema järgmist:
Pindala = külg x külg
Pindala = 20 cm x 20 cm
Pindala = 400 cm²
Nii väikese maja pindala kui ka kõigi teiste selle tangrami moodustatud kujundite pindala on alati 400 cm². Kõiki kujundeid, mida tangrami kaudu saab moodustada, võib nimetada võrdselt lagunevateks kujunditeks, kuna need on ilmselt erinevad kujundid, kuid millel on sama pindala. Selle idee abil saame arvutada erinevaid geomeetrilisi kujundeid, näiteks:
Kas teate viisi selle L-kujulise nõgusa hulknurga pindala arvutamiseks
Kõik hulknurgad, olgu nõgusad või kumerad, on võrdselt lagunevad kujundid. Ülaltoodud joonisel on meil nõgus hulknurk, mille kuju sarnaneb tähega "L". Selle joonise pindala arvutamiseks võime selle lagundada kaheks teadaolevaks kujuks, ruuduks ja ristkülikuks. Joonisel toome esile sinise ruudu ja oranži ristküliku, nii et arvutame selle pindala:
Üldpind = ristküliku ala + ruudu pindala
Üldpind = (alus x kõrgus) + (külg x külg)
Üldpind = (4 cm x 12 cm) + (5 cm x 5 cm)
Üldpind = (48 cm²) + (25 cm²)
Üldpind = 73 cm²
Seetõttu on L-kujulise hulknurga pindala 73 cm². Sellele võrdselt lagunevate jooniste pindade põhimõttele tuginedes saame lagundamise kaudu arvutada hulknurkade pindala, ilma et peaksime valemeid ja rohkem valemeid pähe õppima. Vaatame allolevatel piltidel alternatiive mõne piirkonna arvutamiseks:
Kõiki hulknurki saab lagundada võrdselt lagunevateks kujunditeks
Trapetsi pindala saamiseks lagundage see lihtsalt ristkülikuks ja kaheks kolmnurgaks, nii et saaksime arvutada iga sellise kuju pindala. Viisnurk lagunes kolmeks kolmnurgaks ja ruudukujuliseks, kuid selle oleks võinud lagundada näiteks kolmeks kolmnurgaks või mõneks muuks kujuks, mis hõlbustas arvutamist.
Autor Amanda Gonçalves
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-figuras-equidecomponiveis.htm