Trigonomeetriliste kaaridega seotud uuringutel on rakendusi füüsika kontekstis, eriti ringjate liikumistega seotud olukordades. Füüsikas arenevad mõned kehad ringikujuliselt, nii et nad liiguvad teatud aegadel läbi ruumide, neil on nurkkiirus ja kiirendus.
Vaatleme kulgurit ringikujulisel raadiusega R ja keskpunkt C vastupäeva, pidades silmas O tühikute alguspunkti ja P roveri asukohta antud ajahetkel. Vaata illustratsiooni:
Määratleme mobiiltelefoni nurkruum (φ) ja keskmine nurkkiirus (ωm).
Nurgaruum (φ)
Selle annab tipu C avanemine, mis vastab OP rajakaarele. Sel juhul on OP ruum s ja nurk given on antud radiaanides (rad).
Keskmine nurkkiirus (ωm)
See on seos nurgaruumi variatsiooni (∆φ = φ 2 - φ1) ja läbi ruumi liikumiseks kuluva aja variatsiooni (∆t = t2 - t1) vahel.
Näide 1
Punkt läbib ümmargust piirkonda ja kirjeldab 2 rad kesknurka 5 sekundi jooksul. Määrake selle ajaintervalli keskmine nurkkiirus.
Andmed:
kesknurk: φ = 2 rad
aeg: ∆t = 5 sekundit
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
Näide 2
Määrake ajavahemik, mida kulgur kulutab joonisel näidatud ümbermõõdu AB kaare läbimiseks skalaarse püsikiirusega 24 m / s.
1. samm: määrake ruum A ja B vahel
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2. samm: määrake veedetud aeg
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Trigonomeetria - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm