Igal funktsioonil, olenemata selle astmest, on graafik ja iga funktsioon on kujutatud erineval viisil. 1. astme funktsiooni graafik on sirge, mis võib suureneda või väheneda. 2. astme funktsiooni graafik on kas allapoole või ülespoole lohutuv parabool.
Iga 2. astme funktsioon moodustatakse üldvormist f (x) = ax2 + bx + c koos
a ≠ 0.
Kõigi 2. astme funktsioonide graafiku koostamiseks määrake algul lihtsalt väärtused x-le ja leidke funktsioonile vastavad väärtused. Seetõttu moodustame järjestatud paarid, koos nendega koostame diagrammi, vt mõningaid näiteid:
Näide 1:
Arvestades funktsiooni f (x) = x2 – 1. Selle funktsiooni saab kirjutada järgmiselt: y = x2 – 1.
Määrame x-le mis tahes väärtuse ja funktsioonis asendades leiame y väärtuse, moodustades järjestatud paarid.
y = (-3)2 – 1
y = 9-1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)2 – 1
y = 4-1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)2 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 02 – 1
y = -1
(0,-1)
y = 12 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 22 – 1
y = 4-1
y = 3
(2,3)
y = 32 – 1
y = 9-1
y = 8
(3,8)
Jaotades tellitud paarid ristkülikukujulises tasapinnas, koostame graafiku.
Selle näite graafiku nõgusus on suunatud ülespoole, saame nõgususe seostada koefitsiendi a väärtusega, kui a> 0 on nõgusus alati suunatud ülespoole.
Näide 2:
Arvestades funktsiooni f (x) = -x2. Määrame x-le mis tahes väärtuse ja funktsioonis asendades leiame y väärtuse, moodustades järjestatud paarid.
y = - (- 3)2
y = - 9
(-3,-9)
y = - (- 2)2
y = - 4
(-2,-4)
y = - (- 1)2
y = -1
(-1,-1)
y = - (0)2
y = 0
(0,0)
y = - (1)2
y = -1
(1,-1)
y = - (2)2
y = -4
(2,-4)
y = - (3)2
y = -9
(3,-9)
Jaotades tellitud paarid ristkülikukujulises tasapinnas, koostame graafiku.
Näite 2 graafikul on nõgusus allapoole, nagu näite 1 järelduses öeldi, et nõgusus on seotud koefitsiendi a väärtusega, kui a <0, pööratakse nõgusus alati madal.
autor Danielle de Miranda
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm